155/98 × - 105/166 × 88/153 × - 105/178 × - 103/194 × - 120/229 × 100/299 × - 88/408 × 95/679 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
155/98 × - 105/166 × 88/153 × - 105/178 × - 103/194 × - 120/229 × 100/299 × - 88/408 × 95/679 =
- 155/98 × 105/166 × 88/153 × 105/178 × 103/194 × 120/229 × 100/299 × 88/408 × 95/679
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 155/98
155/98 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
155 = 5 × 31
98 = 2 × 72
CMMDC (155; 98) = 1
Fracția: 105/166
105/166 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
105 = 3 × 5 × 7
166 = 2 × 83
CMMDC (105; 166) = 1
Fracția: 88/153
88/153 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
88 = 23 × 11
153 = 32 × 17
CMMDC (88; 153) = 1
Fracția: 105/178
105/178 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
105 = 3 × 5 × 7
178 = 2 × 89
CMMDC (105; 178) = 1
Fracția: 103/194
103/194 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
103 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
194 = 2 × 97
CMMDC (103; 194) = 1
Fracția: 120/229
120/229 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
120 = 23 × 3 × 5
229 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (120; 229) = 1
Fracția: 100/299
100/299 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100 = 22 × 52
299 = 13 × 23
CMMDC (100; 299) = 1
Fracția: 88/408
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
88 = 23 × 11
408 = 23 × 3 × 17
CMMDC (88; 408) = 23 = 8
88/408 =
(88 : 8)/(408 : 8) =
11/51
O altă metodă de a simplifica o fracție:
88/408 =
(23 × 11)/(23 × 3 × 17) =
((23 × 11) : 23)/((23 × 3 × 17) : 23) =
(23 : 23 × 11)/(23 : 23 × 3 × 17) =
(2(3 - 3) × 11)/(2(3 - 3) × 3 × 17) =
(20 × 11)/(20 × 3 × 17) =
(1 × 11)/(1 × 3 × 17) =
11/51
Fracția: 95/679
95/679 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
95 = 5 × 19
679 = 7 × 97
CMMDC (95; 679) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 155/98 × 105/166 × 88/153 × 105/178 × 103/194 × 120/229 × 100/299 × 88/408 × 95/679 =
- 155/98 × 105/166 × 88/153 × 105/178 × 103/194 × 120/229 × 100/299 × 11/51 × 95/679
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 155/98 × 105/166 × 88/153 × 105/178 × 103/194 × 120/229 × 100/299 × 11/51 × 95/679 =
- (155 × 105 × 88 × 105 × 103 × 120 × 100 × 11 × 95) / (98 × 166 × 153 × 178 × 194 × 229 × 299 × 51 × 679) =
- (5 × 31 × 3 × 5 × 7 × 23 × 11 × 3 × 5 × 7 × 103 × 23 × 3 × 5 × 22 × 52 × 11 × 5 × 19) / (2 × 72 × 2 × 83 × 32 × 17 × 2 × 89 × 2 × 97 × 229 × 13 × 23 × 3 × 17 × 7 × 97) =
- (28 × 33 × 57 × 72 × 112 × 19 × 31 × 103) / (24 × 33 × 73 × 13 × 172 × 23 × 83 × 89 × 972 × 229)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (28 × 33 × 57 × 72 × 112 × 19 × 31 × 103; 24 × 33 × 73 × 13 × 172 × 23 × 83 × 89 × 972 × 229) = 24 × 33 × 72
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (28 × 33 × 57 × 72 × 112 × 19 × 31 × 103) / (24 × 33 × 73 × 13 × 172 × 23 × 83 × 89 × 972 × 229) =
- ((28 × 33 × 57 × 72 × 112 × 19 × 31 × 103) : (24 × 33 × 72)) / ((24 × 33 × 73 × 13 × 172 × 23 × 83 × 89 × 972 × 229) : (24 × 33 × 72)) =
- (28 : 24 × 33 : 33 × 57 × 72 : 72 × 112 × 19 × 31 × 103)/(24 : 24 × 33 : 33 × 73 : 72 × 13 × 172 × 23 × 83 × 89 × 972 × 229) =
- (2(8 - 4) × 3(3 - 3) × 57 × 7(2 - 2) × 112 × 19 × 31 × 103)/(2(4 - 4) × 3(3 - 3) × 7(3 - 2) × 13 × 172 × 23 × 83 × 89 × 972 × 229) =
- (24 × 30 × 57 × 70 × 112 × 19 × 31 × 103)/(20 × 30 × 71 × 13 × 172 × 23 × 83 × 89 × 972 × 229) =
- (24 × 1 × 57 × 1 × 112 × 19 × 31 × 103)/(1 × 1 × 7 × 13 × 172 × 23 × 83 × 89 × 972 × 229) =
- (24 × 57 × 112 × 19 × 31 × 103)/(7 × 13 × 172 × 23 × 83 × 89 × 972 × 229) =
- (16 × 78.125 × 121 × 19 × 31 × 103)/(7 × 13 × 289 × 23 × 83 × 89 × 9.409 × 229) =
- 9.175.883.750.000/9.627.513.161.095.739
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 9.175.883.750.000/9.627.513.161.095.739 =
- 9.175.883.750.000 : 9.627.513.161.095.739 ≈
- 0,000953089712 ≈
0
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 0,000953089712 =
- 0,000953089712 × 100/100 =
( - 0,000953089712 × 100)/100 =
- 0,095308971242/100 ≈
- 0,095308971242% ≈
- 0,1%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară negativă:
(numărătorul < numitorul)
155/98 × - 105/166 × 88/153 × - 105/178 × - 103/194 × - 120/229 × 100/299 × - 88/408 × 95/679 = - 9.175.883.750.000/9.627.513.161.095.739
Ca număr zecimal:
155/98 × - 105/166 × 88/153 × - 105/178 × - 103/194 × - 120/229 × 100/299 × - 88/408 × 95/679 ≈ 0
Ca procentaj:
155/98 × - 105/166 × 88/153 × - 105/178 × - 103/194 × - 120/229 × 100/299 × - 88/408 × 95/679 ≈ - 0,1%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.