155/264 × 8.002/158 × - 6.046/173 × 9.880/147 × - 962.177/924 × 321/168 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
155/264 × 8.002/158 × - 6.046/173 × 9.880/147 × - 962.177/924 × 321/168 =
155/264 × 8.002/158 × 6.046/173 × 9.880/147 × 962.177/924 × 321/168
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 155/264
155/264 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
155 = 5 × 31
264 = 23 × 3 × 11
CMMDC (155; 264) = 1
Fracția: 8.002/158
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.002 = 2 × 4.001
158 = 2 × 79
CMMDC (8.002; 158) = 2
8.002/158 =
(8.002 : 2)/(158 : 2) =
4.001/79
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.002/158 =
(2 × 4.001)/(2 × 79) =
((2 × 4.001) : 2)/((2 × 79) : 2) =
(2 : 2 × 4.001)/(2 : 2 × 79) =
(1 × 4.001)/(1 × 79) =
4.001/79
Fracția: 6.046/173
6.046/173 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.046 = 2 × 3.023
173 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (6.046; 173) = 1
Fracția: 9.880/147
9.880/147 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.880 = 23 × 5 × 13 × 19
147 = 3 × 72
CMMDC (9.880; 147) = 1
Fracția: 962.177/924
962.177/924 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.177 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
924 = 22 × 3 × 7 × 11
CMMDC (962.177; 924) = 1
Fracția: 321/168
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
321 = 3 × 107
168 = 23 × 3 × 7
CMMDC (321; 168) = 3
321/168 =
(321 : 3)/(168 : 3) =
107/56
O altă metodă de a simplifica o fracție:
321/168 =
(3 × 107)/(23 × 3 × 7) =
((3 × 107) : 3)/((23 × 3 × 7) : 3) =
(3 : 3 × 107)/(23 × 3 : 3 × 7) =
(1 × 107)/(23 × 1 × 7) =
107/56
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
155/264 × 8.002/158 × 6.046/173 × 9.880/147 × 962.177/924 × 321/168 =
155/264 × 4.001/79 × 6.046/173 × 9.880/147 × 962.177/924 × 107/56
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
155/264 × 4.001/79 × 6.046/173 × 9.880/147 × 962.177/924 × 107/56 =
(155 × 4.001 × 6.046 × 9.880 × 962.177 × 107) / (264 × 79 × 173 × 147 × 924 × 56) =
(5 × 31 × 4.001 × 2 × 3.023 × 23 × 5 × 13 × 19 × 962.177 × 107) / (23 × 3 × 11 × 79 × 173 × 3 × 72 × 22 × 3 × 7 × 11 × 23 × 7) =
(24 × 52 × 13 × 19 × 31 × 107 × 3.023 × 4.001 × 962.177) / (28 × 33 × 74 × 112 × 79 × 173)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 52 × 13 × 19 × 31 × 107 × 3.023 × 4.001 × 962.177; 28 × 33 × 74 × 112 × 79 × 173) = 24
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(24 × 52 × 13 × 19 × 31 × 107 × 3.023 × 4.001 × 962.177) / (28 × 33 × 74 × 112 × 79 × 173) =
((24 × 52 × 13 × 19 × 31 × 107 × 3.023 × 4.001 × 962.177) : 24) / ((28 × 33 × 74 × 112 × 79 × 173) : 24) =
(24 : 24 × 52 × 13 × 19 × 31 × 107 × 3.023 × 4.001 × 962.177)/(28 : 24 × 33 × 74 × 112 × 79 × 173) =
(2(4 - 4) × 52 × 13 × 19 × 31 × 107 × 3.023 × 4.001 × 962.177)/(2(8 - 4) × 33 × 74 × 112 × 79 × 173) =
(20 × 52 × 13 × 19 × 31 × 107 × 3.023 × 4.001 × 962.177)/(24 × 33 × 74 × 112 × 79 × 173) =
(1 × 52 × 13 × 19 × 31 × 107 × 3.023 × 4.001 × 962.177)/(24 × 33 × 74 × 112 × 79 × 173) =
(52 × 13 × 19 × 31 × 107 × 3.023 × 4.001 × 962.177)/(24 × 33 × 74 × 112 × 79 × 173) =
(25 × 13 × 19 × 31 × 107 × 3.023 × 4.001 × 962.177)/(16 × 27 × 2.401 × 121 × 79 × 173) =
238.365.887.258.593.130.725/1.715.277.819.024
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
238.365.887.258.593.130.725 : 1.715.277.819.024 = 138.966.343 și restul = 1.519.812.021.493 ⇒
238.365.887.258.593.130.725 = 138.966.343 × 1.715.277.819.024 + 1.519.812.021.493 ⇒
238.365.887.258.593.130.725/1.715.277.819.024 =
(138.966.343 × 1.715.277.819.024 + 1.519.812.021.493)/1.715.277.819.024 =
(138.966.343 × 1.715.277.819.024)/1.715.277.819.024 + 1.519.812.021.493/1.715.277.819.024 =
138.966.343 + 1.519.812.021.493/1.715.277.819.024 =
138.966.343 1.519.812.021.493/1.715.277.819.024
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
138.966.343 + 1.519.812.021.493/1.715.277.819.024 =
138.966.343 + 1.519.812.021.493 : 1.715.277.819.024 ≈
138.966.343,886044234139 ≈
138.966.343,89
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
138.966.343,886044234139 =
138.966.343,886044234139 × 100/100 =
(138.966.343,886044234139 × 100)/100 =
13.896.634.388,604423413915/100 ≈
13.896.634.388,604423413915% ≈
13.896.634.388,6%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
155/264 × 8.002/158 × - 6.046/173 × 9.880/147 × - 962.177/924 × 321/168 = 238.365.887.258.593.130.725/1.715.277.819.024
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
155/264 × 8.002/158 × - 6.046/173 × 9.880/147 × - 962.177/924 × 321/168 = 138.966.343 1.519.812.021.493/1.715.277.819.024
Ca număr zecimal:
155/264 × 8.002/158 × - 6.046/173 × 9.880/147 × - 962.177/924 × 321/168 ≈ 138.966.343,89
Ca procentaj:
155/264 × 8.002/158 × - 6.046/173 × 9.880/147 × - 962.177/924 × 321/168 ≈ 13.896.634.388,6%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.