156/106 × - 201/99 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
156/106 × - 201/99 =
- 156/106 × 201/99
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 156/106
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
156 = 22 × 3 × 13
106 = 2 × 53
CMMDC (156; 106) = 2
156/106 =
(156 : 2)/(106 : 2) =
78/53
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
156/106 =
(22 × 3 × 13)/(2 × 53) =
((22 × 3 × 13) : 2)/((2 × 53) : 2) =
(22 : 2 × 3 × 13)/(2 : 2 × 53) =
(2(2 - 1) × 3 × 13)/(1 × 53) =
(21 × 3 × 13)/(1 × 53) =
(2 × 3 × 13)/(1 × 53) =
78/53
Fracția: 201/99
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
201 = 3 × 67
99 = 32 × 11
CMMDC (201; 99) = 3
201/99 =
(201 : 3)/(99 : 3) =
67/33
O altă metodă de a simplifica o fracție:
201/99 =
(3 × 67)/(32 × 11) =
((3 × 67) : 3)/((32 × 11) : 3) =
(3 : 3 × 67)/(32 : 3 × 11) =
(1 × 67)/(3(2 - 1) × 11) =
(1 × 67)/(31 × 11) =
(1 × 67)/(3 × 11) =
67/33
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 156/106 × 201/99 =
- 78/53 × 67/33
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 78/53 × 67/33 =
- (78 × 67) / (53 × 33) =
- (2 × 3 × 13 × 67) / (53 × 3 × 11) =
- (2 × 3 × 13 × 67) / (3 × 11 × 53)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 3 × 13 × 67; 3 × 11 × 53) = 3
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (2 × 3 × 13 × 67) / (3 × 11 × 53) =
- ((2 × 3 × 13 × 67) : 3) / ((3 × 11 × 53) : 3) =
- (2 × 3 : 3 × 13 × 67)/(3 : 3 × 11 × 53) =
- (2 × 1 × 13 × 67)/(1 × 11 × 53) =
- (2 × 13 × 67)/(11 × 53) =
- 1.742/583
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 1.742 : 583 = - 2 și restul = - 576 ⇒
- 1.742 = - 2 × 583 - 576 ⇒
- 1.742/583 =
( - 2 × 583 - 576)/583 =
( - 2 × 583)/583 - 576/583 =
- 2 - 576/583 =
- 2 576/583
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 2 - 576/583 =
- 2 - 576 : 583 ≈
- 2,987993138937 ≈
- 2,99
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 2,987993138937 =
- 2,987993138937 × 100/100 =
( - 2,987993138937 × 100)/100 =
- 298,799313893654/100 ≈
- 298,799313893654% ≈
- 298,8%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
156/106 × - 201/99 = - 1.742/583
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
156/106 × - 201/99 = - 2 576/583
Ca număr zecimal:
156/106 × - 201/99 ≈ - 2,99
Ca procentaj:
156/106 × - 201/99 ≈ - 298,8%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.