154/262 × 8.001/152 × - 6.038/170 × 9.876/164 × 962.186/926 × 336/178 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
154/262 × 8.001/152 × - 6.038/170 × 9.876/164 × 962.186/926 × 336/178 =
- 154/262 × 8.001/152 × 6.038/170 × 9.876/164 × 962.186/926 × 336/178
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 154/262
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
154 = 2 × 7 × 11
262 = 2 × 131
CMMDC (154; 262) = 2
154/262 =
(154 : 2)/(262 : 2) =
77/131
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
154/262 =
(2 × 7 × 11)/(2 × 131) =
((2 × 7 × 11) : 2)/((2 × 131) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 11)/(2 : 2 × 131) =
(1 × 7 × 11)/(1 × 131) =
77/131
Fracția: 8.001/152
8.001/152 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.001 = 32 × 7 × 127
152 = 23 × 19
CMMDC (8.001; 152) = 1
Fracția: 6.038/170
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.038 = 2 × 3.019
170 = 2 × 5 × 17
CMMDC (6.038; 170) = 2
6.038/170 =
(6.038 : 2)/(170 : 2) =
3.019/85
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.038/170 =
(2 × 3.019)/(2 × 5 × 17) =
((2 × 3.019) : 2)/((2 × 5 × 17) : 2) =
(2 : 2 × 3.019)/(2 : 2 × 5 × 17) =
(1 × 3.019)/(1 × 5 × 17) =
3.019/85
Fracția: 9.876/164
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.876 = 22 × 3 × 823
164 = 22 × 41
CMMDC (9.876; 164) = 22 = 4
9.876/164 =
(9.876 : 4)/(164 : 4) =
2.469/41
O altă metodă de a simplifica o fracție:
9.876/164 =
(22 × 3 × 823)/(22 × 41) =
((22 × 3 × 823) : 22)/((22 × 41) : 22) =
(22 : 22 × 3 × 823)/(22 : 22 × 41) =
(2(2 - 2) × 3 × 823)/(2(2 - 2) × 41) =
(20 × 3 × 823)/(20 × 41) =
(1 × 3 × 823)/(1 × 41) =
2.469/41
Fracția: 962.186/926
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.186 = 2 × 481.093
926 = 2 × 463
CMMDC (962.186; 926) = 2
962.186/926 =
(962.186 : 2)/(926 : 2) =
481.093/463
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.186/926 =
(2 × 481.093)/(2 × 463) =
((2 × 481.093) : 2)/((2 × 463) : 2) =
(2 : 2 × 481.093)/(2 : 2 × 463) =
(1 × 481.093)/(1 × 463) =
481.093/463
Fracția: 336/178
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
336 = 24 × 3 × 7
178 = 2 × 89
CMMDC (336; 178) = 2
336/178 =
(336 : 2)/(178 : 2) =
168/89
O altă metodă de a simplifica o fracție:
336/178 =
(24 × 3 × 7)/(2 × 89) =
((24 × 3 × 7) : 2)/((2 × 89) : 2) =
(24 : 2 × 3 × 7)/(2 : 2 × 89) =
(2(4 - 1) × 3 × 7)/(1 × 89) =
(23 × 3 × 7)/(1 × 89) =
168/89
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 154/262 × 8.001/152 × 6.038/170 × 9.876/164 × 962.186/926 × 336/178 =
- 77/131 × 8.001/152 × 3.019/85 × 2.469/41 × 481.093/463 × 168/89
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 77/131 × 8.001/152 × 3.019/85 × 2.469/41 × 481.093/463 × 168/89 =
- (77 × 8.001 × 3.019 × 2.469 × 481.093 × 168) / (131 × 152 × 85 × 41 × 463 × 89) =
- (7 × 11 × 32 × 7 × 127 × 3.019 × 3 × 823 × 481.093 × 23 × 3 × 7) / (131 × 23 × 19 × 5 × 17 × 41 × 463 × 89) =
- (23 × 34 × 73 × 11 × 127 × 823 × 3.019 × 481.093) / (23 × 5 × 17 × 19 × 41 × 89 × 131 × 463)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 34 × 73 × 11 × 127 × 823 × 3.019 × 481.093; 23 × 5 × 17 × 19 × 41 × 89 × 131 × 463) = 23
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 34 × 73 × 11 × 127 × 823 × 3.019 × 481.093) / (23 × 5 × 17 × 19 × 41 × 89 × 131 × 463) =
- ((23 × 34 × 73 × 11 × 127 × 823 × 3.019 × 481.093) : 23) / ((23 × 5 × 17 × 19 × 41 × 89 × 131 × 463) : 23) =
- (23 : 23 × 34 × 73 × 11 × 127 × 823 × 3.019 × 481.093)/(23 : 23 × 5 × 17 × 19 × 41 × 89 × 131 × 463) =
- (2(3 - 3) × 34 × 73 × 11 × 127 × 823 × 3.019 × 481.093)/(2(3 - 3) × 5 × 17 × 19 × 41 × 89 × 131 × 463) =
- (20 × 34 × 73 × 11 × 127 × 823 × 3.019 × 481.093)/(20 × 5 × 17 × 19 × 41 × 89 × 131 × 463) =
- (1 × 34 × 73 × 11 × 127 × 823 × 3.019 × 481.093)/(1 × 5 × 17 × 19 × 41 × 89 × 131 × 463) =
- (34 × 73 × 11 × 127 × 823 × 3.019 × 481.093)/(5 × 17 × 19 × 41 × 89 × 131 × 463) =
- (81 × 343 × 11 × 127 × 823 × 3.019 × 481.093)/(5 × 17 × 19 × 41 × 89 × 131 × 463) =
- 46.394.610.300.959.165.091/357.436.317.155
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 46.394.610.300.959.165.091 : 357.436.317.155 = - 129.798.255 și restul = - 60.613.600.566 ⇒
- 46.394.610.300.959.165.091 = - 129.798.255 × 357.436.317.155 - 60.613.600.566 ⇒
- 46.394.610.300.959.165.091/357.436.317.155 =
( - 129.798.255 × 357.436.317.155 - 60.613.600.566)/357.436.317.155 =
( - 129.798.255 × 357.436.317.155)/357.436.317.155 - 60.613.600.566/357.436.317.155 =
- 129.798.255 - 60.613.600.566/357.436.317.155 =
- 129.798.255 60.613.600.566/357.436.317.155
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 129.798.255 - 60.613.600.566/357.436.317.155 =
- 129.798.255 - 60.613.600.566 : 357.436.317.155 ≈
- 129.798.255,169578740763 ≈
- 129.798.255,17
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 129.798.255,169578740763 =
- 129.798.255,169578740763 × 100/100 =
( - 129.798.255,169578740763 × 100)/100 =
- 12.979.825.516,957874076269/100 ≈
- 12.979.825.516,957874076269% ≈
- 12.979.825.516,96%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
154/262 × 8.001/152 × - 6.038/170 × 9.876/164 × 962.186/926 × 336/178 = - 46.394.610.300.959.165.091/357.436.317.155
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
154/262 × 8.001/152 × - 6.038/170 × 9.876/164 × 962.186/926 × 336/178 = - 129.798.255 60.613.600.566/357.436.317.155
Ca număr zecimal:
154/262 × 8.001/152 × - 6.038/170 × 9.876/164 × 962.186/926 × 336/178 ≈ - 129.798.255,17
Ca procentaj:
154/262 × 8.001/152 × - 6.038/170 × 9.876/164 × 962.186/926 × 336/178 ≈ - 12.979.825.516,96%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.