157/112 × - 114/177 × 81/151 × - 93/175 × - 104/201 × - 122/232 × 94/305 × 94/415 × - 92/674 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
157/112 × - 114/177 × 81/151 × - 93/175 × - 104/201 × - 122/232 × 94/305 × 94/415 × - 92/674 =
- 157/112 × 114/177 × 81/151 × 93/175 × 104/201 × 122/232 × 94/305 × 94/415 × 92/674
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 157/112
157/112 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
157 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
112 = 24 × 7
CMMDC (157; 112) = 1
Fracția: 114/177
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
114 = 2 × 3 × 19
177 = 3 × 59
CMMDC (114; 177) = 3
114/177 =
(114 : 3)/(177 : 3) =
38/59
O altă metodă de a simplifica o fracție:
114/177 =
(2 × 3 × 19)/(3 × 59) =
((2 × 3 × 19) : 3)/((3 × 59) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 19)/(3 : 3 × 59) =
(2 × 1 × 19)/(1 × 59) =
38/59
Fracția: 81/151
81/151 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
81 = 34
151 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (81; 151) = 1
Fracția: 93/175
93/175 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
93 = 3 × 31
175 = 52 × 7
CMMDC (93; 175) = 1
Fracția: 104/201
104/201 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
104 = 23 × 13
201 = 3 × 67
CMMDC (104; 201) = 1
Fracția: 122/232
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
122 = 2 × 61
232 = 23 × 29
CMMDC (122; 232) = 2
122/232 =
(122 : 2)/(232 : 2) =
61/116
O altă metodă de a simplifica o fracție:
122/232 =
(2 × 61)/(23 × 29) =
((2 × 61) : 2)/((23 × 29) : 2) =
(2 : 2 × 61)/(23 : 2 × 29) =
(1 × 61)/(2(3 - 1) × 29) =
(1 × 61)/(22 × 29) =
61/116
Fracția: 94/305
94/305 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
94 = 2 × 47
305 = 5 × 61
CMMDC (94; 305) = 1
Fracția: 94/415
94/415 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
94 = 2 × 47
415 = 5 × 83
CMMDC (94; 415) = 1
Fracția: 92/674
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
92 = 22 × 23
674 = 2 × 337
CMMDC (92; 674) = 2
92/674 =
(92 : 2)/(674 : 2) =
46/337
O altă metodă de a simplifica o fracție:
92/674 =
(22 × 23)/(2 × 337) =
((22 × 23) : 2)/((2 × 337) : 2) =
(22 : 2 × 23)/(2 : 2 × 337) =
(2(2 - 1) × 23)/(1 × 337) =
(21 × 23)/(1 × 337) =
(2 × 23)/(1 × 337) =
46/337
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 157/112 × 114/177 × 81/151 × 93/175 × 104/201 × 122/232 × 94/305 × 94/415 × 92/674 =
- 157/112 × 38/59 × 81/151 × 93/175 × 104/201 × 61/116 × 94/305 × 94/415 × 46/337
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 157/112 × 38/59 × 81/151 × 93/175 × 104/201 × 61/116 × 94/305 × 94/415 × 46/337 =
- (157 × 38 × 81 × 93 × 104 × 61 × 94 × 94 × 46) / (112 × 59 × 151 × 175 × 201 × 116 × 305 × 415 × 337) =
- (157 × 2 × 19 × 34 × 3 × 31 × 23 × 13 × 61 × 2 × 47 × 2 × 47 × 2 × 23) / (24 × 7 × 59 × 151 × 52 × 7 × 3 × 67 × 22 × 29 × 5 × 61 × 5 × 83 × 337) =
- (27 × 35 × 13 × 19 × 23 × 31 × 472 × 61 × 157) / (26 × 3 × 54 × 72 × 29 × 59 × 61 × 67 × 83 × 151 × 337)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 35 × 13 × 19 × 23 × 31 × 472 × 61 × 157; 26 × 3 × 54 × 72 × 29 × 59 × 61 × 67 × 83 × 151 × 337) = 26 × 3 × 61
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (27 × 35 × 13 × 19 × 23 × 31 × 472 × 61 × 157) / (26 × 3 × 54 × 72 × 29 × 59 × 61 × 67 × 83 × 151 × 337) =
- ((27 × 35 × 13 × 19 × 23 × 31 × 472 × 61 × 157) : (26 × 3 × 61)) / ((26 × 3 × 54 × 72 × 29 × 59 × 61 × 67 × 83 × 151 × 337) : (26 × 3 × 61)) =
- (27 : 26 × 35 : 3 × 13 × 19 × 23 × 31 × 472 × 61 : 61 × 157)/(26 : 26 × 3 : 3 × 54 × 72 × 29 × 59 × 61 : 61 × 67 × 83 × 151 × 337) =
- (2(7 - 6) × 3(5 - 1) × 13 × 19 × 23 × 31 × 472 × 1 × 157)/(2(6 - 6) × 1 × 54 × 72 × 29 × 59 × 1 × 67 × 83 × 151 × 337) =
- (21 × 34 × 13 × 19 × 23 × 31 × 472 × 1 × 157)/(20 × 1 × 54 × 72 × 29 × 59 × 1 × 67 × 83 × 151 × 337) =
- (2 × 34 × 13 × 19 × 23 × 31 × 472 × 1 × 157)/(1 × 1 × 54 × 72 × 29 × 59 × 1 × 67 × 83 × 151 × 337) =
- (2 × 34 × 13 × 19 × 23 × 31 × 472 × 157)/(54 × 72 × 29 × 59 × 67 × 83 × 151 × 337) =
- (2 × 81 × 13 × 19 × 23 × 31 × 2.209 × 157)/(625 × 49 × 29 × 59 × 67 × 83 × 151 × 337) =
- 9.894.568.647.366/14.828.111.742.670.625
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 9.894.568.647.366/14.828.111.742.670.625 =
- 9.894.568.647.366 : 14.828.111.742.670.625 ≈
- 0,000667284467 ≈
0
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 0,000667284467 =
- 0,000667284467 × 100/100 =
( - 0,000667284467 × 100)/100 =
- 0,066728446744/100 ≈
- 0,066728446744% ≈
- 0,07%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară negativă:
(numărătorul < numitorul)
157/112 × - 114/177 × 81/151 × - 93/175 × - 104/201 × - 122/232 × 94/305 × 94/415 × - 92/674 = - 9.894.568.647.366/14.828.111.742.670.625
Ca număr zecimal:
157/112 × - 114/177 × 81/151 × - 93/175 × - 104/201 × - 122/232 × 94/305 × 94/415 × - 92/674 ≈ 0
Ca procentaj:
157/112 × - 114/177 × 81/151 × - 93/175 × - 104/201 × - 122/232 × 94/305 × 94/415 × - 92/674 ≈ - 0,07%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.