153/88 × 169/115 × - 152/107 × 194/110 × - 220/107 × 250/114 × 390/109 × - 625/110 × - 675/91 × 1.317/89 × - 2.860/116 × 5.359/97 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
153/88 × 169/115 × - 152/107 × 194/110 × - 220/107 × 250/114 × 390/109 × - 625/110 × - 675/91 × 1.317/89 × - 2.860/116 × 5.359/97 =
- 153/88 × 169/115 × 152/107 × 194/110 × 220/107 × 250/114 × 390/109 × 625/110 × 675/91 × 1.317/89 × 2.860/116 × 5.359/97
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 153/88
153/88 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
153 = 32 × 17
88 = 23 × 11
CMMDC (153; 88) = 1
Fracția: 169/115
169/115 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
169 = 132
115 = 5 × 23
CMMDC (169; 115) = 1
Fracția: 152/107
152/107 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
152 = 23 × 19
107 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (152; 107) = 1
Fracția: 194/110
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
194 = 2 × 97
110 = 2 × 5 × 11
CMMDC (194; 110) = 2
194/110 =
(194 : 2)/(110 : 2) =
97/55
O altă metodă de a simplifica o fracție:
194/110 =
(2 × 97)/(2 × 5 × 11) =
((2 × 97) : 2)/((2 × 5 × 11) : 2) =
(2 : 2 × 97)/(2 : 2 × 5 × 11) =
(1 × 97)/(1 × 5 × 11) =
97/55
Fracția: 220/107
220/107 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
220 = 22 × 5 × 11
107 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (220; 107) = 1
Fracția: 250/114
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
250 = 2 × 53
114 = 2 × 3 × 19
CMMDC (250; 114) = 2
250/114 =
(250 : 2)/(114 : 2) =
125/57
O altă metodă de a simplifica o fracție:
250/114 =
(2 × 53)/(2 × 3 × 19) =
((2 × 53) : 2)/((2 × 3 × 19) : 2) =
(2 : 2 × 53)/(2 : 2 × 3 × 19) =
(1 × 53)/(1 × 3 × 19) =
125/57
Fracția: 390/109
390/109 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
390 = 2 × 3 × 5 × 13
109 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (390; 109) = 1
Fracția: 625/110
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
625 = 54
110 = 2 × 5 × 11
CMMDC (625; 110) = 5
625/110 =
(625 : 5)/(110 : 5) =
125/22
O altă metodă de a simplifica o fracție:
625/110 =
54/(2 × 5 × 11) =
(54 : 5)/((2 × 5 × 11) : 5) =
(54 : 5)/(2 × 5 : 5 × 11) =
5(4 - 1)/(2 × 1 × 11) =
53/(2 × 1 × 11) =
125/22
Fracția: 675/91
675/91 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
675 = 33 × 52
91 = 7 × 13
CMMDC (675; 91) = 1
Fracția: 1.317/89
1.317/89 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.317 = 3 × 439
89 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.317; 89) = 1
Fracția: 2.860/116
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.860 = 22 × 5 × 11 × 13
116 = 22 × 29
CMMDC (2.860; 116) = 22 = 4
2.860/116 =
(2.860 : 4)/(116 : 4) =
715/29
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.860/116 =
(22 × 5 × 11 × 13)/(22 × 29) =
((22 × 5 × 11 × 13) : 22)/((22 × 29) : 22) =
(22 : 22 × 5 × 11 × 13)/(22 : 22 × 29) =
(2(2 - 2) × 5 × 11 × 13)/(2(2 - 2) × 29) =
(20 × 5 × 11 × 13)/(20 × 29) =
(1 × 5 × 11 × 13)/(1 × 29) =
715/29
Fracția: 5.359/97
5.359/97 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
5.359 = 23 × 233
97 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (5.359; 97) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 153/88 × 169/115 × 152/107 × 194/110 × 220/107 × 250/114 × 390/109 × 625/110 × 675/91 × 1.317/89 × 2.860/116 × 5.359/97 =
- 153/88 × 169/115 × 152/107 × 97/55 × 220/107 × 125/57 × 390/109 × 125/22 × 675/91 × 1.317/89 × 715/29 × 5.359/97
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 97/55 × 5.359/97 = 5.359/55
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 153/88 × 169/115 × 152/107 × 97/55 × 220/107 × 125/57 × 390/109 × 125/22 × 675/91 × 1.317/89 × 715/29 × 5.359/97 =
- 153/88 × 169/115 × 152/107 × 5.359/55 × 220/107 × 125/57 × 390/109 × 125/22 × 675/91 × 1.317/89 × 715/29
Simplificăm operația
Simplificăm noile fracții la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 5.359/55
