152/252 × - 7.995/146 × 6.022/136 × 9.837/138 × - 962.157/897 × - 311/157 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
152/252 × - 7.995/146 × 6.022/136 × 9.837/138 × - 962.157/897 × - 311/157 =
- 152/252 × 7.995/146 × 6.022/136 × 9.837/138 × 962.157/897 × 311/157
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 152/252
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
152 = 23 × 19
252 = 22 × 32 × 7
CMMDC (152; 252) = 22 = 4
152/252 =
(152 : 4)/(252 : 4) =
38/63
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
152/252 =
(23 × 19)/(22 × 32 × 7) =
((23 × 19) : 22)/((22 × 32 × 7) : 22) =
(23 : 22 × 19)/(22 : 22 × 32 × 7) =
(2(3 - 2) × 19)/(2(2 - 2) × 32 × 7) =
(21 × 19)/(20 × 32 × 7) =
(2 × 19)/(1 × 32 × 7) =
38/63
Fracția: 7.995/146
7.995/146 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.995 = 3 × 5 × 13 × 41
146 = 2 × 73
CMMDC (7.995; 146) = 1
Fracția: 6.022/136
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.022 = 2 × 3.011
136 = 23 × 17
CMMDC (6.022; 136) = 2
6.022/136 =
(6.022 : 2)/(136 : 2) =
3.011/68
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.022/136 =
(2 × 3.011)/(23 × 17) =
((2 × 3.011) : 2)/((23 × 17) : 2) =
(2 : 2 × 3.011)/(23 : 2 × 17) =
(1 × 3.011)/(2(3 - 1) × 17) =
(1 × 3.011)/(22 × 17) =
3.011/68
Fracția: 9.837/138
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.837 = 32 × 1.093
138 = 2 × 3 × 23
CMMDC (9.837; 138) = 3
9.837/138 =
(9.837 : 3)/(138 : 3) =
3.279/46
O altă metodă de a simplifica o fracție:
9.837/138 =
(32 × 1.093)/(2 × 3 × 23) =
((32 × 1.093) : 3)/((2 × 3 × 23) : 3) =
(32 : 3 × 1.093)/(2 × 3 : 3 × 23) =
(3(2 - 1) × 1.093)/(2 × 1 × 23) =
(31 × 1.093)/(2 × 1 × 23) =
(3 × 1.093)/(2 × 1 × 23) =
3.279/46
Fracția: 962.157/897
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.157 = 3 × 7 × 45.817
897 = 3 × 13 × 23
CMMDC (962.157; 897) = 3
962.157/897 =
(962.157 : 3)/(897 : 3) =
320.719/299
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.157/897 =
(3 × 7 × 45.817)/(3 × 13 × 23) =
((3 × 7 × 45.817) : 3)/((3 × 13 × 23) : 3) =
(3 : 3 × 7 × 45.817)/(3 : 3 × 13 × 23) =
(1 × 7 × 45.817)/(1 × 13 × 23) =
320.719/299
Fracția: 311/157
311/157 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
311 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
157 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (311; 157) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 152/252 × 7.995/146 × 6.022/136 × 9.837/138 × 962.157/897 × 311/157 =
- 38/63 × 7.995/146 × 3.011/68 × 3.279/46 × 320.719/299 × 311/157
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 38/63 × 7.995/146 × 3.011/68 × 3.279/46 × 320.719/299 × 311/157 =
- (38 × 7.995 × 3.011 × 3.279 × 320.719 × 311) / (63 × 146 × 68 × 46 × 299 × 157) =
- (2 × 19 × 3 × 5 × 13 × 41 × 3.011 × 3 × 1.093 × 7 × 45.817 × 311) / (32 × 7 × 2 × 73 × 22 × 17 × 2 × 23 × 13 × 23 × 157) =
