151/243 × 7.995/147 × - 6.033/148 × - 9.840/147 × 962.155/890 × 293/137 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
151/243 × 7.995/147 × - 6.033/148 × - 9.840/147 × 962.155/890 × 293/137 =
151/243 × 7.995/147 × 6.033/148 × 9.840/147 × 962.155/890 × 293/137
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 151/243
151/243 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
151 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
243 = 35
CMMDC (151; 243) = 1
Fracția: 7.995/147
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.995 = 3 × 5 × 13 × 41
147 = 3 × 72
CMMDC (7.995; 147) = 3
7.995/147 =
(7.995 : 3)/(147 : 3) =
2.665/49
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.995/147 =
(3 × 5 × 13 × 41)/(3 × 72) =
((3 × 5 × 13 × 41) : 3)/((3 × 72) : 3) =
(3 : 3 × 5 × 13 × 41)/(3 : 3 × 72) =
(1 × 5 × 13 × 41)/(1 × 72) =
2.665/49
Fracția: 6.033/148
6.033/148 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.033 = 3 × 2.011
148 = 22 × 37
CMMDC (6.033; 148) = 1
Fracția: 9.840/147
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.840 = 24 × 3 × 5 × 41
147 = 3 × 72
CMMDC (9.840; 147) = 3
9.840/147 =
(9.840 : 3)/(147 : 3) =
3.280/49
O altă metodă de a simplifica o fracție:
9.840/147 =
(24 × 3 × 5 × 41)/(3 × 72) =
((24 × 3 × 5 × 41) : 3)/((3 × 72) : 3) =
(24 × 3 : 3 × 5 × 41)/(3 : 3 × 72) =
(24 × 1 × 5 × 41)/(1 × 72) =
3.280/49
Fracția: 962.155/890
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.155 = 5 × 192.431
890 = 2 × 5 × 89
CMMDC (962.155; 890) = 5
962.155/890 =
(962.155 : 5)/(890 : 5) =
192.431/178
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.155/890 =
(5 × 192.431)/(2 × 5 × 89) =
((5 × 192.431) : 5)/((2 × 5 × 89) : 5) =
(5 : 5 × 192.431)/(2 × 5 : 5 × 89) =
(1 × 192.431)/(2 × 1 × 89) =
192.431/178
Fracția: 293/137
293/137 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
293 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
137 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (293; 137) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
151/243 × 7.995/147 × 6.033/148 × 9.840/147 × 962.155/890 × 293/137 =
151/243 × 2.665/49 × 6.033/148 × 3.280/49 × 192.431/178 × 293/137
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
151/243 × 2.665/49 × 6.033/148 × 3.280/49 × 192.431/178 × 293/137 =
(151 × 2.665 × 6.033 × 3.280 × 192.431 × 293) / (243 × 49 × 148 × 49 × 178 × 137) =
(151 × 5 × 13 × 41 × 3 × 2.011 × 24 × 5 × 41 × 192.431 × 293) / (35 × 72 × 22 × 37 × 72 × 2 × 89 × 137) =
(24 × 3 × 52 × 13 × 412 × 151 × 293 × 2.011 × 192.431) / (23 × 35 × 74 × 37 × 89 × 137)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 3 × 52 × 13 × 412 × 151 × 293 × 2.011 × 192.431; 23 × 35 × 74 × 37 × 89 × 137) = 23 × 3
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(24 × 3 × 52 × 13 × 412 × 151 × 293 × 2.011 × 192.431) / (23 × 35 × 74 × 37 × 89 × 137) =
((24 × 3 × 52 × 13 × 412 × 151 × 293 × 2.011 × 192.431) : (23 × 3)) / ((23 × 35 × 74 × 37 × 89 × 137) : (23 × 3)) =
(24 : 23 × 3 : 3 × 52 × 13 × 412 × 151 × 293 × 2.011 × 192.431)/(23 : 23 × 35 : 3 × 74 × 37 × 89 × 137) =
(2(4 - 3) × 1 × 52 × 13 × 412 × 151 × 293 × 2.011 × 192.431)/(2(3 - 3) × 3(5 - 1) × 74 × 37 × 89 × 137) =
(21 × 1 × 52 × 13 × 412 × 151 × 293 × 2.011 × 192.431)/(20 × 34 × 74 × 37 × 89 × 137) =
(2 × 1 × 52 × 13 × 412 × 151 × 293 × 2.011 × 192.431)/(1 × 34 × 74 × 37 × 89 × 137) =
(2 × 52 × 13 × 412 × 151 × 293 × 2.011 × 192.431)/(34 × 74 × 37 × 89 × 137) =
(2 × 25 × 13 × 1.681 × 151 × 293 × 2.011 × 192.431)/(81 × 2.401 × 37 × 89 × 137) =
18.707.370.393.649.536.950/87.738.352.821
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
18.707.370.393.649.536.950 : 87.738.352.821 = 213.217.706 și restul = 76.937.288.324 ⇒
18.707.370.393.649.536.950 = 213.217.706 × 87.738.352.821 + 76.937.288.324 ⇒
18.707.370.393.649.536.950/87.738.352.821 =
(213.217.706 × 87.738.352.821 + 76.937.288.324)/87.738.352.821 =
(213.217.706 × 87.738.352.821)/87.738.352.821 + 76.937.288.324/87.738.352.821 =
213.217.706 + 76.937.288.324/87.738.352.821 =
213.217.706 76.937.288.324/87.738.352.821
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
213.217.706 + 76.937.288.324/87.738.352.821 =
213.217.706 + 76.937.288.324 : 87.738.352.821 ≈
213.217.706,876894605954 ≈
213.217.706,88
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
213.217.706,876894605954 =
213.217.706,876894605954 × 100/100 =
(213.217.706,876894605954 × 100)/100 =
21.321.770.687,689460595373/100 ≈
21.321.770.687,689460595373% ≈
21.321.770.687,69%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
151/243 × 7.995/147 × - 6.033/148 × - 9.840/147 × 962.155/890 × 293/137 = 18.707.370.393.649.536.950/87.738.352.821
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
151/243 × 7.995/147 × - 6.033/148 × - 9.840/147 × 962.155/890 × 293/137 = 213.217.706 76.937.288.324/87.738.352.821
Ca număr zecimal:
151/243 × 7.995/147 × - 6.033/148 × - 9.840/147 × 962.155/890 × 293/137 ≈ 213.217.706,88
Ca procentaj:
151/243 × 7.995/147 × - 6.033/148 × - 9.840/147 × 962.155/890 × 293/137 ≈ 21.321.770.687,69%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.