158/338 × - 53/1.124 × 66/809 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
158/338 × - 53/1.124 × 66/809 =
- 158/338 × 53/1.124 × 66/809
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 158/338
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
158 = 2 × 79
338 = 2 × 132
CMMDC (158; 338) = 2
158/338 =
(158 : 2)/(338 : 2) =
79/169
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
158/338 =
(2 × 79)/(2 × 132) =
((2 × 79) : 2)/((2 × 132) : 2) =
(2 : 2 × 79)/(2 : 2 × 132) =
(1 × 79)/(1 × 132) =
79/169
Fracția: 53/1.124
53/1.124 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
53 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
1.124 = 22 × 281
CMMDC (53; 1.124) = 1
Fracția: 66/809
66/809 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
66 = 2 × 3 × 11
809 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (66; 809) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 158/338 × 53/1.124 × 66/809 =
- 79/169 × 53/1.124 × 66/809
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 79/169 × 53/1.124 × 66/809 =
- (79 × 53 × 66) / (169 × 1.124 × 809) =
- (79 × 53 × 2 × 3 × 11) / (132 × 22 × 281 × 809) =
- (2 × 3 × 11 × 53 × 79) / (22 × 132 × 281 × 809)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 3 × 11 × 53 × 79; 22 × 132 × 281 × 809) = 2
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (2 × 3 × 11 × 53 × 79) / (22 × 132 × 281 × 809) =
- ((2 × 3 × 11 × 53 × 79) : 2) / ((22 × 132 × 281 × 809) : 2) =
- (2 : 2 × 3 × 11 × 53 × 79)/(22 : 2 × 132 × 281 × 809) =
- (1 × 3 × 11 × 53 × 79)/(2(2 - 1) × 132 × 281 × 809) =
- (1 × 3 × 11 × 53 × 79)/(21 × 132 × 281 × 809) =
- (1 × 3 × 11 × 53 × 79)/(2 × 132 × 281 × 809) =
- (3 × 11 × 53 × 79)/(2 × 132 × 281 × 809) =
- (3 × 11 × 53 × 79)/(2 × 169 × 281 × 809) =
- 138.171/76.837.202
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 138.171/76.837.202 =
- 138.171 : 76.837.202 ≈
- 0,001798230498 ≈
0
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 0,001798230498 =
- 0,001798230498 × 100/100 =
( - 0,001798230498 × 100)/100 =
- 0,179823049777/100 ≈
- 0,179823049777% ≈
- 0,18%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară negativă:
(numărătorul < numitorul)
158/338 × - 53/1.124 × 66/809 = - 138.171/76.837.202
Ca număr zecimal:
158/338 × - 53/1.124 × 66/809 ≈ 0
Ca procentaj:
158/338 × - 53/1.124 × 66/809 ≈ - 0,18%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.