156/230 × 7.975/149 × - 6.028/139 × 9.832/145 × - 962.155/893 × 284/129 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
156/230 × 7.975/149 × - 6.028/139 × 9.832/145 × - 962.155/893 × 284/129 =
156/230 × 7.975/149 × 6.028/139 × 9.832/145 × 962.155/893 × 284/129
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 156/230
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
156 = 22 × 3 × 13
230 = 2 × 5 × 23
CMMDC (156; 230) = 2
156/230 =
(156 : 2)/(230 : 2) =
78/115
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
156/230 =
(22 × 3 × 13)/(2 × 5 × 23) =
((22 × 3 × 13) : 2)/((2 × 5 × 23) : 2) =
(22 : 2 × 3 × 13)/(2 : 2 × 5 × 23) =
(2(2 - 1) × 3 × 13)/(1 × 5 × 23) =
(21 × 3 × 13)/(1 × 5 × 23) =
(2 × 3 × 13)/(1 × 5 × 23) =
78/115
Fracția: 7.975/149
7.975/149 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.975 = 52 × 11 × 29
149 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (7.975; 149) = 1
Fracția: 6.028/139
6.028/139 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.028 = 22 × 11 × 137
139 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (6.028; 139) = 1
Fracția: 9.832/145
9.832/145 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.832 = 23 × 1.229
145 = 5 × 29
CMMDC (9.832; 145) = 1
Fracția: 962.155/893
962.155/893 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.155 = 5 × 192.431
893 = 19 × 47
CMMDC (962.155; 893) = 1
Fracția: 284/129
284/129 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
284 = 22 × 71
129 = 3 × 43
CMMDC (284; 129) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
156/230 × 7.975/149 × 6.028/139 × 9.832/145 × 962.155/893 × 284/129 =
78/115 × 7.975/149 × 6.028/139 × 9.832/145 × 962.155/893 × 284/129
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
78/115 × 7.975/149 × 6.028/139 × 9.832/145 × 962.155/893 × 284/129 =
(78 × 7.975 × 6.028 × 9.832 × 962.155 × 284) / (115 × 149 × 139 × 145 × 893 × 129) =
(2 × 3 × 13 × 52 × 11 × 29 × 22 × 11 × 137 × 23 × 1.229 × 5 × 192.431 × 22 × 71) / (5 × 23 × 149 × 139 × 5 × 29 × 19 × 47 × 3 × 43) =
(28 × 3 × 53 × 112 × 13 × 29 × 71 × 137 × 1.229 × 192.431) / (3 × 52 × 19 × 23 × 29 × 43 × 47 × 139 × 149)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (28 × 3 × 53 × 112 × 13 × 29 × 71 × 137 × 1.229 × 192.431; 3 × 52 × 19 × 23 × 29 × 43 × 47 × 139 × 149) = 3 × 52 × 29
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(28 × 3 × 53 × 112 × 13 × 29 × 71 × 137 × 1.229 × 192.431) / (3 × 52 × 19 × 23 × 29 × 43 × 47 × 139 × 149) =
((28 × 3 × 53 × 112 × 13 × 29 × 71 × 137 × 1.229 × 192.431) : (3 × 52 × 29)) / ((3 × 52 × 19 × 23 × 29 × 43 × 47 × 139 × 149) : (3 × 52 × 29)) =
(28 × 3 : 3 × 53 : 52 × 112 × 13 × 29 : 29 × 71 × 137 × 1.229 × 192.431)/(3 : 3 × 52 : 52 × 19 × 23 × 29 : 29 × 43 × 47 × 139 × 149) =
(28 × 1 × 5(3 - 2) × 112 × 13 × 1 × 71 × 137 × 1.229 × 192.431)/(1 × 5(2 - 2) × 19 × 23 × 1 × 43 × 47 × 139 × 149) =
(28 × 1 × 51 × 112 × 13 × 1 × 71 × 137 × 1.229 × 192.431)/(1 × 50 × 19 × 23 × 1 × 43 × 47 × 139 × 149) =
(28 × 1 × 5 × 112 × 13 × 1 × 71 × 137 × 1.229 × 192.431)/(1 × 1 × 19 × 23 × 1 × 43 × 47 × 139 × 149) =
(28 × 5 × 112 × 13 × 71 × 137 × 1.229 × 192.431)/(19 × 23 × 43 × 47 × 139 × 149) =
(256 × 5 × 121 × 13 × 71 × 137 × 1.229 × 192.431)/(19 × 23 × 43 × 47 × 139 × 149) =
4.631.743.788.654.245.120/18.291.478.847
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
4.631.743.788.654.245.120 : 18.291.478.847 = 253.218.661 și restul = 7.307.081.253 ⇒
4.631.743.788.654.245.120 = 253.218.661 × 18.291.478.847 + 7.307.081.253 ⇒
4.631.743.788.654.245.120/18.291.478.847 =
(253.218.661 × 18.291.478.847 + 7.307.081.253)/18.291.478.847 =
(253.218.661 × 18.291.478.847)/18.291.478.847 + 7.307.081.253/18.291.478.847 =
253.218.661 + 7.307.081.253/18.291.478.847 =
253.218.661 7.307.081.253/18.291.478.847
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
253.218.661 + 7.307.081.253/18.291.478.847 =
253.218.661 + 7.307.081.253 : 18.291.478.847 ≈
253.218.661,399480070153 ≈
253.218.661,4
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
253.218.661,399480070153 =
253.218.661,399480070153 × 100/100 =
(253.218.661,399480070153 × 100)/100 =
25.321.866.139,948007015291/100 ≈
25.321.866.139,948007015291% ≈
25.321.866.139,95%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
156/230 × 7.975/149 × - 6.028/139 × 9.832/145 × - 962.155/893 × 284/129 = 4.631.743.788.654.245.120/18.291.478.847
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
156/230 × 7.975/149 × - 6.028/139 × 9.832/145 × - 962.155/893 × 284/129 = 253.218.661 7.307.081.253/18.291.478.847
Ca număr zecimal:
156/230 × 7.975/149 × - 6.028/139 × 9.832/145 × - 962.155/893 × 284/129 ≈ 253.218.661,4
Ca procentaj:
156/230 × 7.975/149 × - 6.028/139 × 9.832/145 × - 962.155/893 × 284/129 ≈ 25.321.866.139,95%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.