- (2 × 32 × 5 × 7 × 13 × 19 × 41 × 311 × 1.093 × 3.011 × 45.817) / (24 × 32 × 7 × 13 × 17 × 232 × 73 × 157)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 32 × 5 × 7 × 13 × 19 × 41 × 311 × 1.093 × 3.011 × 45.817; 24 × 32 × 7 × 13 × 17 × 232 × 73 × 157) = 2 × 32 × 7 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (2 × 32 × 5 × 7 × 13 × 19 × 41 × 311 × 1.093 × 3.011 × 45.817) / (24 × 32 × 7 × 13 × 17 × 232 × 73 × 157) =
- ((2 × 32 × 5 × 7 × 13 × 19 × 41 × 311 × 1.093 × 3.011 × 45.817) : (2 × 32 × 7 × 13)) / ((24 × 32 × 7 × 13 × 17 × 232 × 73 × 157) : (2 × 32 × 7 × 13)) =
- (2 : 2 × 32 : 32 × 5 × 7 : 7 × 13 : 13 × 19 × 41 × 311 × 1.093 × 3.011 × 45.817)/(24 : 2 × 32 : 32 × 7 : 7 × 13 : 13 × 17 × 232 × 73 × 157) =
- (1 × 3(2 - 2) × 5 × 1 × 1 × 19 × 41 × 311 × 1.093 × 3.011 × 45.817)/(2(4 - 1) × 3(2 - 2) × 1 × 1 × 17 × 232 × 73 × 157) =
- (1 × 30 × 5 × 1 × 1 × 19 × 41 × 311 × 1.093 × 3.011 × 45.817)/(23 × 30 × 1 × 1 × 17 × 232 × 73 × 157) =
- (1 × 1 × 5 × 1 × 1 × 19 × 41 × 311 × 1.093 × 3.011 × 45.817)/(23 × 1 × 1 × 1 × 17 × 232 × 73 × 157) =
- (5 × 19 × 41 × 311 × 1.093 × 3.011 × 45.817)/(23 × 17 × 232 × 73 × 157) =
- (5 × 19 × 41 × 311 × 1.093 × 3.011 × 45.817)/(8 × 17 × 529 × 73 × 157) =
- 182.652.414.514.173.895/824.550.184
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 182.652.414.514.173.895 : 824.550.184 = - 221.517.644 și restul = - 394.727.399 ⇒
- 182.652.414.514.173.895 = - 221.517.644 × 824.550.184 - 394.727.399 ⇒
- 182.652.414.514.173.895/824.550.184 =
( - 221.517.644 × 824.550.184 - 394.727.399)/824.550.184 =
( - 221.517.644 × 824.550.184)/824.550.184 - 394.727.399/824.550.184 =
- 221.517.644 - 394.727.399/824.550.184 =
- 221.517.644 394.727.399/824.550.184
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 221.517.644 - 394.727.399/824.550.184 =
- 221.517.644 - 394.727.399 : 824.550.184 ≈
- 221.517.644,478718465728 ≈
- 221.517.644,48
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 221.517.644,478718465728 =
- 221.517.644,478718465728 × 100/100 =
( - 221.517.644,478718465728 × 100)/100 =
- 22.151.764.447,871846572773/100 ≈
- 22.151.764.447,871846572773% ≈
- 22.151.764.447,87%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
152/252 × - 7.995/146 × 6.022/136 × 9.837/138 × - 962.157/897 × - 311/157 = - 182.652.414.514.173.895/824.550.184
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
152/252 × - 7.995/146 × 6.022/136 × 9.837/138 × - 962.157/897 × - 311/157 = - 221.517.644 394.727.399/824.550.184
Ca număr zecimal:
152/252 × - 7.995/146 × 6.022/136 × 9.837/138 × - 962.157/897 × - 311/157 ≈ - 221.517.644,48
Ca procentaj:
152/252 × - 7.995/146 × 6.022/136 × 9.837/138 × - 962.157/897 × - 311/157 ≈ - 22.151.764.447,87%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.