153/229 × 7.973/150 × - 6.032/136 × - 9.833/149 × 962.156/887 × 284/126 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
153/229 × 7.973/150 × - 6.032/136 × - 9.833/149 × 962.156/887 × 284/126 =
153/229 × 7.973/150 × 6.032/136 × 9.833/149 × 962.156/887 × 284/126
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 153/229
153/229 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
153 = 32 × 17
229 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (153; 229) = 1
Fracția: 7.973/150
7.973/150 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.973 = 7 × 17 × 67
150 = 2 × 3 × 52
CMMDC (7.973; 150) = 1
Fracția: 6.032/136
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.032 = 24 × 13 × 29
136 = 23 × 17
CMMDC (6.032; 136) = 23 = 8
6.032/136 =
(6.032 : 8)/(136 : 8) =
754/17
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.032/136 =
(24 × 13 × 29)/(23 × 17) =
((24 × 13 × 29) : 23)/((23 × 17) : 23) =
(24 : 23 × 13 × 29)/(23 : 23 × 17) =
(2(4 - 3) × 13 × 29)/(2(3 - 3) × 17) =
(21 × 13 × 29)/(20 × 17) =
(2 × 13 × 29)/(1 × 17) =
754/17
Fracția: 9.833/149
9.833/149 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.833 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
149 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (9.833; 149) = 1
Fracția: 962.156/887
962.156/887 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.156 = 22 × 13 × 18.503
887 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (962.156; 887) = 1
Fracția: 284/126
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
284 = 22 × 71
126 = 2 × 32 × 7
CMMDC (284; 126) = 2
284/126 =
(284 : 2)/(126 : 2) =
142/63
O altă metodă de a simplifica o fracție:
284/126 =
(22 × 71)/(2 × 32 × 7) =
((22 × 71) : 2)/((2 × 32 × 7) : 2) =
(22 : 2 × 71)/(2 : 2 × 32 × 7) =
(2(2 - 1) × 71)/(1 × 32 × 7) =
(21 × 71)/(1 × 32 × 7) =
(2 × 71)/(1 × 32 × 7) =
142/63
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
153/229 × 7.973/150 × 6.032/136 × 9.833/149 × 962.156/887 × 284/126 =
153/229 × 7.973/150 × 754/17 × 9.833/149 × 962.156/887 × 142/63
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
153/229 × 7.973/150 × 754/17 × 9.833/149 × 962.156/887 × 142/63 =
(153 × 7.973 × 754 × 9.833 × 962.156 × 142) / (229 × 150 × 17 × 149 × 887 × 63) =
(32 × 17 × 7 × 17 × 67 × 2 × 13 × 29 × 9.833 × 22 × 13 × 18.503 × 2 × 71) / (229 × 2 × 3 × 52 × 17 × 149 × 887 × 32 × 7) =
(24 × 32 × 7 × 132 × 172 × 29 × 67 × 71 × 9.833 × 18.503) / (2 × 33 × 52 × 7 × 17 × 149 × 229 × 887)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 32 × 7 × 132 × 172 × 29 × 67 × 71 × 9.833 × 18.503; 2 × 33 × 52 × 7 × 17 × 149 × 229 × 887) = 2 × 32 × 7 × 17
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(24 × 32 × 7 × 132 × 172 × 29 × 67 × 71 × 9.833 × 18.503) / (2 × 33 × 52 × 7 × 17 × 149 × 229 × 887) =
((24 × 32 × 7 × 132 × 172 × 29 × 67 × 71 × 9.833 × 18.503) : (2 × 32 × 7 × 17)) / ((2 × 33 × 52 × 7 × 17 × 149 × 229 × 887) : (2 × 32 × 7 × 17)) =
(24 : 2 × 32 : 32 × 7 : 7 × 132 × 172 : 17 × 29 × 67 × 71 × 9.833 × 18.503)/(2 : 2 × 33 : 32 × 52 × 7 : 7 × 17 : 17 × 149 × 229 × 887) =
(2(4 - 1) × 3(2 - 2) × 1 × 132 × 17(2 - 1) × 29 × 67 × 71 × 9.833 × 18.503)/(1 × 3(3 - 2) × 52 × 1 × 1 × 149 × 229 × 887) =
(23 × 30 × 1 × 132 × 171 × 29 × 67 × 71 × 9.833 × 18.503)/(1 × 3 × 52 × 1 × 1 × 149 × 229 × 887) =
(23 × 1 × 1 × 132 × 17 × 29 × 67 × 71 × 9.833 × 18.503)/(1 × 3 × 52 × 1 × 1 × 149 × 229 × 887) =
(23 × 132 × 17 × 29 × 67 × 71 × 9.833 × 18.503)/(3 × 52 × 149 × 229 × 887) =
(8 × 169 × 17 × 29 × 67 × 71 × 9.833 × 18.503)/(3 × 25 × 149 × 229 × 887) =
576.879.292.988.168.248/2.269.899.525
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
576.879.292.988.168.248 : 2.269.899.525 = 254.143.096 și restul = 95.738.848 ⇒
576.879.292.988.168.248 = 254.143.096 × 2.269.899.525 + 95.738.848 ⇒
576.879.292.988.168.248/2.269.899.525 =
(254.143.096 × 2.269.899.525 + 95.738.848)/2.269.899.525 =
(254.143.096 × 2.269.899.525)/2.269.899.525 + 95.738.848/2.269.899.525 =
254.143.096 + 95.738.848/2.269.899.525 =
254.143.096 95.738.848/2.269.899.525
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
254.143.096 + 95.738.848/2.269.899.525 =
254.143.096 + 95.738.848 : 2.269.899.525 ≈
254.143.096,042177570833 ≈
254.143.096,04
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
254.143.096,042177570833 =
254.143.096,042177570833 × 100/100 =
(254.143.096,042177570833 × 100)/100 =
25.414.309.604,217757083323/100 ≈
25.414.309.604,217757083323% ≈
25.414.309.604,22%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
153/229 × 7.973/150 × - 6.032/136 × - 9.833/149 × 962.156/887 × 284/126 = 576.879.292.988.168.248/2.269.899.525
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
153/229 × 7.973/150 × - 6.032/136 × - 9.833/149 × 962.156/887 × 284/126 = 254.143.096 95.738.848/2.269.899.525
Ca număr zecimal:
153/229 × 7.973/150 × - 6.032/136 × - 9.833/149 × 962.156/887 × 284/126 ≈ 254.143.096,04
Ca procentaj:
153/229 × 7.973/150 × - 6.032/136 × - 9.833/149 × 962.156/887 × 284/126 ≈ 25.414.309.604,22%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.