152/89 × 97/141 × - 142/104 × 136/77 × 132/91 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
152/89 × 97/141 × - 142/104 × 136/77 × 132/91 =
- 152/89 × 97/141 × 142/104 × 136/77 × 132/91
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 152/89
152/89 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
152 = 23 × 19
89 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (152; 89) = 1
Fracția: 97/141
97/141 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
97 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
141 = 3 × 47
CMMDC (97; 141) = 1
Fracția: 142/104
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
142 = 2 × 71
104 = 23 × 13
CMMDC (142; 104) = 2
142/104 =
(142 : 2)/(104 : 2) =
71/52
O altă metodă de a simplifica o fracție:
142/104 =
(2 × 71)/(23 × 13) =
((2 × 71) : 2)/((23 × 13) : 2) =
(2 : 2 × 71)/(23 : 2 × 13) =
(1 × 71)/(2(3 - 1) × 13) =
(1 × 71)/(22 × 13) =
71/52
Fracția: 136/77
136/77 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
136 = 23 × 17
77 = 7 × 11
CMMDC (136; 77) = 1
Fracția: 132/91
132/91 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
132 = 22 × 3 × 11
91 = 7 × 13
CMMDC (132; 91) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 152/89 × 97/141 × 142/104 × 136/77 × 132/91 =
- 152/89 × 97/141 × 71/52 × 136/77 × 132/91
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 152/89 × 97/141 × 71/52 × 136/77 × 132/91 =
- (152 × 97 × 71 × 136 × 132) / (89 × 141 × 52 × 77 × 91) =
- (23 × 19 × 97 × 71 × 23 × 17 × 22 × 3 × 11) / (89 × 3 × 47 × 22 × 13 × 7 × 11 × 7 × 13) =
- (28 × 3 × 11 × 17 × 19 × 71 × 97) / (22 × 3 × 72 × 11 × 132 × 47 × 89)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (28 × 3 × 11 × 17 × 19 × 71 × 97; 22 × 3 × 72 × 11 × 132 × 47 × 89) = 22 × 3 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (28 × 3 × 11 × 17 × 19 × 71 × 97) / (22 × 3 × 72 × 11 × 132 × 47 × 89) =
- ((28 × 3 × 11 × 17 × 19 × 71 × 97) : (22 × 3 × 11)) / ((22 × 3 × 72 × 11 × 132 × 47 × 89) : (22 × 3 × 11)) =
- (28 : 22 × 3 : 3 × 11 : 11 × 17 × 19 × 71 × 97)/(22 : 22 × 3 : 3 × 72 × 11 : 11 × 132 × 47 × 89) =
- (2(8 - 2) × 1 × 1 × 17 × 19 × 71 × 97)/(2(2 - 2) × 1 × 72 × 1 × 132 × 47 × 89) =
- (26 × 1 × 1 × 17 × 19 × 71 × 97)/(20 × 1 × 72 × 1 × 132 × 47 × 89) =
- (26 × 1 × 1 × 17 × 19 × 71 × 97)/(1 × 1 × 72 × 1 × 132 × 47 × 89) =
- (26 × 17 × 19 × 71 × 97)/(72 × 132 × 47 × 89) =
- (64 × 17 × 19 × 71 × 97)/(49 × 169 × 47 × 89) =
- 142.368.064/34.639.423
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 142.368.064 : 34.639.423 = - 4 și restul = - 3.810.372 ⇒
- 142.368.064 = - 4 × 34.639.423 - 3.810.372 ⇒
- 142.368.064/34.639.423 =
( - 4 × 34.639.423 - 3.810.372)/34.639.423 =
( - 4 × 34.639.423)/34.639.423 - 3.810.372/34.639.423 =
- 4 - 3.810.372/34.639.423 =
- 4 3.810.372/34.639.423
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 4 - 3.810.372/34.639.423 =
- 4 - 3.810.372 : 34.639.423 ≈
- 4,110001023978 ≈
- 4,11
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 4,110001023978 =
- 4,110001023978 × 100/100 =
( - 4,110001023978 × 100)/100 =
- 411,00010239778/100 ≈
- 411,00010239778% ≈
- 411%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
152/89 × 97/141 × - 142/104 × 136/77 × 132/91 = - 142.368.064/34.639.423
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
152/89 × 97/141 × - 142/104 × 136/77 × 132/91 = - 4 3.810.372/34.639.423
Ca număr zecimal:
152/89 × 97/141 × - 142/104 × 136/77 × 132/91 ≈ - 4,11
Ca procentaj:
152/89 × 97/141 × - 142/104 × 136/77 × 132/91 ≈ - 411%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.