158/44 × - 70/42 × - 611/6.627 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
158/44 × - 70/42 × - 611/6.627 =
158/44 × 70/42 × 611/6.627
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 158/44
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
158 = 2 × 79
44 = 22 × 11
CMMDC (158; 44) = 2
158/44 =
(158 : 2)/(44 : 2) =
79/22
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
158/44 =
(2 × 79)/(22 × 11) =
((2 × 79) : 2)/((22 × 11) : 2) =
(2 : 2 × 79)/(22 : 2 × 11) =
(1 × 79)/(2(2 - 1) × 11) =
(1 × 79)/(21 × 11) =
(1 × 79)/(2 × 11) =
79/22
Fracția: 70/42
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
70 = 2 × 5 × 7
42 = 2 × 3 × 7
CMMDC (70; 42) = 2 × 7 = 14
70/42 =
(70 : 14)/(42 : 14) =
5/3
O altă metodă de a simplifica o fracție:
70/42 =
(2 × 5 × 7)/(2 × 3 × 7) =
((2 × 5 × 7) : (2 × 7))/((2 × 3 × 7) : (2 × 7)) =
(2 : 2 × 5 × 7 : 7)/(2 : 2 × 3 × 7 : 7) =
(1 × 5 × 1)/(1 × 3 × 1) =
5/3
Fracția: 611/6.627
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
611 = 13 × 47
6.627 = 3 × 472
CMMDC (611; 6.627) = 47
611/6.627 =
(611 : 47)/(6.627 : 47) =
13/141
O altă metodă de a simplifica o fracție:
611/6.627 =
(13 × 47)/(3 × 472) =
((13 × 47) : 47)/((3 × 472) : 47) =
(13 × 47 : 47)/(3 × 472 : 47) =
(13 × 1)/(3 × 47(2 - 1)) =
(13 × 1)/(3 × 471) =
(13 × 1)/(3 × 47) =
13/141
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
158/44 × 70/42 × 611/6.627 =
79/22 × 5/3 × 13/141
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
79/22 × 5/3 × 13/141 =
(79 × 5 × 13) / (22 × 3 × 141) =
(79 × 5 × 13) / (2 × 11 × 3 × 3 × 47) =
(5 × 13 × 79) / (2 × 32 × 11 × 47)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Însă numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
CMMDC (5 × 13 × 79; 2 × 32 × 11 × 47) = 1
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
Numătorul și numitorul fracției sunt numere coprime (nu au factori primi comuni, CMMDC = 1). Fracția finală nu poate fi simplificată mai mult de atât, este deja o fracție ireductibilă, cu cel mai mic numărător și numitor posibil.
(5 × 13 × 79) / (2 × 32 × 11 × 47) =
5.135/9.306
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
5.135/9.306 =
5.135 : 9.306 ≈
0,551794541156 ≈
0,55
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
0,551794541156 =
0,551794541156 × 100/100 =
(0,551794541156 × 100)/100 =
55,179454115624/100 ≈
55,179454115624% ≈
55,18%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară pozitivă:
(numărătorul < numitorul)
158/44 × - 70/42 × - 611/6.627 = 5.135/9.306
Ca număr zecimal:
158/44 × - 70/42 × - 611/6.627 ≈ 0,55
Ca procentaj:
158/44 × - 70/42 × - 611/6.627 ≈ 55,18%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.