159/88 × - 150/76 × 146/87 × 161/87 × - 198/85 × 205/106 × - 344/92 × - 601/91 × 657/89 × 1.307/85 × - 2.834/95 × 5.354/94 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
159/88 × - 150/76 × 146/87 × 161/87 × - 198/85 × 205/106 × - 344/92 × - 601/91 × 657/89 × 1.307/85 × - 2.834/95 × 5.354/94 =
- 159/88 × 150/76 × 146/87 × 161/87 × 198/85 × 205/106 × 344/92 × 601/91 × 657/89 × 1.307/85 × 2.834/95 × 5.354/94
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 159/88
159/88 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
159 = 3 × 53
88 = 23 × 11
CMMDC (159; 88) = 1
Fracția: 150/76
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
150 = 2 × 3 × 52
76 = 22 × 19
CMMDC (150; 76) = 2
150/76 =
(150 : 2)/(76 : 2) =
75/38
O altă metodă de a simplifica o fracție:
150/76 =
(2 × 3 × 52)/(22 × 19) =
((2 × 3 × 52) : 2)/((22 × 19) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 52)/(22 : 2 × 19) =
(1 × 3 × 52)/(2(2 - 1) × 19) =
(1 × 3 × 52)/(21 × 19) =
(1 × 3 × 52)/(2 × 19) =
75/38
Fracția: 146/87
146/87 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
146 = 2 × 73
87 = 3 × 29
CMMDC (146; 87) = 1
Fracția: 161/87
161/87 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
161 = 7 × 23
87 = 3 × 29
CMMDC (161; 87) = 1
Fracția: 198/85
198/85 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
198 = 2 × 32 × 11
85 = 5 × 17
CMMDC (198; 85) = 1
Fracția: 205/106
205/106 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
205 = 5 × 41
106 = 2 × 53
CMMDC (205; 106) = 1
Fracția: 344/92
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
344 = 23 × 43
92 = 22 × 23
CMMDC (344; 92) = 22 = 4
344/92 =
(344 : 4)/(92 : 4) =
86/23
O altă metodă de a simplifica o fracție:
344/92 =
(23 × 43)/(22 × 23) =
((23 × 43) : 22)/((22 × 23) : 22) =
(23 : 22 × 43)/(22 : 22 × 23) =
(2(3 - 2) × 43)/(2(2 - 2) × 23) =
(21 × 43)/(20 × 23) =
(2 × 43)/(1 × 23) =
86/23
Fracția: 601/91
601/91 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
601 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
91 = 7 × 13
CMMDC (601; 91) = 1
Fracția: 657/89
657/89 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
657 = 32 × 73
89 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (657; 89) = 1
Fracția: 1.307/85
1.307/85 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.307 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
85 = 5 × 17
CMMDC (1.307; 85) = 1
Fracția: 2.834/95
2.834/95 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.834 = 2 × 13 × 109
95 = 5 × 19
CMMDC (2.834; 95) = 1
Fracția: 5.354/94
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
5.354 = 2 × 2.677
94 = 2 × 47
CMMDC (5.354; 94) = 2
5.354/94 =
(5.354 : 2)/(94 : 2) =
2.677/47
O altă metodă de a simplifica o fracție:
5.354/94 =
(2 × 2.677)/(2 × 47) =
((2 × 2.677) : 2)/((2 × 47) : 2) =
(2 : 2 × 2.677)/(2 : 2 × 47) =
(1 × 2.677)/(1 × 47) =
2.677/47
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 159/88 × 150/76 × 146/87 × 161/87 × 198/85 × 205/106 × 344/92 × 601/91 × 657/89 × 1.307/85 × 2.834/95 × 5.354/94 =
- 159/88 × 75/38 × 146/87 × 161/87 × 198/85 × 205/106 × 86/23 × 601/91 × 657/89 × 1.307/85 × 2.834/95 × 2.677/47
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 159/88 × 75/38 × 146/87 × 161/87 × 198/85 × 205/106 × 86/23 × 601/91 × 657/89 × 1.307/85 × 2.834/95 × 2.677/47 =
- (159 × 75 × 146 × 161 × 198 × 205 × 86 × 601 × 657 × 1.307 × 2.834 × 2.677) / (88 × 38 × 87 × 87 × 85 × 106 × 23 × 91 × 89 × 85 × 95 × 47) =
- (3 × 53 × 3 × 52 × 2 × 73 × 7 × 23 × 2 × 32 × 11 × 5 × 41 × 2 × 43 × 601 × 32 × 73 × 1.307 × 2 × 13 × 109 × 2.677) / (23 × 11 × 2 × 19 × 3 × 29 × 3 × 29 × 5 × 17 × 2 × 53 × 23 × 7 × 13 × 89 × 5 × 17 × 5 × 19 × 47) =