5.359/55 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
5.359 = 23 × 233
55 = 5 × 11
CMMDC (5.359; 55) = 1
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 153/88 × 169/115 × 152/107 × 5.359/55 × 220/107 × 125/57 × 390/109 × 125/22 × 675/91 × 1.317/89 × 715/29 =
- (153 × 169 × 152 × 5.359 × 220 × 125 × 390 × 125 × 675 × 1.317 × 715) / (88 × 115 × 107 × 55 × 107 × 57 × 109 × 22 × 91 × 89 × 29) =
- (32 × 17 × 132 × 23 × 19 × 23 × 233 × 22 × 5 × 11 × 53 × 2 × 3 × 5 × 13 × 53 × 33 × 52 × 3 × 439 × 5 × 11 × 13) / (23 × 11 × 5 × 23 × 107 × 5 × 11 × 107 × 3 × 19 × 109 × 2 × 11 × 7 × 13 × 89 × 29) =
- (26 × 37 × 511 × 112 × 134 × 17 × 19 × 23 × 233 × 439) / (24 × 3 × 52 × 7 × 113 × 13 × 19 × 23 × 29 × 89 × 1072 × 109)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 37 × 511 × 112 × 134 × 17 × 19 × 23 × 233 × 439; 24 × 3 × 52 × 7 × 113 × 13 × 19 × 23 × 29 × 89 × 1072 × 109) = 24 × 3 × 52 × 112 × 13 × 19 × 23
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (26 × 37 × 511 × 112 × 134 × 17 × 19 × 23 × 233 × 439) / (24 × 3 × 52 × 7 × 113 × 13 × 19 × 23 × 29 × 89 × 1072 × 109) =
- ((26 × 37 × 511 × 112 × 134 × 17 × 19 × 23 × 233 × 439) : (24 × 3 × 52 × 112 × 13 × 19 × 23)) / ((24 × 3 × 52 × 7 × 113 × 13 × 19 × 23 × 29 × 89 × 1072 × 109) : (24 × 3 × 52 × 112 × 13 × 19 × 23)) =
- (26 : 24 × 37 : 3 × 511 : 52 × 112 : 112 × 134 : 13 × 17 × 19 : 19 × 23 : 23 × 233 × 439)/(24 : 24 × 3 : 3 × 52 : 52 × 7 × 113 : 112 × 13 : 13 × 19 : 19 × 23 : 23 × 29 × 89 × 1072 × 109) =
- (2(6 - 4) × 3(7 - 1) × 5(11 - 2) × 11(2 - 2) × 13(4 - 1) × 17 × 1 × 1 × 233 × 439)/(2(4 - 4) × 1 × 5(2 - 2) × 7 × 11(3 - 2) × 1 × 1 × 1 × 29 × 89 × 1072 × 109) =
- (22 × 36 × 59 × 110 × 133 × 17 × 1 × 1 × 233 × 439)/(20 × 1 × 50 × 7 × 11 × 1 × 1 × 1 × 29 × 89 × 1072 × 109) =
- (22 × 36 × 59 × 1 × 133 × 17 × 1 × 1 × 233 × 439)/(1 × 1 × 1 × 7 × 11 × 1 × 1 × 1 × 29 × 89 × 1072 × 109) =
- (22 × 36 × 59 × 133 × 17 × 233 × 439)/(7 × 11 × 29 × 89 × 1072 × 109) =
- (4 × 729 × 1.953.125 × 2.197 × 17 × 233 × 439)/(7 × 11 × 29 × 89 × 11.449 × 109) =
- 21.757.900.092.398.437.500/248.012.050.517
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 21.757.900.092.398.437.500 : 248.012.050.517 = - 87.729.205 și restul = - 70.122.188.515 ⇒
- 21.757.900.092.398.437.500 = - 87.729.205 × 248.012.050.517 - 70.122.188.515 ⇒
- 21.757.900.092.398.437.500/248.012.050.517 =
( - 87.729.205 × 248.012.050.517 - 70.122.188.515)/248.012.050.517 =
( - 87.729.205 × 248.012.050.517)/248.012.050.517 - 70.122.188.515/248.012.050.517 =
- 87.729.205 - 70.122.188.515/248.012.050.517 =
- 87.729.205 70.122.188.515/248.012.050.517
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 87.729.205 - 70.122.188.515/248.012.050.517 =
- 87.729.205 - 70.122.188.515 : 248.012.050.517 ≈
- 87.729.205,282737021725 ≈
- 87.729.205,28
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 87.729.205,282737021725 =
- 87.729.205,282737021725 × 100/100 =
( - 87.729.205,282737021725 × 100)/100 =
- 8.772.920.528,273702172465/100 ≈
- 8.772.920.528,273702172465% ≈
- 8.772.920.528,27%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
153/88 × 169/115 × - 152/107 × 194/110 × - 220/107 × 250/114 × 390/109 × - 625/110 × - 675/91 × 1.317/89 × - 2.860/116 × 5.359/97 = - 21.757.900.092.398.437.500/248.012.050.517
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
153/88 × 169/115 × - 152/107 × 194/110 × - 220/107 × 250/114 × 390/109 × - 625/110 × - 675/91 × 1.317/89 × - 2.860/116 × 5.359/97 = - 87.729.205 70.122.188.515/248.012.050.517
Ca număr zecimal:
153/88 × 169/115 × - 152/107 × 194/110 × - 220/107 × 250/114 × 390/109 × - 625/110 × - 675/91 × 1.317/89 × - 2.860/116 × 5.359/97 ≈ - 87.729.205,28
Ca procentaj:
153/88 × 169/115 × - 152/107 × 194/110 × - 220/107 × 250/114 × 390/109 × - 625/110 × - 675/91 × 1.317/89 × - 2.860/116 × 5.359/97 ≈ - 8.772.920.528,27%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.