156/279 × 8.005/171 × - 6.062/170 × 9.884/158 × 962.193/924 × - 338/174 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
156/279 × 8.005/171 × - 6.062/170 × 9.884/158 × 962.193/924 × - 338/174 =
156/279 × 8.005/171 × 6.062/170 × 9.884/158 × 962.193/924 × 338/174
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 156/279
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
156 = 22 × 3 × 13
279 = 32 × 31
CMMDC (156; 279) = 3
156/279 =
(156 : 3)/(279 : 3) =
52/93
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
156/279 =
(22 × 3 × 13)/(32 × 31) =
((22 × 3 × 13) : 3)/((32 × 31) : 3) =
(22 × 3 : 3 × 13)/(32 : 3 × 31) =
(22 × 1 × 13)/(3(2 - 1) × 31) =
(22 × 1 × 13)/(31 × 31) =
(22 × 1 × 13)/(3 × 31) =
52/93
Fracția: 8.005/171
8.005/171 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.005 = 5 × 1.601
171 = 32 × 19
CMMDC (8.005; 171) = 1
Fracția: 6.062/170
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.062 = 2 × 7 × 433
170 = 2 × 5 × 17
CMMDC (6.062; 170) = 2
6.062/170 =
(6.062 : 2)/(170 : 2) =
3.031/85
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.062/170 =
(2 × 7 × 433)/(2 × 5 × 17) =
((2 × 7 × 433) : 2)/((2 × 5 × 17) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 433)/(2 : 2 × 5 × 17) =
(1 × 7 × 433)/(1 × 5 × 17) =
3.031/85
Fracția: 9.884/158
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.884 = 22 × 7 × 353
158 = 2 × 79
CMMDC (9.884; 158) = 2
9.884/158 =
(9.884 : 2)/(158 : 2) =
4.942/79
O altă metodă de a simplifica o fracție:
9.884/158 =
(22 × 7 × 353)/(2 × 79) =
((22 × 7 × 353) : 2)/((2 × 79) : 2) =
(22 : 2 × 7 × 353)/(2 : 2 × 79) =
(2(2 - 1) × 7 × 353)/(1 × 79) =
(21 × 7 × 353)/(1 × 79) =
(2 × 7 × 353)/(1 × 79) =
4.942/79
Fracția: 962.193/924
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.193 = 3 × 349 × 919
924 = 22 × 3 × 7 × 11
CMMDC (962.193; 924) = 3
962.193/924 =
(962.193 : 3)/(924 : 3) =
320.731/308
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.193/924 =
(3 × 349 × 919)/(22 × 3 × 7 × 11) =
((3 × 349 × 919) : 3)/((22 × 3 × 7 × 11) : 3) =
(3 : 3 × 349 × 919)/(22 × 3 : 3 × 7 × 11) =
(1 × 349 × 919)/(22 × 1 × 7 × 11) =
320.731/308
Fracția: 338/174
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
338 = 2 × 132
174 = 2 × 3 × 29
CMMDC (338; 174) = 2
338/174 =
(338 : 2)/(174 : 2) =
169/87
O altă metodă de a simplifica o fracție:
338/174 =
(2 × 132)/(2 × 3 × 29) =
((2 × 132) : 2)/((2 × 3 × 29) : 2) =
(2 : 2 × 132)/(2 : 2 × 3 × 29) =
(1 × 132)/(1 × 3 × 29) =
169/87
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
156/279 × 8.005/171 × 6.062/170 × 9.884/158 × 962.193/924 × 338/174 =
52/93 × 8.005/171 × 3.031/85 × 4.942/79 × 320.731/308 × 169/87
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
52/93 × 8.005/171 × 3.031/85 × 4.942/79 × 320.731/308 × 169/87 =
(52 × 8.005 × 3.031 × 4.942 × 320.731 × 169) / (93 × 171 × 85 × 79 × 308 × 87) =
