159/111 × - 197/114 × - 3.990/106 × - 6.146/100 × - 217/104 × 181/100 × - 196/83 × 127/315 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
159/111 × - 197/114 × - 3.990/106 × - 6.146/100 × - 217/104 × 181/100 × - 196/83 × 127/315 =
- 159/111 × 197/114 × 3.990/106 × 6.146/100 × 217/104 × 181/100 × 196/83 × 127/315
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 159/111
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
159 = 3 × 53
111 = 3 × 37
CMMDC (159; 111) = 3
159/111 =
(159 : 3)/(111 : 3) =
53/37
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
159/111 =
(3 × 53)/(3 × 37) =
((3 × 53) : 3)/((3 × 37) : 3) =
(3 : 3 × 53)/(3 : 3 × 37) =
(1 × 53)/(1 × 37) =
53/37
Fracția: 197/114
197/114 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
197 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
114 = 2 × 3 × 19
CMMDC (197; 114) = 1
Fracția: 3.990/106
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.990 = 2 × 3 × 5 × 7 × 19
106 = 2 × 53
CMMDC (3.990; 106) = 2
3.990/106 =
(3.990 : 2)/(106 : 2) =
1.995/53
O altă metodă de a simplifica o fracție:
3.990/106 =
(2 × 3 × 5 × 7 × 19)/(2 × 53) =
((2 × 3 × 5 × 7 × 19) : 2)/((2 × 53) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 5 × 7 × 19)/(2 : 2 × 53) =
(1 × 3 × 5 × 7 × 19)/(1 × 53) =
1.995/53
Fracția: 6.146/100
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.146 = 2 × 7 × 439
100 = 22 × 52
CMMDC (6.146; 100) = 2
6.146/100 =
(6.146 : 2)/(100 : 2) =
3.073/50
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.146/100 =
(2 × 7 × 439)/(22 × 52) =
((2 × 7 × 439) : 2)/((22 × 52) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 439)/(22 : 2 × 52) =
(1 × 7 × 439)/(2(2 - 1) × 52) =
(1 × 7 × 439)/(21 × 52) =
(1 × 7 × 439)/(2 × 52) =
3.073/50
Fracția: 217/104
217/104 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
217 = 7 × 31
104 = 23 × 13
CMMDC (217; 104) = 1
Fracția: 181/100
181/100 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
181 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
100 = 22 × 52
CMMDC (181; 100) = 1
Fracția: 196/83
196/83 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
196 = 22 × 72
83 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (196; 83) = 1
Fracția: 127/315
127/315 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
127 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
315 = 32 × 5 × 7
CMMDC (127; 315) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 159/111 × 197/114 × 3.990/106 × 6.146/100 × 217/104 × 181/100 × 196/83 × 127/315 =
- 53/37 × 197/114 × 1.995/53 × 3.073/50 × 217/104 × 181/100 × 196/83 × 127/315
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 53/37 × 1.995/53 = 1.995/37
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 53/37 × 197/114 × 1.995/53 × 3.073/50 × 217/104 × 181/100 × 196/83 × 127/315 =
- 1.995/37 × 197/114 × 3.073/50 × 217/104 × 181/100 × 196/83 × 127/315
Simplificăm operația
Simplificăm noile fracții la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.995/37
1.995/37 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.995 = 3 × 5 × 7 × 19
