159/262 × - 8.007/166 × 6.058/162 × 9.881/172 × - 962.192/932 × 342/169 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
159/262 × - 8.007/166 × 6.058/162 × 9.881/172 × - 962.192/932 × 342/169 =
159/262 × 8.007/166 × 6.058/162 × 9.881/172 × 962.192/932 × 342/169
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 159/262
159/262 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
159 = 3 × 53
262 = 2 × 131
CMMDC (159; 262) = 1
Fracția: 8.007/166
8.007/166 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.007 = 3 × 17 × 157
166 = 2 × 83
CMMDC (8.007; 166) = 1
Fracția: 6.058/162
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.058 = 2 × 13 × 233
162 = 2 × 34
CMMDC (6.058; 162) = 2
6.058/162 =
(6.058 : 2)/(162 : 2) =
3.029/81
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.058/162 =
(2 × 13 × 233)/(2 × 34) =
((2 × 13 × 233) : 2)/((2 × 34) : 2) =
(2 : 2 × 13 × 233)/(2 : 2 × 34) =
(1 × 13 × 233)/(1 × 34) =
3.029/81
Fracția: 9.881/172
9.881/172 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.881 = 41 × 241
172 = 22 × 43
CMMDC (9.881; 172) = 1
Fracția: 962.192/932
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.192 = 24 × 7 × 112 × 71
932 = 22 × 233
CMMDC (962.192; 932) = 22 = 4
962.192/932 =
(962.192 : 4)/(932 : 4) =
240.548/233
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.192/932 =
(24 × 7 × 112 × 71)/(22 × 233) =
((24 × 7 × 112 × 71) : 22)/((22 × 233) : 22) =
(24 : 22 × 7 × 112 × 71)/(22 : 22 × 233) =
(2(4 - 2) × 7 × 112 × 71)/(2(2 - 2) × 233) =
(22 × 7 × 112 × 71)/(20 × 233) =
(22 × 7 × 112 × 71)/(1 × 233) =
240.548/233
Fracția: 342/169
342/169 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
342 = 2 × 32 × 19
169 = 132
CMMDC (342; 169) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
159/262 × 8.007/166 × 6.058/162 × 9.881/172 × 962.192/932 × 342/169 =
159/262 × 8.007/166 × 3.029/81 × 9.881/172 × 240.548/233 × 342/169
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
159/262 × 8.007/166 × 3.029/81 × 9.881/172 × 240.548/233 × 342/169 =
(159 × 8.007 × 3.029 × 9.881 × 240.548 × 342) / (262 × 166 × 81 × 172 × 233 × 169) =
(3 × 53 × 3 × 17 × 157 × 13 × 233 × 41 × 241 × 22 × 7 × 112 × 71 × 2 × 32 × 19) / (2 × 131 × 2 × 83 × 34 × 22 × 43 × 233 × 132) =
(23 × 34 × 7 × 112 × 13 × 17 × 19 × 41 × 53 × 71 × 157 × 233 × 241) / (24 × 34 × 132 × 43 × 83 × 131 × 233)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 34 × 7 × 112 × 13 × 17 × 19 × 41 × 53 × 71 × 157 × 233 × 241; 24 × 34 × 132 × 43 × 83 × 131 × 233) = 23 × 34 × 13 × 233
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(23 × 34 × 7 × 112 × 13 × 17 × 19 × 41 × 53 × 71 × 157 × 233 × 241) / (24 × 34 × 132 × 43 × 83 × 131 × 233) =
((23 × 34 × 7 × 112 × 13 × 17 × 19 × 41 × 53 × 71 × 157 × 233 × 241) : (23 × 34 × 13 × 233)) / ((24 × 34 × 132 × 43 × 83 × 131 × 233) : (23 × 34 × 13 × 233)) =
(23 : 23 × 34 : 34 × 7 × 112 × 13 : 13 × 17 × 19 × 41 × 53 × 71 × 157 × 233 : 233 × 241)/(24 : 23 × 34 : 34 × 132 : 13 × 43 × 83 × 131 × 233 : 233) =
(2(3 - 3) × 3(4 - 4) × 7 × 112 × 1 × 17 × 19 × 41 × 53 × 71 × 157 × 1 × 241)/(2(4 - 3) × 3(4 - 4) × 13(2 - 1) × 43 × 83 × 131 × 1) =
(20 × 30 × 7 × 112 × 1 × 17 × 19 × 41 × 53 × 71 × 157 × 1 × 241)/(2 × 30 × 13 × 43 × 83 × 131 × 1) =
(1 × 1 × 7 × 112 × 1 × 17 × 19 × 41 × 53 × 71 × 157 × 1 × 241)/(2 × 1 × 13 × 43 × 83 × 131 × 1) =
(7 × 112 × 17 × 19 × 41 × 53 × 71 × 157 × 241)/(2 × 13 × 43 × 83 × 131) =
(7 × 121 × 17 × 19 × 41 × 53 × 71 × 157 × 241)/(2 × 13 × 43 × 83 × 131) =
1.597.058.051.794.051/12.156.014
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
1.597.058.051.794.051 : 12.156.014 = 131.380.076 și restul = 8.616.987 ⇒
1.597.058.051.794.051 = 131.380.076 × 12.156.014 + 8.616.987 ⇒
1.597.058.051.794.051/12.156.014 =
(131.380.076 × 12.156.014 + 8.616.987)/12.156.014 =
(131.380.076 × 12.156.014)/12.156.014 + 8.616.987/12.156.014 =
131.380.076 + 8.616.987/12.156.014 =
131.380.076 8.616.987/12.156.014
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
131.380.076 + 8.616.987/12.156.014 =
131.380.076 + 8.616.987 : 12.156.014 ≈
131.380.076,708866162872 ≈
131.380.076,71
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
131.380.076,708866162872 =
131.380.076,708866162872 × 100/100 =
(131.380.076,708866162872 × 100)/100 =
13.138.007.670,886616287214/100 ≈
13.138.007.670,886616287214% ≈
13.138.007.670,89%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
159/262 × - 8.007/166 × 6.058/162 × 9.881/172 × - 962.192/932 × 342/169 = 1.597.058.051.794.051/12.156.014
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
159/262 × - 8.007/166 × 6.058/162 × 9.881/172 × - 962.192/932 × 342/169 = 131.380.076 8.616.987/12.156.014
Ca număr zecimal:
159/262 × - 8.007/166 × 6.058/162 × 9.881/172 × - 962.192/932 × 342/169 ≈ 131.380.076,71
Ca procentaj:
159/262 × - 8.007/166 × 6.058/162 × 9.881/172 × - 962.192/932 × 342/169 ≈ 13.138.007.670,89%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.