156/250 × - 8.004/152 × 6.043/154 × 9.849/153 × - 962.164/895 × - 298/141 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
156/250 × - 8.004/152 × 6.043/154 × 9.849/153 × - 962.164/895 × - 298/141 =
- 156/250 × 8.004/152 × 6.043/154 × 9.849/153 × 962.164/895 × 298/141
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 156/250
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
156 = 22 × 3 × 13
250 = 2 × 53
CMMDC (156; 250) = 2
156/250 =
(156 : 2)/(250 : 2) =
78/125
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
156/250 =
(22 × 3 × 13)/(2 × 53) =
((22 × 3 × 13) : 2)/((2 × 53) : 2) =
(22 : 2 × 3 × 13)/(2 : 2 × 53) =
(2(2 - 1) × 3 × 13)/(1 × 53) =
(21 × 3 × 13)/(1 × 53) =
(2 × 3 × 13)/(1 × 53) =
78/125
Fracția: 8.004/152
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.004 = 22 × 3 × 23 × 29
152 = 23 × 19
CMMDC (8.004; 152) = 22 = 4
8.004/152 =
(8.004 : 4)/(152 : 4) =
2.001/38
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.004/152 =
(22 × 3 × 23 × 29)/(23 × 19) =
((22 × 3 × 23 × 29) : 22)/((23 × 19) : 22) =
(22 : 22 × 3 × 23 × 29)/(23 : 22 × 19) =
(2(2 - 2) × 3 × 23 × 29)/(2(3 - 2) × 19) =
(20 × 3 × 23 × 29)/(21 × 19) =
(1 × 3 × 23 × 29)/(2 × 19) =
2.001/38
Fracția: 6.043/154
6.043/154 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.043 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
154 = 2 × 7 × 11
CMMDC (6.043; 154) = 1
Fracția: 9.849/153
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.849 = 3 × 72 × 67
153 = 32 × 17
CMMDC (9.849; 153) = 3
9.849/153 =
(9.849 : 3)/(153 : 3) =
3.283/51
O altă metodă de a simplifica o fracție:
9.849/153 =
(3 × 72 × 67)/(32 × 17) =
((3 × 72 × 67) : 3)/((32 × 17) : 3) =
(3 : 3 × 72 × 67)/(32 : 3 × 17) =
(1 × 72 × 67)/(3(2 - 1) × 17) =
(1 × 72 × 67)/(31 × 17) =
(1 × 72 × 67)/(3 × 17) =
3.283/51
Fracția: 962.164/895
962.164/895 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.164 = 22 × 72 × 4.909
895 = 5 × 179
CMMDC (962.164; 895) = 1
Fracția: 298/141
298/141 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
298 = 2 × 149
141 = 3 × 47
CMMDC (298; 141) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 156/250 × 8.004/152 × 6.043/154 × 9.849/153 × 962.164/895 × 298/141 =
- 78/125 × 2.001/38 × 6.043/154 × 3.283/51 × 962.164/895 × 298/141
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 78/125 × 2.001/38 × 6.043/154 × 3.283/51 × 962.164/895 × 298/141 =
- (78 × 2.001 × 6.043 × 3.283 × 962.164 × 298) / (125 × 38 × 154 × 51 × 895 × 141) =
- (2 × 3 × 13 × 3 × 23 × 29 × 6.043 × 72 × 67 × 22 × 72 × 4.909 × 2 × 149) / (53 × 2 × 19 × 2 × 7 × 11 × 3 × 17 × 5 × 179 × 3 × 47) =
- (24 × 32 × 74 × 13 × 23 × 29 × 67 × 149 × 4.909 × 6.043) / (22 × 32 × 54 × 7 × 11 × 17 × 19 × 47 × 179)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 32 × 74 × 13 × 23 × 29 × 67 × 149 × 4.909 × 6.043; 22 × 32 × 54 × 7 × 11 × 17 × 19 × 47 × 179) = 22 × 32 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (24 × 32 × 74 × 13 × 23 × 29 × 67 × 149 × 4.909 × 6.043) / (22 × 32 × 54 × 7 × 11 × 17 × 19 × 47 × 179) =
- ((24 × 32 × 74 × 13 × 23 × 29 × 67 × 149 × 4.909 × 6.043) : (22 × 32 × 7)) / ((22 × 32 × 54 × 7 × 11 × 17 × 19 × 47 × 179) : (22 × 32 × 7)) =
- (24 : 22 × 32 : 32 × 74 : 7 × 13 × 23 × 29 × 67 × 149 × 4.909 × 6.043)/(22 : 22 × 32 : 32 × 54 × 7 : 7 × 11 × 17 × 19 × 47 × 179) =
- (2(4 - 2) × 3(2 - 2) × 7(4 - 1) × 13 × 23 × 29 × 67 × 149 × 4.909 × 6.043)/(2(2 - 2) × 3(2 - 2) × 54 × 1 × 11 × 17 × 19 × 47 × 179) =
- (22 × 30 × 73 × 13 × 23 × 29 × 67 × 149 × 4.909 × 6.043)/(20 × 30 × 54 × 1 × 11 × 17 × 19 × 47 × 179) =
- (22 × 1 × 73 × 13 × 23 × 29 × 67 × 149 × 4.909 × 6.043)/(1 × 1 × 54 × 1 × 11 × 17 × 19 × 47 × 179) =
- (22 × 73 × 13 × 23 × 29 × 67 × 149 × 4.909 × 6.043)/(54 × 11 × 17 × 19 × 47 × 179) =
- (4 × 343 × 13 × 23 × 29 × 67 × 149 × 4.909 × 6.043)/(625 × 11 × 17 × 19 × 47 × 179) =
- 3.523.140.761.342.690.852/18.682.118.125
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 3.523.140.761.342.690.852 : 18.682.118.125 = - 188.583.582 și restul = - 5.983.067.102 ⇒
- 3.523.140.761.342.690.852 = - 188.583.582 × 18.682.118.125 - 5.983.067.102 ⇒
- 3.523.140.761.342.690.852/18.682.118.125 =
( - 188.583.582 × 18.682.118.125 - 5.983.067.102)/18.682.118.125 =
( - 188.583.582 × 18.682.118.125)/18.682.118.125 - 5.983.067.102/18.682.118.125 =
- 188.583.582 - 5.983.067.102/18.682.118.125 =
- 188.583.582 5.983.067.102/18.682.118.125
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 188.583.582 - 5.983.067.102/18.682.118.125 =
- 188.583.582 - 5.983.067.102 : 18.682.118.125 ≈
- 188.583.582,320256357548 ≈
- 188.583.582,32
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 188.583.582,320256357548 =
- 188.583.582,320256357548 × 100/100 =
( - 188.583.582,320256357548 × 100)/100 =
- 18.858.358.232,025635754832/100 ≈
- 18.858.358.232,025635754832% ≈
- 18.858.358.232,03%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
156/250 × - 8.004/152 × 6.043/154 × 9.849/153 × - 962.164/895 × - 298/141 = - 3.523.140.761.342.690.852/18.682.118.125
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
156/250 × - 8.004/152 × 6.043/154 × 9.849/153 × - 962.164/895 × - 298/141 = - 188.583.582 5.983.067.102/18.682.118.125
Ca număr zecimal:
156/250 × - 8.004/152 × 6.043/154 × 9.849/153 × - 962.164/895 × - 298/141 ≈ - 188.583.582,32
Ca procentaj:
156/250 × - 8.004/152 × 6.043/154 × 9.849/153 × - 962.164/895 × - 298/141 ≈ - 18.858.358.232,03%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.