157/263 × - 8.000/161 × - 6.049/173 × 9.877/148 × 962.179/921 × - 325/161 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
157/263 × - 8.000/161 × - 6.049/173 × 9.877/148 × 962.179/921 × - 325/161 =
- 157/263 × 8.000/161 × 6.049/173 × 9.877/148 × 962.179/921 × 325/161
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 157/263
157/263 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
157 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
263 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (157; 263) = 1
Fracția: 8.000/161
8.000/161 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.000 = 26 × 53
161 = 7 × 23
CMMDC (8.000; 161) = 1
Fracția: 6.049/173
6.049/173 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.049 = 23 × 263
173 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (6.049; 173) = 1
Fracția: 9.877/148
9.877/148 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.877 = 7 × 17 × 83
148 = 22 × 37
CMMDC (9.877; 148) = 1
Fracția: 962.179/921
962.179/921 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.179 = 19 × 89 × 569
921 = 3 × 307
CMMDC (962.179; 921) = 1
Fracția: 325/161
325/161 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
325 = 52 × 13
161 = 7 × 23
CMMDC (325; 161) = 1
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 157/263 × 8.000/161 × 6.049/173 × 9.877/148 × 962.179/921 × 325/161 =
- (157 × 8.000 × 6.049 × 9.877 × 962.179 × 325) / (263 × 161 × 173 × 148 × 921 × 161) =
- (157 × 26 × 53 × 23 × 263 × 7 × 17 × 83 × 19 × 89 × 569 × 52 × 13) / (263 × 7 × 23 × 173 × 22 × 37 × 3 × 307 × 7 × 23) =
- (26 × 55 × 7 × 13 × 17 × 19 × 23 × 83 × 89 × 157 × 263 × 569) / (22 × 3 × 72 × 232 × 37 × 173 × 263 × 307)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 55 × 7 × 13 × 17 × 19 × 23 × 83 × 89 × 157 × 263 × 569; 22 × 3 × 72 × 232 × 37 × 173 × 263 × 307) = 22 × 7 × 23 × 263
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (26 × 55 × 7 × 13 × 17 × 19 × 23 × 83 × 89 × 157 × 263 × 569) / (22 × 3 × 72 × 232 × 37 × 173 × 263 × 307) =
- ((26 × 55 × 7 × 13 × 17 × 19 × 23 × 83 × 89 × 157 × 263 × 569) : (22 × 7 × 23 × 263)) / ((22 × 3 × 72 × 232 × 37 × 173 × 263 × 307) : (22 × 7 × 23 × 263)) =
- (26 : 22 × 55 × 7 : 7 × 13 × 17 × 19 × 23 : 23 × 83 × 89 × 157 × 263 : 263 × 569)/(22 : 22 × 3 × 72 : 7 × 232 : 23 × 37 × 173 × 263 : 263 × 307) =
- (2(6 - 2) × 55 × 1 × 13 × 17 × 19 × 1 × 83 × 89 × 157 × 1 × 569)/(2(2 - 2) × 3 × 7(2 - 1) × 23(2 - 1) × 37 × 173 × 1 × 307) =
- (24 × 55 × 1 × 13 × 17 × 19 × 1 × 83 × 89 × 157 × 1 × 569)/(20 × 3 × 7 × 23 × 37 × 173 × 1 × 307) =
- (24 × 55 × 1 × 13 × 17 × 19 × 1 × 83 × 89 × 157 × 1 × 569)/(1 × 3 × 7 × 23 × 37 × 173 × 1 × 307) =
- (24 × 55 × 13 × 17 × 19 × 83 × 89 × 157 × 569)/(3 × 7 × 23 × 37 × 173 × 307) =
- (16 × 3.125 × 13 × 17 × 19 × 83 × 89 × 157 × 569)/(3 × 7 × 23 × 37 × 173 × 307) =
- 138.546.607.766.450.000/949.146.681
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 138.546.607.766.450.000 : 949.146.681 = - 145.969.648 și restul = - 840.511.712 ⇒
- 138.546.607.766.450.000 = - 145.969.648 × 949.146.681 - 840.511.712 ⇒
- 138.546.607.766.450.000/949.146.681 =
( - 145.969.648 × 949.146.681 - 840.511.712)/949.146.681 =
( - 145.969.648 × 949.146.681)/949.146.681 - 840.511.712/949.146.681 =
- 145.969.648 - 840.511.712/949.146.681 =
- 145.969.648 840.511.712/949.146.681
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 145.969.648 - 840.511.712/949.146.681 =
- 145.969.648 - 840.511.712 : 949.146.681 ≈
- 145.969.648,885544593713 ≈
- 145.969.648,89
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 145.969.648,885544593713 =
- 145.969.648,885544593713 × 100/100 =
( - 145.969.648,885544593713 × 100)/100 =
- 14.596.964.888,55445937128/100 ≈
- 14.596.964.888,55445937128% ≈
- 14.596.964.888,55%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
157/263 × - 8.000/161 × - 6.049/173 × 9.877/148 × 962.179/921 × - 325/161 = - 138.546.607.766.450.000/949.146.681
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
157/263 × - 8.000/161 × - 6.049/173 × 9.877/148 × 962.179/921 × - 325/161 = - 145.969.648 840.511.712/949.146.681
Ca număr zecimal:
157/263 × - 8.000/161 × - 6.049/173 × 9.877/148 × 962.179/921 × - 325/161 ≈ - 145.969.648,89
Ca procentaj:
157/263 × - 8.000/161 × - 6.049/173 × 9.877/148 × 962.179/921 × - 325/161 ≈ - 14.596.964.888,55%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.