155/263 × 8.000/155 × 6.033/142 × 9.847/143 × - 962.167/905 × 321/161 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
155/263 × 8.000/155 × 6.033/142 × 9.847/143 × - 962.167/905 × 321/161 =
- 155/263 × 8.000/155 × 6.033/142 × 9.847/143 × 962.167/905 × 321/161
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 155/263 × 8.000/155 = 8.000/263
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 155/263 × 8.000/155 × 6.033/142 × 9.847/143 × 962.167/905 × 321/161 =
- 8.000/263 × 6.033/142 × 9.847/143 × 962.167/905 × 321/161
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 8.000/263
8.000/263 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.000 = 26 × 53
263 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (8.000; 263) = 1
Fracția: 6.033/142
6.033/142 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.033 = 3 × 2.011
142 = 2 × 71
CMMDC (6.033; 142) = 1
Fracția: 9.847/143
9.847/143 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.847 = 43 × 229
143 = 11 × 13
CMMDC (9.847; 143) = 1
Fracția: 962.167/905
962.167/905 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.167 = 563 × 1.709
905 = 5 × 181
CMMDC (962.167; 905) = 1
Fracția: 321/161
321/161 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
321 = 3 × 107
161 = 7 × 23
CMMDC (321; 161) = 1
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 8.000/263 × 6.033/142 × 9.847/143 × 962.167/905 × 321/161 =
- (8.000 × 6.033 × 9.847 × 962.167 × 321) / (263 × 142 × 143 × 905 × 161) =
- (26 × 53 × 3 × 2.011 × 43 × 229 × 563 × 1.709 × 3 × 107) / (263 × 2 × 71 × 11 × 13 × 5 × 181 × 7 × 23) =
- (26 × 32 × 53 × 43 × 107 × 229 × 563 × 1.709 × 2.011) / (2 × 5 × 7 × 11 × 13 × 23 × 71 × 181 × 263)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 32 × 53 × 43 × 107 × 229 × 563 × 1.709 × 2.011; 2 × 5 × 7 × 11 × 13 × 23 × 71 × 181 × 263) = 2 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (26 × 32 × 53 × 43 × 107 × 229 × 563 × 1.709 × 2.011) / (2 × 5 × 7 × 11 × 13 × 23 × 71 × 181 × 263) =
- ((26 × 32 × 53 × 43 × 107 × 229 × 563 × 1.709 × 2.011) : (2 × 5)) / ((2 × 5 × 7 × 11 × 13 × 23 × 71 × 181 × 263) : (2 × 5)) =
- (26 : 2 × 32 × 53 : 5 × 43 × 107 × 229 × 563 × 1.709 × 2.011)/(2 : 2 × 5 : 5 × 7 × 11 × 13 × 23 × 71 × 181 × 263) =
- (2(6 - 1) × 32 × 5(3 - 1) × 43 × 107 × 229 × 563 × 1.709 × 2.011)/(1 × 1 × 7 × 11 × 13 × 23 × 71 × 181 × 263) =
- (25 × 32 × 52 × 43 × 107 × 229 × 563 × 1.709 × 2.011)/(1 × 1 × 7 × 11 × 13 × 23 × 71 × 181 × 263) =
- (25 × 32 × 52 × 43 × 107 × 229 × 563 × 1.709 × 2.011)/(7 × 11 × 13 × 23 × 71 × 181 × 263) =
- (32 × 9 × 25 × 43 × 107 × 229 × 563 × 1.709 × 2.011)/(7 × 11 × 13 × 23 × 71 × 181 × 263) =
- 14.678.535.928.899.405.600/77.813.434.699
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 14.678.535.928.899.405.600 : 77.813.434.699 = - 188.637.553 și restul = - 16.754.754.053 ⇒
- 14.678.535.928.899.405.600 = - 188.637.553 × 77.813.434.699 - 16.754.754.053 ⇒
- 14.678.535.928.899.405.600/77.813.434.699 =
( - 188.637.553 × 77.813.434.699 - 16.754.754.053)/77.813.434.699 =
( - 188.637.553 × 77.813.434.699)/77.813.434.699 - 16.754.754.053/77.813.434.699 =
- 188.637.553 - 16.754.754.053/77.813.434.699 =
- 188.637.553 16.754.754.053/77.813.434.699
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 188.637.553 - 16.754.754.053/77.813.434.699 =
- 188.637.553 - 16.754.754.053 : 77.813.434.699 ≈
- 188.637.553,215319553979 ≈
- 188.637.553,22
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 188.637.553,215319553979 =
- 188.637.553,215319553979 × 100/100 =
( - 188.637.553,215319553979 × 100)/100 =
- 18.863.755.321,531955397948/100 ≈
- 18.863.755.321,531955397948% ≈
- 18.863.755.321,53%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
155/263 × 8.000/155 × 6.033/142 × 9.847/143 × - 962.167/905 × 321/161 = - 14.678.535.928.899.405.600/77.813.434.699
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
155/263 × 8.000/155 × 6.033/142 × 9.847/143 × - 962.167/905 × 321/161 = - 188.637.553 16.754.754.053/77.813.434.699
Ca număr zecimal:
155/263 × 8.000/155 × 6.033/142 × 9.847/143 × - 962.167/905 × 321/161 ≈ - 188.637.553,22
Ca procentaj:
155/263 × 8.000/155 × 6.033/142 × 9.847/143 × - 962.167/905 × 321/161 ≈ - 18.863.755.321,53%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.