- (24 × 36 × 53 × 7 × 11 × 13 × 23 × 41 × 43 × 53 × 732 × 109 × 601 × 1.307 × 2.677) / (25 × 32 × 53 × 7 × 11 × 13 × 172 × 192 × 23 × 292 × 47 × 53 × 89)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 36 × 53 × 7 × 11 × 13 × 23 × 41 × 43 × 53 × 732 × 109 × 601 × 1.307 × 2.677; 25 × 32 × 53 × 7 × 11 × 13 × 172 × 192 × 23 × 292 × 47 × 53 × 89) = 24 × 32 × 53 × 7 × 11 × 13 × 23 × 53
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (24 × 36 × 53 × 7 × 11 × 13 × 23 × 41 × 43 × 53 × 732 × 109 × 601 × 1.307 × 2.677) / (25 × 32 × 53 × 7 × 11 × 13 × 172 × 192 × 23 × 292 × 47 × 53 × 89) =
- ((24 × 36 × 53 × 7 × 11 × 13 × 23 × 41 × 43 × 53 × 732 × 109 × 601 × 1.307 × 2.677) : (24 × 32 × 53 × 7 × 11 × 13 × 23 × 53)) / ((25 × 32 × 53 × 7 × 11 × 13 × 172 × 192 × 23 × 292 × 47 × 53 × 89) : (24 × 32 × 53 × 7 × 11 × 13 × 23 × 53)) =
- (24 : 24 × 36 : 32 × 53 : 53 × 7 : 7 × 11 : 11 × 13 : 13 × 23 : 23 × 41 × 43 × 53 : 53 × 732 × 109 × 601 × 1.307 × 2.677)/(25 : 24 × 32 : 32 × 53 : 53 × 7 : 7 × 11 : 11 × 13 : 13 × 172 × 192 × 23 : 23 × 292 × 47 × 53 : 53 × 89) =
- (2(4 - 4) × 3(6 - 2) × 5(3 - 3) × 1 × 1 × 1 × 1 × 41 × 43 × 1 × 732 × 109 × 601 × 1.307 × 2.677)/(2(5 - 4) × 3(2 - 2) × 5(3 - 3) × 1 × 1 × 1 × 172 × 192 × 1 × 292 × 47 × 1 × 89) =
- (20 × 34 × 50 × 1 × 1 × 1 × 1 × 41 × 43 × 1 × 732 × 109 × 601 × 1.307 × 2.677)/(2 × 30 × 50 × 1 × 1 × 1 × 172 × 192 × 1 × 292 × 47 × 1 × 89) =
- (1 × 34 × 1 × 1 × 1 × 1 × 1 × 41 × 43 × 1 × 732 × 109 × 601 × 1.307 × 2.677)/(2 × 1 × 1 × 1 × 1 × 1 × 172 × 192 × 1 × 292 × 47 × 1 × 89) =
- (34 × 41 × 43 × 732 × 109 × 601 × 1.307 × 2.677)/(2 × 172 × 192 × 292 × 47 × 89) =
- (81 × 41 × 43 × 5.329 × 109 × 601 × 1.307 × 2.677)/(2 × 289 × 361 × 841 × 47 × 89) =
- 174.424.698.167.896.884.537/734.038.604.174
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 174.424.698.167.896.884.537 : 734.038.604.174 = - 237.623.330 și restul = - 695.519.105.117 ⇒
- 174.424.698.167.896.884.537 = - 237.623.330 × 734.038.604.174 - 695.519.105.117 ⇒
- 174.424.698.167.896.884.537/734.038.604.174 =
( - 237.623.330 × 734.038.604.174 - 695.519.105.117)/734.038.604.174 =
( - 237.623.330 × 734.038.604.174)/734.038.604.174 - 695.519.105.117/734.038.604.174 =
- 237.623.330 - 695.519.105.117/734.038.604.174 =
- 237.623.330 695.519.105.117/734.038.604.174
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 237.623.330 - 695.519.105.117/734.038.604.174 =
- 237.623.330 - 695.519.105.117 : 734.038.604.174 ≈
- 237.623.330,947523878393 ≈
- 237.623.330,95
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 237.623.330,947523878393 =
- 237.623.330,947523878393 × 100/100 =
( - 237.623.330,947523878393 × 100)/100 =
- 23.762.333.094,752387839282/100 ≈
- 23.762.333.094,752387839282% ≈
- 23.762.333.094,75%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
159/88 × - 150/76 × 146/87 × 161/87 × - 198/85 × 205/106 × - 344/92 × - 601/91 × 657/89 × 1.307/85 × - 2.834/95 × 5.354/94 = - 174.424.698.167.896.884.537/734.038.604.174
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
159/88 × - 150/76 × 146/87 × 161/87 × - 198/85 × 205/106 × - 344/92 × - 601/91 × 657/89 × 1.307/85 × - 2.834/95 × 5.354/94 = - 237.623.330 695.519.105.117/734.038.604.174
Ca număr zecimal:
159/88 × - 150/76 × 146/87 × 161/87 × - 198/85 × 205/106 × - 344/92 × - 601/91 × 657/89 × 1.307/85 × - 2.834/95 × 5.354/94 ≈ - 237.623.330,95
Ca procentaj:
159/88 × - 150/76 × 146/87 × 161/87 × - 198/85 × 205/106 × - 344/92 × - 601/91 × 657/89 × 1.307/85 × - 2.834/95 × 5.354/94 ≈ - 23.762.333.094,75%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.