152/100 × - 111/164 × - 80/143 × 90/181 × 95/189 × - 108/218 × - 88/296 × - 85/406 × - 97/665 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
152/100 × - 111/164 × - 80/143 × 90/181 × 95/189 × - 108/218 × - 88/296 × - 85/406 × - 97/665 =
152/100 × 111/164 × 80/143 × 90/181 × 95/189 × 108/218 × 88/296 × 85/406 × 97/665
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 152/100
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
152 = 23 × 19
100 = 22 × 52
CMMDC (152; 100) = 22 = 4
152/100 =
(152 : 4)/(100 : 4) =
38/25
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
152/100 =
(23 × 19)/(22 × 52) =
((23 × 19) : 22)/((22 × 52) : 22) =
(23 : 22 × 19)/(22 : 22 × 52) =
(2(3 - 2) × 19)/(2(2 - 2) × 52) =
(21 × 19)/(20 × 52) =
(2 × 19)/(1 × 52) =
38/25
Fracția: 111/164
111/164 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
111 = 3 × 37
164 = 22 × 41
CMMDC (111; 164) = 1
Fracția: 80/143
80/143 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
80 = 24 × 5
143 = 11 × 13
CMMDC (80; 143) = 1
Fracția: 90/181
90/181 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
90 = 2 × 32 × 5
181 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (90; 181) = 1
Fracția: 95/189
95/189 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
95 = 5 × 19
189 = 33 × 7
CMMDC (95; 189) = 1
Fracția: 108/218
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
108 = 22 × 33
218 = 2 × 109
CMMDC (108; 218) = 2
108/218 =
(108 : 2)/(218 : 2) =
54/109
O altă metodă de a simplifica o fracție:
108/218 =
(22 × 33)/(2 × 109) =
((22 × 33) : 2)/((2 × 109) : 2) =
(22 : 2 × 33)/(2 : 2 × 109) =
(2(2 - 1) × 33)/(1 × 109) =
(21 × 33)/(1 × 109) =
(2 × 33)/(1 × 109) =
54/109
Fracția: 88/296
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
88 = 23 × 11
296 = 23 × 37
CMMDC (88; 296) = 23 = 8
88/296 =
(88 : 8)/(296 : 8) =
11/37
O altă metodă de a simplifica o fracție:
88/296 =
(23 × 11)/(23 × 37) =
((23 × 11) : 23)/((23 × 37) : 23) =
(23 : 23 × 11)/(23 : 23 × 37) =
(2(3 - 3) × 11)/(2(3 - 3) × 37) =
(20 × 11)/(20 × 37) =
(1 × 11)/(1 × 37) =
11/37
Fracția: 85/406
85/406 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
85 = 5 × 17
406 = 2 × 7 × 29
CMMDC (85; 406) = 1
Fracția: 97/665
97/665 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
97 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
665 = 5 × 7 × 19
CMMDC (97; 665) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
152/100 × 111/164 × 80/143 × 90/181 × 95/189 × 108/218 × 88/296 × 85/406 × 97/665 =
38/25 × 111/164 × 80/143 × 90/181 × 95/189 × 54/109 × 11/37 × 85/406 × 97/665
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
38/25 × 111/164 × 80/143 × 90/181 × 95/189 × 54/109 × 11/37 × 85/406 × 97/665 =
(38 × 111 × 80 × 90 × 95 × 54 × 11 × 85 × 97) / (25 × 164 × 143 × 181 × 189 × 109 × 37 × 406 × 665) =
(2 × 19 × 3 × 37 × 24 × 5 × 2 × 32 × 5 × 5 × 19 × 2 × 33 × 11 × 5 × 17 × 97) / (52 × 22 × 41 × 11 × 13 × 181 × 33 × 7 × 109 × 37 × 2 × 7 × 29 × 5 × 7 × 19) =
(27 × 36 × 54 × 11 × 17 × 192 × 37 × 97) / (23 × 33 × 53 × 73 × 11 × 13 × 19 × 29 × 37 × 41 × 109 × 181)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 36 × 54 × 11 × 17 × 192 × 37 × 97; 23 × 33 × 53 × 73 × 11 × 13 × 19 × 29 × 37 × 41 × 109 × 181) = 23 × 33 × 53 × 11 × 19 × 37
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(27 × 36 × 54 × 11 × 17 × 192 × 37 × 97) / (23 × 33 × 53 × 73 × 11 × 13 × 19 × 29 × 37 × 41 × 109 × 181) =
((27 × 36 × 54 × 11 × 17 × 192 × 37 × 97) : (23 × 33 × 53 × 11 × 19 × 37)) / ((23 × 33 × 53 × 73 × 11 × 13 × 19 × 29 × 37 × 41 × 109 × 181) : (23 × 33 × 53 × 11 × 19 × 37)) =
(27 : 23 × 36 : 33 × 54 : 53 × 11 : 11 × 17 × 192 : 19 × 37 : 37 × 97)/(23 : 23 × 33 : 33 × 53 : 53 × 73 × 11 : 11 × 13 × 19 : 19 × 29 × 37 : 37 × 41 × 109 × 181) =
(2(7 - 3) × 3(6 - 3) × 5(4 - 3) × 1 × 17 × 19(2 - 1) × 1 × 97)/(2(3 - 3) × 3(3 - 3) × 5(3 - 3) × 73 × 1 × 13 × 1 × 29 × 1 × 41 × 109 × 181) =
(24 × 33 × 51 × 1 × 17 × 191 × 1 × 97)/(20 × 30 × 50 × 73 × 1 × 13 × 1 × 29 × 1 × 41 × 109 × 181) =
(24 × 33 × 5 × 1 × 17 × 19 × 1 × 97)/(1 × 1 × 1 × 73 × 1 × 13 × 1 × 29 × 1 × 41 × 109 × 181) =
(24 × 33 × 5 × 17 × 19 × 97)/(73 × 13 × 29 × 41 × 109 × 181) =
(16 × 27 × 5 × 17 × 19 × 97)/(343 × 13 × 29 × 41 × 109 × 181) =
67.674.960/104.598.245.479
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
67.674.960/104.598.245.479 =
67.674.960 : 104.598.245.479 ≈
0,000646998998 ≈
0
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
0,000646998998 =
0,000646998998 × 100/100 =
(0,000646998998 × 100)/100 =
0,064699899783/100 ≈
0,064699899783% ≈
0,06%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară pozitivă:
(numărătorul < numitorul)
152/100 × - 111/164 × - 80/143 × 90/181 × 95/189 × - 108/218 × - 88/296 × - 85/406 × - 97/665 = 67.674.960/104.598.245.479
Ca număr zecimal:
152/100 × - 111/164 × - 80/143 × 90/181 × 95/189 × - 108/218 × - 88/296 × - 85/406 × - 97/665 ≈ 0
Ca procentaj:
152/100 × - 111/164 × - 80/143 × 90/181 × 95/189 × - 108/218 × - 88/296 × - 85/406 × - 97/665 ≈ 0,06%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.