153/89 × 143/75 × - 138/84 × 149/83 × 190/80 × 203/98 × 345/85 × - 591/90 × 648/82 × - 1.294/79 × - 2.829/89 × - 5.344/91 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
153/89 × 143/75 × - 138/84 × 149/83 × 190/80 × 203/98 × 345/85 × - 591/90 × 648/82 × - 1.294/79 × - 2.829/89 × - 5.344/91 =
- 153/89 × 143/75 × 138/84 × 149/83 × 190/80 × 203/98 × 345/85 × 591/90 × 648/82 × 1.294/79 × 2.829/89 × 5.344/91
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 153/89
153/89 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
153 = 32 × 17
89 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (153; 89) = 1
Fracția: 143/75
143/75 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
143 = 11 × 13
75 = 3 × 52
CMMDC (143; 75) = 1
Fracția: 138/84
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
138 = 2 × 3 × 23
84 = 22 × 3 × 7
CMMDC (138; 84) = 2 × 3 = 6
138/84 =
(138 : 6)/(84 : 6) =
23/14
O altă metodă de a simplifica o fracție:
138/84 =
(2 × 3 × 23)/(22 × 3 × 7) =
((2 × 3 × 23) : (2 × 3))/((22 × 3 × 7) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 23)/(22 : 2 × 3 : 3 × 7) =
(1 × 1 × 23)/(2(2 - 1) × 1 × 7) =
(1 × 1 × 23)/(2 × 1 × 7) =
23/14
Fracția: 149/83
149/83 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
149 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
83 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (149; 83) = 1
Fracția: 190/80
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
190 = 2 × 5 × 19
80 = 24 × 5
CMMDC (190; 80) = 2 × 5 = 10
190/80 =
(190 : 10)/(80 : 10) =
19/8
O altă metodă de a simplifica o fracție:
190/80 =
(2 × 5 × 19)/(24 × 5) =
((2 × 5 × 19) : (2 × 5))/((24 × 5) : (2 × 5)) =
(2 : 2 × 5 : 5 × 19)/(24 : 2 × 5 : 5) =
(1 × 1 × 19)/(2(4 - 1) × 1) =
(1 × 1 × 19)/(23 × 1) =
19/8
Fracția: 203/98
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
203 = 7 × 29
98 = 2 × 72
CMMDC (203; 98) = 7
203/98 =
(203 : 7)/(98 : 7) =
29/14
O altă metodă de a simplifica o fracție:
203/98 =
(7 × 29)/(2 × 72) =
((7 × 29) : 7)/((2 × 72) : 7) =
(7 : 7 × 29)/(2 × 72 : 7) =
(1 × 29)/(2 × 7(2 - 1)) =
(1 × 29)/(2 × 71) =
(1 × 29)/(2 × 7) =
29/14
Fracția: 345/85
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
345 = 3 × 5 × 23
85 = 5 × 17
CMMDC (345; 85) = 5
345/85 =
(345 : 5)/(85 : 5) =
69/17
O altă metodă de a simplifica o fracție:
345/85 =
(3 × 5 × 23)/(5 × 17) =
((3 × 5 × 23) : 5)/((5 × 17) : 5) =
(3 × 5 : 5 × 23)/(5 : 5 × 17) =
(3 × 1 × 23)/(1 × 17) =
69/17
Fracția: 591/90
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
591 = 3 × 197
90 = 2 × 32 × 5
CMMDC (591; 90) = 3
591/90 =
(591 : 3)/(90 : 3) =
197/30
O altă metodă de a simplifica o fracție:
591/90 =
(3 × 197)/(2 × 32 × 5) =
((3 × 197) : 3)/((2 × 32 × 5) : 3) =
(3 : 3 × 197)/(2 × 32 : 3 × 5) =
(1 × 197)/(2 × 3(2 - 1) × 5) =
(1 × 197)/(2 × 31 × 5) =
(1 × 197)/(2 × 3 × 5) =
197/30
Fracția: 648/82
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
648 = 23 × 34
82 = 2 × 41
CMMDC (648; 82) = 2
648/82 =
(648 : 2)/(82 : 2) =
324/41
O altă metodă de a simplifica o fracție:
648/82 =
(23 × 34)/(2 × 41) =
((23 × 34) : 2)/((2 × 41) : 2) =
(23 : 2 × 34)/(2 : 2 × 41) =
(2(3 - 1) × 34)/(1 × 41) =
(22 × 34)/(1 × 41) =
324/41
Fracția: 1.294/79
1.294/79 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.294 = 2 × 647
79 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.294; 79) = 1
Fracția: 2.829/89
2.829/89 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.829 = 3 × 23 × 41
89 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (2.829; 89) = 1
Fracția: 5.344/91
5.344/91 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
5.344 = 25 × 167
91 = 7 × 13
CMMDC (5.344; 91) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 153/89 × 143/75 × 138/84 × 149/83 × 190/80 × 203/98 × 345/85 × 591/90 × 648/82 × 1.294/79 × 2.829/89 × 5.344/91 =
