153/248 × 4.227/126 × - 9.853/123 × 210/119 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
153/248 × 4.227/126 × - 9.853/123 × 210/119 =
- 153/248 × 4.227/126 × 9.853/123 × 210/119
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 153/248
153/248 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
153 = 32 × 17
248 = 23 × 31
CMMDC (153; 248) = 1
Fracția: 4.227/126
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
4.227 = 3 × 1.409
126 = 2 × 32 × 7
CMMDC (4.227; 126) = 3
4.227/126 =
(4.227 : 3)/(126 : 3) =
1.409/42
O altă metodă de a simplifica o fracție:
4.227/126 =
(3 × 1.409)/(2 × 32 × 7) =
((3 × 1.409) : 3)/((2 × 32 × 7) : 3) =
(3 : 3 × 1.409)/(2 × 32 : 3 × 7) =
(1 × 1.409)/(2 × 3(2 - 1) × 7) =
(1 × 1.409)/(2 × 31 × 7) =
(1 × 1.409)/(2 × 3 × 7) =
1.409/42
Fracția: 9.853/123
9.853/123 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.853 = 59 × 167
123 = 3 × 41
CMMDC (9.853; 123) = 1
Fracția: 210/119
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
210 = 2 × 3 × 5 × 7
119 = 7 × 17
CMMDC (210; 119) = 7
210/119 =
(210 : 7)/(119 : 7) =
30/17
O altă metodă de a simplifica o fracție:
210/119 =
(2 × 3 × 5 × 7)/(7 × 17) =
((2 × 3 × 5 × 7) : 7)/((7 × 17) : 7) =
(2 × 3 × 5 × 7 : 7)/(7 : 7 × 17) =
(2 × 3 × 5 × 1)/(1 × 17) =
30/17
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 153/248 × 4.227/126 × 9.853/123 × 210/119 =
- 153/248 × 1.409/42 × 9.853/123 × 30/17
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 153/248 × 1.409/42 × 9.853/123 × 30/17 =
- (153 × 1.409 × 9.853 × 30) / (248 × 42 × 123 × 17) =
- (32 × 17 × 1.409 × 59 × 167 × 2 × 3 × 5) / (23 × 31 × 2 × 3 × 7 × 3 × 41 × 17) =
- (2 × 33 × 5 × 17 × 59 × 167 × 1.409) / (24 × 32 × 7 × 17 × 31 × 41)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 33 × 5 × 17 × 59 × 167 × 1.409; 24 × 32 × 7 × 17 × 31 × 41) = 2 × 32 × 17
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (2 × 33 × 5 × 17 × 59 × 167 × 1.409) / (24 × 32 × 7 × 17 × 31 × 41) =
- ((2 × 33 × 5 × 17 × 59 × 167 × 1.409) : (2 × 32 × 17)) / ((24 × 32 × 7 × 17 × 31 × 41) : (2 × 32 × 17)) =
- (2 : 2 × 33 : 32 × 5 × 17 : 17 × 59 × 167 × 1.409)/(24 : 2 × 32 : 32 × 7 × 17 : 17 × 31 × 41) =
- (1 × 3(3 - 2) × 5 × 1 × 59 × 167 × 1.409)/(2(4 - 1) × 3(2 - 2) × 7 × 1 × 31 × 41) =
- (1 × 31 × 5 × 1 × 59 × 167 × 1.409)/(23 × 30 × 7 × 1 × 31 × 41) =
- (1 × 3 × 5 × 1 × 59 × 167 × 1.409)/(23 × 1 × 7 × 1 × 31 × 41) =
- (3 × 5 × 59 × 167 × 1.409)/(23 × 7 × 31 × 41) =
- (3 × 5 × 59 × 167 × 1.409)/(8 × 7 × 31 × 41) =
- 208.243.155/71.176
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 208.243.155 : 71.176 = - 2.925 și restul = - 53.355 ⇒
- 208.243.155 = - 2.925 × 71.176 - 53.355 ⇒
- 208.243.155/71.176 =
( - 2.925 × 71.176 - 53.355)/71.176 =
( - 2.925 × 71.176)/71.176 - 53.355/71.176 =
- 2.925 - 53.355/71.176 =
- 2.925 53.355/71.176
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 2.925 - 53.355/71.176 =
- 2.925 - 53.355 : 71.176 ≈
- 2.925,749620658649 ≈
- 2.925,75
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 2.925,749620658649 =
- 2.925,749620658649 × 100/100 =
( - 2.925,749620658649 × 100)/100 =
- 292.574,962065864898/100 ≈
- 292.574,962065864898% ≈
- 292.574,96%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
153/248 × 4.227/126 × - 9.853/123 × 210/119 = - 208.243.155/71.176
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
153/248 × 4.227/126 × - 9.853/123 × 210/119 = - 2.925 53.355/71.176
Ca număr zecimal:
153/248 × 4.227/126 × - 9.853/123 × 210/119 ≈ - 2.925,75
Ca procentaj:
153/248 × 4.227/126 × - 9.853/123 × 210/119 ≈ - 292.574,96%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.