154/113 × - 108/174 × - 89/150 × 91/183 × 103/191 × - 114/232 × 96/306 × - 89/411 × 96/674 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
154/113 × - 108/174 × - 89/150 × 91/183 × 103/191 × - 114/232 × 96/306 × - 89/411 × 96/674 =
154/113 × 108/174 × 89/150 × 91/183 × 103/191 × 114/232 × 96/306 × 89/411 × 96/674
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 154/113
154/113 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
154 = 2 × 7 × 11
113 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (154; 113) = 1
Fracția: 108/174
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
108 = 22 × 33
174 = 2 × 3 × 29
CMMDC (108; 174) = 2 × 3 = 6
108/174 =
(108 : 6)/(174 : 6) =
18/29
O altă metodă de a simplifica o fracție:
108/174 =
(22 × 33)/(2 × 3 × 29) =
((22 × 33) : (2 × 3))/((2 × 3 × 29) : (2 × 3)) =
(22 : 2 × 33 : 3)/(2 : 2 × 3 : 3 × 29) =
(2(2 - 1) × 3(3 - 1))/(1 × 1 × 29) =
(2 × 32)/(1 × 1 × 29) =
18/29
Fracția: 89/150
89/150 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
89 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
150 = 2 × 3 × 52
CMMDC (89; 150) = 1
Fracția: 91/183
91/183 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
91 = 7 × 13
183 = 3 × 61
CMMDC (91; 183) = 1
Fracția: 103/191
103/191 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
103 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
191 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (103; 191) = 1
Fracția: 114/232
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
114 = 2 × 3 × 19
232 = 23 × 29
CMMDC (114; 232) = 2
114/232 =
(114 : 2)/(232 : 2) =
57/116
O altă metodă de a simplifica o fracție:
114/232 =
(2 × 3 × 19)/(23 × 29) =
((2 × 3 × 19) : 2)/((23 × 29) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 19)/(23 : 2 × 29) =
(1 × 3 × 19)/(2(3 - 1) × 29) =
(1 × 3 × 19)/(22 × 29) =
57/116
Fracția: 96/306
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
96 = 25 × 3
306 = 2 × 32 × 17
CMMDC (96; 306) = 2 × 3 = 6
96/306 =
(96 : 6)/(306 : 6) =
16/51
O altă metodă de a simplifica o fracție:
96/306 =
(25 × 3)/(2 × 32 × 17) =
((25 × 3) : (2 × 3))/((2 × 32 × 17) : (2 × 3)) =
(25 : 2 × 3 : 3)/(2 : 2 × 32 : 3 × 17) =
(2(5 - 1) × 1)/(1 × 3(2 - 1) × 17) =
(24 × 1)/(1 × 31 × 17) =
(24 × 1)/(1 × 3 × 17) =
16/51
Fracția: 89/411
89/411 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
89 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
411 = 3 × 137
CMMDC (89; 411) = 1
Fracția: 96/674
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
96 = 25 × 3
674 = 2 × 337
CMMDC (96; 674) = 2
96/674 =
(96 : 2)/(674 : 2) =
48/337
O altă metodă de a simplifica o fracție:
96/674 =
(25 × 3)/(2 × 337) =
((25 × 3) : 2)/((2 × 337) : 2) =
(25 : 2 × 3)/(2 : 2 × 337) =
(2(5 - 1) × 3)/(1 × 337) =
(24 × 3)/(1 × 337) =
48/337
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
154/113 × 108/174 × 89/150 × 91/183 × 103/191 × 114/232 × 96/306 × 89/411 × 96/674 =
154/113 × 18/29 × 89/150 × 91/183 × 103/191 × 57/116 × 16/51 × 89/411 × 48/337
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
154/113 × 18/29 × 89/150 × 91/183 × 103/191 × 57/116 × 16/51 × 89/411 × 48/337 =
(154 × 18 × 89 × 91 × 103 × 57 × 16 × 89 × 48) / (113 × 29 × 150 × 183 × 191 × 116 × 51 × 411 × 337) =
(2 × 7 × 11 × 2 × 32 × 89 × 7 × 13 × 103 × 3 × 19 × 24 × 89 × 24 × 3) / (113 × 29 × 2 × 3 × 52 × 3 × 61 × 191 × 22 × 29 × 3 × 17 × 3 × 137 × 337) =
(210 × 34 × 72 × 11 × 13 × 19 × 892 × 103) / (23 × 34 × 52 × 17 × 292 × 61 × 113 × 137 × 191 × 337)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (210 × 34 × 72 × 11 × 13 × 19 × 892 × 103; 23 × 34 × 52 × 17 × 292 × 61 × 113 × 137 × 191 × 337) = 23 × 34
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(210 × 34 × 72 × 11 × 13 × 19 × 892 × 103) / (23 × 34 × 52 × 17 × 292 × 61 × 113 × 137 × 191 × 337) =
((210 × 34 × 72 × 11 × 13 × 19 × 892 × 103) : (23 × 34)) / ((23 × 34 × 52 × 17 × 292 × 61 × 113 × 137 × 191 × 337) : (23 × 34)) =
(210 : 23 × 34 : 34 × 72 × 11 × 13 × 19 × 892 × 103)/(23 : 23 × 34 : 34 × 52 × 17 × 292 × 61 × 113 × 137 × 191 × 337) =
(2(10 - 3) × 3(4 - 4) × 72 × 11 × 13 × 19 × 892 × 103)/(2(3 - 3) × 3(4 - 4) × 52 × 17 × 292 × 61 × 113 × 137 × 191 × 337) =
(27 × 30 × 72 × 11 × 13 × 19 × 892 × 103)/(20 × 30 × 52 × 17 × 292 × 61 × 113 × 137 × 191 × 337) =
(27 × 1 × 72 × 11 × 13 × 19 × 892 × 103)/(1 × 1 × 52 × 17 × 292 × 61 × 113 × 137 × 191 × 337) =
(27 × 72 × 11 × 13 × 19 × 892 × 103)/(52 × 17 × 292 × 61 × 113 × 137 × 191 × 337) =
(128 × 49 × 11 × 13 × 19 × 7.921 × 103)/(25 × 17 × 841 × 61 × 113 × 137 × 191 × 337) =
13.903.140.963.712/21.725.863.150.266.475
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
13.903.140.963.712/21.725.863.150.266.475 =
13.903.140.963.712 : 21.725.863.150.266.475 ≈
0,000639935034 ≈
0
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
0,000639935034 =
0,000639935034 × 100/100 =
(0,000639935034 × 100)/100 =
0,063993503354/100 ≈
0,063993503354% ≈
0,06%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară pozitivă:
(numărătorul < numitorul)
154/113 × - 108/174 × - 89/150 × 91/183 × 103/191 × - 114/232 × 96/306 × - 89/411 × 96/674 = 13.903.140.963.712/21.725.863.150.266.475
Ca număr zecimal:
154/113 × - 108/174 × - 89/150 × 91/183 × 103/191 × - 114/232 × 96/306 × - 89/411 × 96/674 ≈ 0
Ca procentaj:
154/113 × - 108/174 × - 89/150 × 91/183 × 103/191 × - 114/232 × 96/306 × - 89/411 × 96/674 ≈ 0,06%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.