- 153/89 × 143/75 × 23/14 × 149/83 × 19/8 × 29/14 × 69/17 × 197/30 × 324/41 × 1.294/79 × 2.829/89 × 5.344/91
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 153/89 × 143/75 × 23/14 × 149/83 × 19/8 × 29/14 × 69/17 × 197/30 × 324/41 × 1.294/79 × 2.829/89 × 5.344/91 =
- (153 × 143 × 23 × 149 × 19 × 29 × 69 × 197 × 324 × 1.294 × 2.829 × 5.344) / (89 × 75 × 14 × 83 × 8 × 14 × 17 × 30 × 41 × 79 × 89 × 91) =
- (32 × 17 × 11 × 13 × 23 × 149 × 19 × 29 × 3 × 23 × 197 × 22 × 34 × 2 × 647 × 3 × 23 × 41 × 25 × 167) / (89 × 3 × 52 × 2 × 7 × 83 × 23 × 2 × 7 × 17 × 2 × 3 × 5 × 41 × 79 × 89 × 7 × 13) =
- (28 × 38 × 11 × 13 × 17 × 19 × 233 × 29 × 41 × 149 × 167 × 197 × 647) / (26 × 32 × 53 × 73 × 13 × 17 × 41 × 79 × 83 × 892)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (28 × 38 × 11 × 13 × 17 × 19 × 233 × 29 × 41 × 149 × 167 × 197 × 647; 26 × 32 × 53 × 73 × 13 × 17 × 41 × 79 × 83 × 892) = 26 × 32 × 13 × 17 × 41
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (28 × 38 × 11 × 13 × 17 × 19 × 233 × 29 × 41 × 149 × 167 × 197 × 647) / (26 × 32 × 53 × 73 × 13 × 17 × 41 × 79 × 83 × 892) =
- ((28 × 38 × 11 × 13 × 17 × 19 × 233 × 29 × 41 × 149 × 167 × 197 × 647) : (26 × 32 × 13 × 17 × 41)) / ((26 × 32 × 53 × 73 × 13 × 17 × 41 × 79 × 83 × 892) : (26 × 32 × 13 × 17 × 41)) =
- (28 : 26 × 38 : 32 × 11 × 13 : 13 × 17 : 17 × 19 × 233 × 29 × 41 : 41 × 149 × 167 × 197 × 647)/(26 : 26 × 32 : 32 × 53 × 73 × 13 : 13 × 17 : 17 × 41 : 41 × 79 × 83 × 892) =
- (2(8 - 6) × 3(8 - 2) × 11 × 1 × 1 × 19 × 233 × 29 × 1 × 149 × 167 × 197 × 647)/(2(6 - 6) × 3(2 - 2) × 53 × 73 × 1 × 1 × 1 × 79 × 83 × 892) =
- (22 × 36 × 11 × 1 × 1 × 19 × 233 × 29 × 1 × 149 × 167 × 197 × 647)/(20 × 30 × 53 × 73 × 1 × 1 × 1 × 79 × 83 × 892) =
- (22 × 36 × 11 × 1 × 1 × 19 × 233 × 29 × 1 × 149 × 167 × 197 × 647)/(1 × 1 × 53 × 73 × 1 × 1 × 1 × 79 × 83 × 892) =
- (22 × 36 × 11 × 19 × 233 × 29 × 149 × 167 × 197 × 647)/(53 × 73 × 79 × 83 × 892) =
- (4 × 729 × 11 × 19 × 12.167 × 29 × 149 × 167 × 197 × 647)/(125 × 343 × 79 × 83 × 7.921) =
- 682.006.569.554.934.743.724/2.226.841.621.375
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 682.006.569.554.934.743.724 : 2.226.841.621.375 = - 306.266.311 și restul = - 995.154.746.099 ⇒
- 682.006.569.554.934.743.724 = - 306.266.311 × 2.226.841.621.375 - 995.154.746.099 ⇒
- 682.006.569.554.934.743.724/2.226.841.621.375 =
( - 306.266.311 × 2.226.841.621.375 - 995.154.746.099)/2.226.841.621.375 =
( - 306.266.311 × 2.226.841.621.375)/2.226.841.621.375 - 995.154.746.099/2.226.841.621.375 =
- 306.266.311 - 995.154.746.099/2.226.841.621.375 =
- 306.266.311 995.154.746.099/2.226.841.621.375
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 306.266.311 - 995.154.746.099/2.226.841.621.375 =
- 306.266.311 - 995.154.746.099 : 2.226.841.621.375 ≈
- 306.266.311,446890670871 ≈
- 306.266.311,45
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 306.266.311,446890670871 =
- 306.266.311,446890670871 × 100/100 =
( - 306.266.311,446890670871 × 100)/100 =
- 30.626.631.144,689067087067/100 ≈
- 30.626.631.144,689067087067% ≈
- 30.626.631.144,69%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
153/89 × 143/75 × - 138/84 × 149/83 × 190/80 × 203/98 × 345/85 × - 591/90 × 648/82 × - 1.294/79 × - 2.829/89 × - 5.344/91 = - 682.006.569.554.934.743.724/2.226.841.621.375
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
153/89 × 143/75 × - 138/84 × 149/83 × 190/80 × 203/98 × 345/85 × - 591/90 × 648/82 × - 1.294/79 × - 2.829/89 × - 5.344/91 = - 306.266.311 995.154.746.099/2.226.841.621.375
Ca număr zecimal:
153/89 × 143/75 × - 138/84 × 149/83 × 190/80 × 203/98 × 345/85 × - 591/90 × 648/82 × - 1.294/79 × - 2.829/89 × - 5.344/91 ≈ - 306.266.311,45
Ca procentaj:
153/89 × 143/75 × - 138/84 × 149/83 × 190/80 × 203/98 × 345/85 × - 591/90 × 648/82 × - 1.294/79 × - 2.829/89 × - 5.344/91 ≈ - 30.626.631.144,69%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.