(22 × 13 × 5 × 1.601 × 7 × 433 × 2 × 7 × 353 × 349 × 919 × 132) / (3 × 31 × 32 × 19 × 5 × 17 × 79 × 22 × 7 × 11 × 3 × 29) =
(23 × 5 × 72 × 133 × 349 × 353 × 433 × 919 × 1.601) / (22 × 34 × 5 × 7 × 11 × 17 × 19 × 29 × 31 × 79)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 5 × 72 × 133 × 349 × 353 × 433 × 919 × 1.601; 22 × 34 × 5 × 7 × 11 × 17 × 19 × 29 × 31 × 79) = 22 × 5 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(23 × 5 × 72 × 133 × 349 × 353 × 433 × 919 × 1.601) / (22 × 34 × 5 × 7 × 11 × 17 × 19 × 29 × 31 × 79) =
((23 × 5 × 72 × 133 × 349 × 353 × 433 × 919 × 1.601) : (22 × 5 × 7)) / ((22 × 34 × 5 × 7 × 11 × 17 × 19 × 29 × 31 × 79) : (22 × 5 × 7)) =
(23 : 22 × 5 : 5 × 72 : 7 × 133 × 349 × 353 × 433 × 919 × 1.601)/(22 : 22 × 34 × 5 : 5 × 7 : 7 × 11 × 17 × 19 × 29 × 31 × 79) =
(2(3 - 2) × 1 × 7(2 - 1) × 133 × 349 × 353 × 433 × 919 × 1.601)/(2(2 - 2) × 34 × 1 × 1 × 11 × 17 × 19 × 29 × 31 × 79) =
(21 × 1 × 71 × 133 × 349 × 353 × 433 × 919 × 1.601)/(20 × 34 × 1 × 1 × 11 × 17 × 19 × 29 × 31 × 79) =
(2 × 1 × 7 × 133 × 349 × 353 × 433 × 919 × 1.601)/(1 × 34 × 1 × 1 × 11 × 17 × 19 × 29 × 31 × 79) =
(2 × 7 × 133 × 349 × 353 × 433 × 919 × 1.601)/(34 × 11 × 17 × 19 × 29 × 31 × 79) =
(2 × 7 × 2.197 × 349 × 353 × 433 × 919 × 1.601)/(81 × 11 × 17 × 19 × 29 × 31 × 79) =
2.414.087.262.661.658.402/20.439.346.653
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
2.414.087.262.661.658.402 : 20.439.346.653 = 118.109.805 și restul = 15.148.425.737 ⇒
2.414.087.262.661.658.402 = 118.109.805 × 20.439.346.653 + 15.148.425.737 ⇒
2.414.087.262.661.658.402/20.439.346.653 =
(118.109.805 × 20.439.346.653 + 15.148.425.737)/20.439.346.653 =
(118.109.805 × 20.439.346.653)/20.439.346.653 + 15.148.425.737/20.439.346.653 =
118.109.805 + 15.148.425.737/20.439.346.653 =
118.109.805 15.148.425.737/20.439.346.653
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
118.109.805 + 15.148.425.737/20.439.346.653 =
118.109.805 + 15.148.425.737 : 20.439.346.653 ≈
118.109.805,741140408946 ≈
118.109.805,74
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
118.109.805,741140408946 =
118.109.805,741140408946 × 100/100 =
(118.109.805,741140408946 × 100)/100 =
11.810.980.574,114040894632/100 ≈
11.810.980.574,114040894632% ≈
11.810.980.574,11%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
156/279 × 8.005/171 × - 6.062/170 × 9.884/158 × 962.193/924 × - 338/174 = 2.414.087.262.661.658.402/20.439.346.653
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
156/279 × 8.005/171 × - 6.062/170 × 9.884/158 × 962.193/924 × - 338/174 = 118.109.805 15.148.425.737/20.439.346.653
Ca număr zecimal:
156/279 × 8.005/171 × - 6.062/170 × 9.884/158 × 962.193/924 × - 338/174 ≈ 118.109.805,74
Ca procentaj:
156/279 × 8.005/171 × - 6.062/170 × 9.884/158 × 962.193/924 × - 338/174 ≈ 11.810.980.574,11%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.