157/104 × 118/170 × - 89/149 × 93/190 × - 99/196 × 112/225 × - 90/305 × - 91/416 × - 106/672 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
157/104 × 118/170 × - 89/149 × 93/190 × - 99/196 × 112/225 × - 90/305 × - 91/416 × - 106/672 =
- 157/104 × 118/170 × 89/149 × 93/190 × 99/196 × 112/225 × 90/305 × 91/416 × 106/672
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 157/104
157/104 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
157 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
104 = 23 × 13
CMMDC (157; 104) = 1
Fracția: 118/170
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
118 = 2 × 59
170 = 2 × 5 × 17
CMMDC (118; 170) = 2
118/170 =
(118 : 2)/(170 : 2) =
59/85
O altă metodă de a simplifica o fracție:
118/170 =
(2 × 59)/(2 × 5 × 17) =
((2 × 59) : 2)/((2 × 5 × 17) : 2) =
(2 : 2 × 59)/(2 : 2 × 5 × 17) =
(1 × 59)/(1 × 5 × 17) =
59/85
Fracția: 89/149
89/149 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
89 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
149 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (89; 149) = 1
Fracția: 93/190
93/190 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
93 = 3 × 31
190 = 2 × 5 × 19
CMMDC (93; 190) = 1
Fracția: 99/196
99/196 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
99 = 32 × 11
196 = 22 × 72
CMMDC (99; 196) = 1
Fracția: 112/225
112/225 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
112 = 24 × 7
225 = 32 × 52
CMMDC (112; 225) = 1
Fracția: 90/305
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
90 = 2 × 32 × 5
305 = 5 × 61
CMMDC (90; 305) = 5
90/305 =
(90 : 5)/(305 : 5) =
18/61
O altă metodă de a simplifica o fracție:
90/305 =
(2 × 32 × 5)/(5 × 61) =
((2 × 32 × 5) : 5)/((5 × 61) : 5) =
(2 × 32 × 5 : 5)/(5 : 5 × 61) =
(2 × 32 × 1)/(1 × 61) =
18/61
Fracția: 91/416
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
91 = 7 × 13
416 = 25 × 13
CMMDC (91; 416) = 13
91/416 =
(91 : 13)/(416 : 13) =
7/32
O altă metodă de a simplifica o fracție:
91/416 =
(7 × 13)/(25 × 13) =
((7 × 13) : 13)/((25 × 13) : 13) =
(7 × 13 : 13)/(25 × 13 : 13) =
(7 × 1)/(25 × 1) =
7/32
Fracția: 106/672
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
106 = 2 × 53
672 = 25 × 3 × 7
CMMDC (106; 672) = 2
106/672 =
(106 : 2)/(672 : 2) =
53/336
O altă metodă de a simplifica o fracție:
106/672 =
(2 × 53)/(25 × 3 × 7) =
((2 × 53) : 2)/((25 × 3 × 7) : 2) =
(2 : 2 × 53)/(25 : 2 × 3 × 7) =
(1 × 53)/(2(5 - 1) × 3 × 7) =
(1 × 53)/(24 × 3 × 7) =
53/336
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 157/104 × 118/170 × 89/149 × 93/190 × 99/196 × 112/225 × 90/305 × 91/416 × 106/672 =
- 157/104 × 59/85 × 89/149 × 93/190 × 99/196 × 112/225 × 18/61 × 7/32 × 53/336
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 157/104 × 59/85 × 89/149 × 93/190 × 99/196 × 112/225 × 18/61 × 7/32 × 53/336 =
- (157 × 59 × 89 × 93 × 99 × 112 × 18 × 7 × 53) / (104 × 85 × 149 × 190 × 196 × 225 × 61 × 32 × 336) =
- (157 × 59 × 89 × 3 × 31 × 32 × 11 × 24 × 7 × 2 × 32 × 7 × 53) / (23 × 13 × 5 × 17 × 149 × 2 × 5 × 19 × 22 × 72 × 32 × 52 × 61 × 25 × 24 × 3 × 7) =
- (25 × 35 × 72 × 11 × 31 × 53 × 59 × 89 × 157) / (215 × 33 × 54 × 73 × 13 × 17 × 19 × 61 × 149)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 35 × 72 × 11 × 31 × 53 × 59 × 89 × 157; 215 × 33 × 54 × 73 × 13 × 17 × 19 × 61 × 149) = 25 × 33 × 72
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (25 × 35 × 72 × 11 × 31 × 53 × 59 × 89 × 157) / (215 × 33 × 54 × 73 × 13 × 17 × 19 × 61 × 149) =
- ((25 × 35 × 72 × 11 × 31 × 53 × 59 × 89 × 157) : (25 × 33 × 72)) / ((215 × 33 × 54 × 73 × 13 × 17 × 19 × 61 × 149) : (25 × 33 × 72)) =
- (25 : 25 × 35 : 33 × 72 : 72 × 11 × 31 × 53 × 59 × 89 × 157)/(215 : 25 × 33 : 33 × 54 × 73 : 72 × 13 × 17 × 19 × 61 × 149) =
- (2(5 - 5) × 3(5 - 3) × 7(2 - 2) × 11 × 31 × 53 × 59 × 89 × 157)/(2(15 - 5) × 3(3 - 3) × 54 × 7(3 - 2) × 13 × 17 × 19 × 61 × 149) =
- (20 × 32 × 70 × 11 × 31 × 53 × 59 × 89 × 157)/(210 × 30 × 54 × 71 × 13 × 17 × 19 × 61 × 149) =
- (1 × 32 × 1 × 11 × 31 × 53 × 59 × 89 × 157)/(210 × 1 × 54 × 7 × 13 × 17 × 19 × 61 × 149) =
- (32 × 11 × 31 × 53 × 59 × 89 × 157)/(210 × 54 × 7 × 13 × 17 × 19 × 61 × 149) =
- (9 × 11 × 31 × 53 × 59 × 89 × 157)/(1.024 × 625 × 7 × 13 × 17 × 19 × 61 × 149) =
- 134.095.569.399/170.977.905.280.000
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 134.095.569.399/170.977.905.280.000 =
- 134.095.569.399 : 170.977.905.280.000 ≈
- 0,000784285953 ≈
0
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 0,000784285953 =
- 0,000784285953 × 100/100 =
( - 0,000784285953 × 100)/100 =
- 0,078428595308/100 ≈
- 0,078428595308% ≈
- 0,08%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară negativă:
(numărătorul < numitorul)
157/104 × 118/170 × - 89/149 × 93/190 × - 99/196 × 112/225 × - 90/305 × - 91/416 × - 106/672 = - 134.095.569.399/170.977.905.280.000
Ca număr zecimal:
157/104 × 118/170 × - 89/149 × 93/190 × - 99/196 × 112/225 × - 90/305 × - 91/416 × - 106/672 ≈ 0
Ca procentaj:
157/104 × 118/170 × - 89/149 × 93/190 × - 99/196 × 112/225 × - 90/305 × - 91/416 × - 106/672 ≈ - 0,08%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.