37 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.995; 37) = 1
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 1.995/37 × 197/114 × 3.073/50 × 217/104 × 181/100 × 196/83 × 127/315 =
- (1.995 × 197 × 3.073 × 217 × 181 × 196 × 127) / (37 × 114 × 50 × 104 × 100 × 83 × 315) =
- (3 × 5 × 7 × 19 × 197 × 7 × 439 × 7 × 31 × 181 × 22 × 72 × 127) / (37 × 2 × 3 × 19 × 2 × 52 × 23 × 13 × 22 × 52 × 83 × 32 × 5 × 7) =
- (22 × 3 × 5 × 75 × 19 × 31 × 127 × 181 × 197 × 439) / (27 × 33 × 55 × 7 × 13 × 19 × 37 × 83)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 3 × 5 × 75 × 19 × 31 × 127 × 181 × 197 × 439; 27 × 33 × 55 × 7 × 13 × 19 × 37 × 83) = 22 × 3 × 5 × 7 × 19
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (22 × 3 × 5 × 75 × 19 × 31 × 127 × 181 × 197 × 439) / (27 × 33 × 55 × 7 × 13 × 19 × 37 × 83) =
- ((22 × 3 × 5 × 75 × 19 × 31 × 127 × 181 × 197 × 439) : (22 × 3 × 5 × 7 × 19)) / ((27 × 33 × 55 × 7 × 13 × 19 × 37 × 83) : (22 × 3 × 5 × 7 × 19)) =
- (22 : 22 × 3 : 3 × 5 : 5 × 75 : 7 × 19 : 19 × 31 × 127 × 181 × 197 × 439)/(27 : 22 × 33 : 3 × 55 : 5 × 7 : 7 × 13 × 19 : 19 × 37 × 83) =
- (2(2 - 2) × 1 × 1 × 7(5 - 1) × 1 × 31 × 127 × 181 × 197 × 439)/(2(7 - 2) × 3(3 - 1) × 5(5 - 1) × 1 × 13 × 1 × 37 × 83) =
- (20 × 1 × 1 × 74 × 1 × 31 × 127 × 181 × 197 × 439)/(25 × 32 × 54 × 1 × 13 × 1 × 37 × 83) =
- (1 × 1 × 1 × 74 × 1 × 31 × 127 × 181 × 197 × 439)/(25 × 32 × 54 × 1 × 13 × 1 × 37 × 83) =
- (74 × 31 × 127 × 181 × 197 × 439)/(25 × 32 × 54 × 13 × 37 × 83) =
- (2.401 × 31 × 127 × 181 × 197 × 439)/(32 × 9 × 625 × 13 × 37 × 83) =
- 147.967.690.768.751/7.186.140.000
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 147.967.690.768.751 : 7.186.140.000 = - 20.590 și restul = - 5.068.168.751 ⇒
- 147.967.690.768.751 = - 20.590 × 7.186.140.000 - 5.068.168.751 ⇒
- 147.967.690.768.751/7.186.140.000 =
( - 20.590 × 7.186.140.000 - 5.068.168.751)/7.186.140.000 =
( - 20.590 × 7.186.140.000)/7.186.140.000 - 5.068.168.751/7.186.140.000 =
- 20.590 - 5.068.168.751/7.186.140.000 =
- 20.590 5.068.168.751/7.186.140.000
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 20.590 - 5.068.168.751/7.186.140.000 =
- 20.590 - 5.068.168.751 : 7.186.140.000 ≈
- 20.590,705269971222 ≈
- 20.590,71
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 20.590,705269971222 =
- 20.590,705269971222 × 100/100 =
( - 20.590,705269971222 × 100)/100 =
- 2.059.070,526997122238/100 =
- 2.059.070,526997122238% ≈
- 2.059.070,53%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
159/111 × - 197/114 × - 3.990/106 × - 6.146/100 × - 217/104 × 181/100 × - 196/83 × 127/315 = - 147.967.690.768.751/7.186.140.000
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
159/111 × - 197/114 × - 3.990/106 × - 6.146/100 × - 217/104 × 181/100 × - 196/83 × 127/315 = - 20.590 5.068.168.751/7.186.140.000
Ca număr zecimal:
159/111 × - 197/114 × - 3.990/106 × - 6.146/100 × - 217/104 × 181/100 × - 196/83 × 127/315 ≈ - 20.590,71
Ca procentaj:
159/111 × - 197/114 × - 3.990/106 × - 6.146/100 × - 217/104 × 181/100 × - 196/83 × 127/315 ≈ - 2.059.070,53%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.