158/276 × - 8.001/161 × 6.061/174 × - 9.884/154 × - 962.186/927 × - 337/172 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
158/276 × - 8.001/161 × 6.061/174 × - 9.884/154 × - 962.186/927 × - 337/172 =
158/276 × 8.001/161 × 6.061/174 × 9.884/154 × 962.186/927 × 337/172
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 158/276
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
158 = 2 × 79
276 = 22 × 3 × 23
CMMDC (158; 276) = 2
158/276 =
(158 : 2)/(276 : 2) =
79/138
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
158/276 =
(2 × 79)/(22 × 3 × 23) =
((2 × 79) : 2)/((22 × 3 × 23) : 2) =
(2 : 2 × 79)/(22 : 2 × 3 × 23) =
(1 × 79)/(2(2 - 1) × 3 × 23) =
(1 × 79)/(21 × 3 × 23) =
(1 × 79)/(2 × 3 × 23) =
79/138
Fracția: 8.001/161
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.001 = 32 × 7 × 127
161 = 7 × 23
CMMDC (8.001; 161) = 7
8.001/161 =
(8.001 : 7)/(161 : 7) =
1.143/23
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.001/161 =
(32 × 7 × 127)/(7 × 23) =
((32 × 7 × 127) : 7)/((7 × 23) : 7) =
(32 × 7 : 7 × 127)/(7 : 7 × 23) =
(32 × 1 × 127)/(1 × 23) =
1.143/23
Fracția: 6.061/174
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.061 = 11 × 19 × 29
174 = 2 × 3 × 29
CMMDC (6.061; 174) = 29
6.061/174 =
(6.061 : 29)/(174 : 29) =
209/6
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.061/174 =
(11 × 19 × 29)/(2 × 3 × 29) =
((11 × 19 × 29) : 29)/((2 × 3 × 29) : 29) =
(11 × 19 × 29 : 29)/(2 × 3 × 29 : 29) =
(11 × 19 × 1)/(2 × 3 × 1) =
209/6
Fracția: 9.884/154
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.884 = 22 × 7 × 353
154 = 2 × 7 × 11
CMMDC (9.884; 154) = 2 × 7 = 14
9.884/154 =
(9.884 : 14)/(154 : 14) =
706/11
O altă metodă de a simplifica o fracție:
9.884/154 =
(22 × 7 × 353)/(2 × 7 × 11) =
((22 × 7 × 353) : (2 × 7))/((2 × 7 × 11) : (2 × 7)) =
(22 : 2 × 7 : 7 × 353)/(2 : 2 × 7 : 7 × 11) =
(2(2 - 1) × 1 × 353)/(1 × 1 × 11) =
(2 × 1 × 353)/(1 × 1 × 11) =
706/11
Fracția: 962.186/927
962.186/927 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.186 = 2 × 481.093
927 = 32 × 103
CMMDC (962.186; 927) = 1
Fracția: 337/172
337/172 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
337 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
172 = 22 × 43
CMMDC (337; 172) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
158/276 × 8.001/161 × 6.061/174 × 9.884/154 × 962.186/927 × 337/172 =
79/138 × 1.143/23 × 209/6 × 706/11 × 962.186/927 × 337/172
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
79/138 × 1.143/23 × 209/6 × 706/11 × 962.186/927 × 337/172 =
(79 × 1.143 × 209 × 706 × 962.186 × 337) / (138 × 23 × 6 × 11 × 927 × 172) =
(79 × 32 × 127 × 11 × 19 × 2 × 353 × 2 × 481.093 × 337) / (2 × 3 × 23 × 23 × 2 × 3 × 11 × 32 × 103 × 22 × 43) =
(22 × 32 × 11 × 19 × 79 × 127 × 337 × 353 × 481.093) / (24 × 34 × 11 × 232 × 43 × 103)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 32 × 11 × 19 × 79 × 127 × 337 × 353 × 481.093; 24 × 34 × 11 × 232 × 43 × 103) = 22 × 32 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(22 × 32 × 11 × 19 × 79 × 127 × 337 × 353 × 481.093) / (24 × 34 × 11 × 232 × 43 × 103) =
((22 × 32 × 11 × 19 × 79 × 127 × 337 × 353 × 481.093) : (22 × 32 × 11)) / ((24 × 34 × 11 × 232 × 43 × 103) : (22 × 32 × 11)) =
(22 : 22 × 32 : 32 × 11 : 11 × 19 × 79 × 127 × 337 × 353 × 481.093)/(24 : 22 × 34 : 32 × 11 : 11 × 232 × 43 × 103) =
(2(2 - 2) × 3(2 - 2) × 1 × 19 × 79 × 127 × 337 × 353 × 481.093)/(2(4 - 2) × 3(4 - 2) × 1 × 232 × 43 × 103) =
(20 × 30 × 1 × 19 × 79 × 127 × 337 × 353 × 481.093)/(22 × 32 × 1 × 232 × 43 × 103) =
(1 × 1 × 1 × 19 × 79 × 127 × 337 × 353 × 481.093)/(22 × 32 × 1 × 232 × 43 × 103) =
(19 × 79 × 127 × 337 × 353 × 481.093)/(22 × 32 × 232 × 43 × 103) =
(19 × 79 × 127 × 337 × 353 × 481.093)/(4 × 9 × 529 × 43 × 103) =
10.909.831.858.711.871/84.345.876
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
10.909.831.858.711.871 : 84.345.876 = 129.346.357 și restul = 70.138.139 ⇒
10.909.831.858.711.871 = 129.346.357 × 84.345.876 + 70.138.139 ⇒
10.909.831.858.711.871/84.345.876 =
(129.346.357 × 84.345.876 + 70.138.139)/84.345.876 =
(129.346.357 × 84.345.876)/84.345.876 + 70.138.139/84.345.876 =
129.346.357 + 70.138.139/84.345.876 =
129.346.357 70.138.139/84.345.876
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
129.346.357 + 70.138.139/84.345.876 =
129.346.357 + 70.138.139 : 84.345.876 ≈
129.346.357,831553862811 ≈
129.346.357,83
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
129.346.357,831553862811 =
129.346.357,831553862811 × 100/100 =
(129.346.357,831553862811 × 100)/100 =
12.934.635.783,155386281127/100 ≈
12.934.635.783,155386281127% ≈
12.934.635.783,16%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
158/276 × - 8.001/161 × 6.061/174 × - 9.884/154 × - 962.186/927 × - 337/172 = 10.909.831.858.711.871/84.345.876
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
158/276 × - 8.001/161 × 6.061/174 × - 9.884/154 × - 962.186/927 × - 337/172 = 129.346.357 70.138.139/84.345.876
Ca număr zecimal:
158/276 × - 8.001/161 × 6.061/174 × - 9.884/154 × - 962.186/927 × - 337/172 ≈ 129.346.357,83
Ca procentaj:
158/276 × - 8.001/161 × 6.061/174 × - 9.884/154 × - 962.186/927 × - 337/172 ≈ 12.934.635.783,16%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.