155/246 × 7.995/146 × - 6.036/148 × - 9.835/152 × - 962.169/892 × - 291/146 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
155/246 × 7.995/146 × - 6.036/148 × - 9.835/152 × - 962.169/892 × - 291/146 =
155/246 × 7.995/146 × 6.036/148 × 9.835/152 × 962.169/892 × 291/146
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 155/246
155/246 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
155 = 5 × 31
246 = 2 × 3 × 41
CMMDC (155; 246) = 1
Fracția: 7.995/146
7.995/146 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.995 = 3 × 5 × 13 × 41
146 = 2 × 73
CMMDC (7.995; 146) = 1
Fracția: 6.036/148
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.036 = 22 × 3 × 503
148 = 22 × 37
CMMDC (6.036; 148) = 22 = 4
6.036/148 =
(6.036 : 4)/(148 : 4) =
1.509/37
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.036/148 =
(22 × 3 × 503)/(22 × 37) =
((22 × 3 × 503) : 22)/((22 × 37) : 22) =
(22 : 22 × 3 × 503)/(22 : 22 × 37) =
(2(2 - 2) × 3 × 503)/(2(2 - 2) × 37) =
(20 × 3 × 503)/(20 × 37) =
(1 × 3 × 503)/(1 × 37) =
1.509/37
Fracția: 9.835/152
9.835/152 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.835 = 5 × 7 × 281
152 = 23 × 19
CMMDC (9.835; 152) = 1
Fracția: 962.169/892
962.169/892 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.169 = 3 × 13 × 24.671
892 = 22 × 223
CMMDC (962.169; 892) = 1
Fracția: 291/146
291/146 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
291 = 3 × 97
146 = 2 × 73
CMMDC (291; 146) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
155/246 × 7.995/146 × 6.036/148 × 9.835/152 × 962.169/892 × 291/146 =
155/246 × 7.995/146 × 1.509/37 × 9.835/152 × 962.169/892 × 291/146
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
155/246 × 7.995/146 × 1.509/37 × 9.835/152 × 962.169/892 × 291/146 =
(155 × 7.995 × 1.509 × 9.835 × 962.169 × 291) / (246 × 146 × 37 × 152 × 892 × 146) =
(5 × 31 × 3 × 5 × 13 × 41 × 3 × 503 × 5 × 7 × 281 × 3 × 13 × 24.671 × 3 × 97) / (2 × 3 × 41 × 2 × 73 × 37 × 23 × 19 × 22 × 223 × 2 × 73) =
(34 × 53 × 7 × 132 × 31 × 41 × 97 × 281 × 503 × 24.671) / (28 × 3 × 19 × 37 × 41 × 732 × 223)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (34 × 53 × 7 × 132 × 31 × 41 × 97 × 281 × 503 × 24.671; 28 × 3 × 19 × 37 × 41 × 732 × 223) = 3 × 41
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(34 × 53 × 7 × 132 × 31 × 41 × 97 × 281 × 503 × 24.671) / (28 × 3 × 19 × 37 × 41 × 732 × 223) =
((34 × 53 × 7 × 132 × 31 × 41 × 97 × 281 × 503 × 24.671) : (3 × 41)) / ((28 × 3 × 19 × 37 × 41 × 732 × 223) : (3 × 41)) =
(34 : 3 × 53 × 7 × 132 × 31 × 41 : 41 × 97 × 281 × 503 × 24.671)/(28 × 3 : 3 × 19 × 37 × 41 : 41 × 732 × 223) =
(3(4 - 1) × 53 × 7 × 132 × 31 × 1 × 97 × 281 × 503 × 24.671)/(28 × 1 × 19 × 37 × 1 × 732 × 223) =
(33 × 53 × 7 × 132 × 31 × 1 × 97 × 281 × 503 × 24.671)/(28 × 1 × 19 × 37 × 1 × 732 × 223) =
(33 × 53 × 7 × 132 × 31 × 97 × 281 × 503 × 24.671)/(28 × 19 × 37 × 732 × 223) =
(27 × 125 × 7 × 169 × 31 × 97 × 281 × 503 × 24.671)/(256 × 19 × 37 × 5.329 × 223) =
41.865.184.370.622.351.375/213.868.032.256
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
41.865.184.370.622.351.375 : 213.868.032.256 = 195.752.417 și restul = 137.476.388.623 ⇒
41.865.184.370.622.351.375 = 195.752.417 × 213.868.032.256 + 137.476.388.623 ⇒
41.865.184.370.622.351.375/213.868.032.256 =
(195.752.417 × 213.868.032.256 + 137.476.388.623)/213.868.032.256 =
(195.752.417 × 213.868.032.256)/213.868.032.256 + 137.476.388.623/213.868.032.256 =
195.752.417 + 137.476.388.623/213.868.032.256 =
195.752.417 137.476.388.623/213.868.032.256
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
195.752.417 + 137.476.388.623/213.868.032.256 =
195.752.417 + 137.476.388.623 : 213.868.032.256 ≈
195.752.417,642809433335 ≈
195.752.417,64
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
195.752.417,642809433335 =
195.752.417,642809433335 × 100/100 =
(195.752.417,642809433335 × 100)/100 =
19.575.241.764,280943333523/100 ≈
19.575.241.764,280943333523% ≈
19.575.241.764,28%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
155/246 × 7.995/146 × - 6.036/148 × - 9.835/152 × - 962.169/892 × - 291/146 = 41.865.184.370.622.351.375/213.868.032.256
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
155/246 × 7.995/146 × - 6.036/148 × - 9.835/152 × - 962.169/892 × - 291/146 = 195.752.417 137.476.388.623/213.868.032.256
Ca număr zecimal:
155/246 × 7.995/146 × - 6.036/148 × - 9.835/152 × - 962.169/892 × - 291/146 ≈ 195.752.417,64
Ca procentaj:
155/246 × 7.995/146 × - 6.036/148 × - 9.835/152 × - 962.169/892 × - 291/146 ≈ 19.575.241.764,28%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.