155/277 × 8.001/146 × 6.042/148 × 9.859/150 × - 962.163/911 × 313/173 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
155/277 × 8.001/146 × 6.042/148 × 9.859/150 × - 962.163/911 × 313/173 =
- 155/277 × 8.001/146 × 6.042/148 × 9.859/150 × 962.163/911 × 313/173
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 155/277
155/277 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
155 = 5 × 31
277 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (155; 277) = 1
Fracția: 8.001/146
8.001/146 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.001 = 32 × 7 × 127
146 = 2 × 73
CMMDC (8.001; 146) = 1
Fracția: 6.042/148
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.042 = 2 × 3 × 19 × 53
148 = 22 × 37
CMMDC (6.042; 148) = 2
6.042/148 =
(6.042 : 2)/(148 : 2) =
3.021/74
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.042/148 =
(2 × 3 × 19 × 53)/(22 × 37) =
((2 × 3 × 19 × 53) : 2)/((22 × 37) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 19 × 53)/(22 : 2 × 37) =
(1 × 3 × 19 × 53)/(2(2 - 1) × 37) =
(1 × 3 × 19 × 53)/(21 × 37) =
(1 × 3 × 19 × 53)/(2 × 37) =
3.021/74
Fracția: 9.859/150
9.859/150 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.859 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
150 = 2 × 3 × 52
CMMDC (9.859; 150) = 1
Fracția: 962.163/911
962.163/911 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.163 = 32 × 106.907
911 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (962.163; 911) = 1
Fracția: 313/173
313/173 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
313 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
173 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (313; 173) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 155/277 × 8.001/146 × 6.042/148 × 9.859/150 × 962.163/911 × 313/173 =
- 155/277 × 8.001/146 × 3.021/74 × 9.859/150 × 962.163/911 × 313/173
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 155/277 × 8.001/146 × 3.021/74 × 9.859/150 × 962.163/911 × 313/173 =
- (155 × 8.001 × 3.021 × 9.859 × 962.163 × 313) / (277 × 146 × 74 × 150 × 911 × 173) =
- (5 × 31 × 32 × 7 × 127 × 3 × 19 × 53 × 9.859 × 32 × 106.907 × 313) / (277 × 2 × 73 × 2 × 37 × 2 × 3 × 52 × 911 × 173) =
- (35 × 5 × 7 × 19 × 31 × 53 × 127 × 313 × 9.859 × 106.907) / (23 × 3 × 52 × 37 × 73 × 173 × 277 × 911)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (35 × 5 × 7 × 19 × 31 × 53 × 127 × 313 × 9.859 × 106.907; 23 × 3 × 52 × 37 × 73 × 173 × 277 × 911) = 3 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (35 × 5 × 7 × 19 × 31 × 53 × 127 × 313 × 9.859 × 106.907) / (23 × 3 × 52 × 37 × 73 × 173 × 277 × 911) =
- ((35 × 5 × 7 × 19 × 31 × 53 × 127 × 313 × 9.859 × 106.907) : (3 × 5)) / ((23 × 3 × 52 × 37 × 73 × 173 × 277 × 911) : (3 × 5)) =
- (35 : 3 × 5 : 5 × 7 × 19 × 31 × 53 × 127 × 313 × 9.859 × 106.907)/(23 × 3 : 3 × 52 : 5 × 37 × 73 × 173 × 277 × 911) =
- (3(5 - 1) × 1 × 7 × 19 × 31 × 53 × 127 × 313 × 9.859 × 106.907)/(23 × 1 × 5(2 - 1) × 37 × 73 × 173 × 277 × 911) =
- (34 × 1 × 7 × 19 × 31 × 53 × 127 × 313 × 9.859 × 106.907)/(23 × 1 × 51 × 37 × 73 × 173 × 277 × 911) =
- (34 × 1 × 7 × 19 × 31 × 53 × 127 × 313 × 9.859 × 106.907)/(23 × 1 × 5 × 37 × 73 × 173 × 277 × 911) =
- (34 × 7 × 19 × 31 × 53 × 127 × 313 × 9.859 × 106.907)/(23 × 5 × 37 × 73 × 173 × 277 × 911) =
- (81 × 7 × 19 × 31 × 53 × 127 × 313 × 9.859 × 106.907)/(8 × 5 × 37 × 73 × 173 × 277 × 911) =
- 741.585.604.933.755.126.657/4.716.597.589.240
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 741.585.604.933.755.126.657 : 4.716.597.589.240 = - 157.228.932 și restul = - 3.303.775.234.977 ⇒
- 741.585.604.933.755.126.657 = - 157.228.932 × 4.716.597.589.240 - 3.303.775.234.977 ⇒
- 741.585.604.933.755.126.657/4.716.597.589.240 =
( - 157.228.932 × 4.716.597.589.240 - 3.303.775.234.977)/4.716.597.589.240 =
( - 157.228.932 × 4.716.597.589.240)/4.716.597.589.240 - 3.303.775.234.977/4.716.597.589.240 =
- 157.228.932 - 3.303.775.234.977/4.716.597.589.240 =
- 157.228.932 3.303.775.234.977/4.716.597.589.240
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 157.228.932 - 3.303.775.234.977/4.716.597.589.240 =
- 157.228.932 - 3.303.775.234.977 : 4.716.597.589.240 ≈
- 157.228.932,700457304756 ≈
- 157.228.932,7
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 157.228.932,700457304756 =
- 157.228.932,700457304756 × 100/100 =
( - 157.228.932,700457304756 × 100)/100 =
- 15.722.893.270,045730475585/100 ≈
- 15.722.893.270,045730475585% ≈
- 15.722.893.270,05%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
155/277 × 8.001/146 × 6.042/148 × 9.859/150 × - 962.163/911 × 313/173 = - 741.585.604.933.755.126.657/4.716.597.589.240
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
155/277 × 8.001/146 × 6.042/148 × 9.859/150 × - 962.163/911 × 313/173 = - 157.228.932 3.303.775.234.977/4.716.597.589.240
Ca număr zecimal:
155/277 × 8.001/146 × 6.042/148 × 9.859/150 × - 962.163/911 × 313/173 ≈ - 157.228.932,7
Ca procentaj:
155/277 × 8.001/146 × 6.042/148 × 9.859/150 × - 962.163/911 × 313/173 ≈ - 15.722.893.270,05%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.