159/342 × 61/1.118 × - 62/806 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
159/342 × 61/1.118 × - 62/806 =
- 159/342 × 61/1.118 × 62/806
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 159/342
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
159 = 3 × 53
342 = 2 × 32 × 19
CMMDC (159; 342) = 3
159/342 =
(159 : 3)/(342 : 3) =
53/114
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
159/342 =
(3 × 53)/(2 × 32 × 19) =
((3 × 53) : 3)/((2 × 32 × 19) : 3) =
(3 : 3 × 53)/(2 × 32 : 3 × 19) =
(1 × 53)/(2 × 3(2 - 1) × 19) =
(1 × 53)/(2 × 31 × 19) =
(1 × 53)/(2 × 3 × 19) =
53/114
Fracția: 61/1.118
61/1.118 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
61 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
1.118 = 2 × 13 × 43
CMMDC (61; 1.118) = 1
Fracția: 62/806
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
62 = 2 × 31
806 = 2 × 13 × 31
CMMDC (62; 806) = 2 × 31 = 62
62/806 =
(62 : 62)/(806 : 62) =
1/13
O altă metodă de a simplifica o fracție:
62/806 =
(2 × 31)/(2 × 13 × 31) =
((2 × 31) : (2 × 31))/((2 × 13 × 31) : (2 × 31)) =
(2 : 2 × 31 : 31)/(2 : 2 × 13 × 31 : 31) =
(1 × 1)/(1 × 13 × 1) =
1/13
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 159/342 × 61/1.118 × 62/806 =
- 53/114 × 61/1.118 × 1/13
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 53/114 × 61/1.118 × 1/13 =
- (53 × 61) / (114 × 1.118 × 13) =
- (53 × 61) / (2 × 3 × 19 × 2 × 13 × 43 × 13) =
- (53 × 61) / (22 × 3 × 132 × 19 × 43)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Însă numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
CMMDC (53 × 61; 22 × 3 × 132 × 19 × 43) = 1
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
Numătorul și numitorul fracției sunt numere coprime (nu au factori primi comuni, CMMDC = 1). Fracția finală nu poate fi simplificată mai mult de atât, este deja o fracție ireductibilă, cu cel mai mic numărător și numitor posibil.
- (53 × 61) / (22 × 3 × 132 × 19 × 43) =
- 3.233/1.656.876
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 3.233/1.656.876 =
- 3.233 : 1.656.876 ≈
- 0,001951262496 ≈
0
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 0,001951262496 =
- 0,001951262496 × 100/100 =
( - 0,001951262496 × 100)/100 =
- 0,195126249641/100 ≈
- 0,195126249641% ≈
- 0,2%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară negativă:
(numărătorul < numitorul)
159/342 × 61/1.118 × - 62/806 = - 3.233/1.656.876
Ca număr zecimal:
159/342 × 61/1.118 × - 62/806 ≈ 0
Ca procentaj:
159/342 × 61/1.118 × - 62/806 ≈ - 0,2%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.