151/107 × 103/167 × - 81/144 × - 84/179 × - 98/186 × - 104/217 × - 94/296 × 84/400 × 90/666 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
151/107 × 103/167 × - 81/144 × - 84/179 × - 98/186 × - 104/217 × - 94/296 × 84/400 × 90/666 =
- 151/107 × 103/167 × 81/144 × 84/179 × 98/186 × 104/217 × 94/296 × 84/400 × 90/666
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 151/107
151/107 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
151 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
107 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (151; 107) = 1
Fracția: 103/167
103/167 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
103 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
167 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (103; 167) = 1
Fracția: 81/144
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
81 = 34
144 = 24 × 32
CMMDC (81; 144) = 32 = 9
81/144 =
(81 : 9)/(144 : 9) =
9/16
O altă metodă de a simplifica o fracție:
81/144 =
34/(24 × 32) =
(34 : 32)/((24 × 32) : 32) =
(34 : 32)/(24 × 32 : 32) =
3(4 - 2)/(24 × 3(2 - 2)) =
32/(24 × 30) =
32/(24 × 1) =
9/16
Fracția: 84/179
84/179 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
84 = 22 × 3 × 7
179 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (84; 179) = 1
Fracția: 98/186
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
98 = 2 × 72
186 = 2 × 3 × 31
CMMDC (98; 186) = 2
98/186 =
(98 : 2)/(186 : 2) =
49/93
O altă metodă de a simplifica o fracție:
98/186 =
(2 × 72)/(2 × 3 × 31) =
((2 × 72) : 2)/((2 × 3 × 31) : 2) =
(2 : 2 × 72)/(2 : 2 × 3 × 31) =
(1 × 72)/(1 × 3 × 31) =
49/93
Fracția: 104/217
104/217 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
104 = 23 × 13
217 = 7 × 31
CMMDC (104; 217) = 1
Fracția: 94/296
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
94 = 2 × 47
296 = 23 × 37
CMMDC (94; 296) = 2
94/296 =
(94 : 2)/(296 : 2) =
47/148
O altă metodă de a simplifica o fracție:
94/296 =
(2 × 47)/(23 × 37) =
((2 × 47) : 2)/((23 × 37) : 2) =
(2 : 2 × 47)/(23 : 2 × 37) =
(1 × 47)/(2(3 - 1) × 37) =
(1 × 47)/(22 × 37) =
47/148
Fracția: 84/400
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
84 = 22 × 3 × 7
400 = 24 × 52
CMMDC (84; 400) = 22 = 4
84/400 =
(84 : 4)/(400 : 4) =
21/100
O altă metodă de a simplifica o fracție:
84/400 =
(22 × 3 × 7)/(24 × 52) =
((22 × 3 × 7) : 22)/((24 × 52) : 22) =
(22 : 22 × 3 × 7)/(24 : 22 × 52) =
(2(2 - 2) × 3 × 7)/(2(4 - 2) × 52) =
(20 × 3 × 7)/(22 × 52) =
(1 × 3 × 7)/(22 × 52) =
21/100
Fracția: 90/666
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
90 = 2 × 32 × 5
666 = 2 × 32 × 37
CMMDC (90; 666) = 2 × 32 = 18
90/666 =
(90 : 18)/(666 : 18) =
5/37
O altă metodă de a simplifica o fracție:
90/666 =
(2 × 32 × 5)/(2 × 32 × 37) =
((2 × 32 × 5) : (2 × 32))/((2 × 32 × 37) : (2 × 32)) =
(2 : 2 × 32 : 32 × 5)/(2 : 2 × 32 : 32 × 37) =
(1 × 3(2 - 2) × 5)/(1 × 3(2 - 2) × 37) =
(1 × 30 × 5)/(1 × 30 × 37) =
(1 × 1 × 5)/(1 × 1 × 37) =
5/37
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 151/107 × 103/167 × 81/144 × 84/179 × 98/186 × 104/217 × 94/296 × 84/400 × 90/666 =
- 151/107 × 103/167 × 9/16 × 84/179 × 49/93 × 104/217 × 47/148 × 21/100 × 5/37
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 151/107 × 103/167 × 9/16 × 84/179 × 49/93 × 104/217 × 47/148 × 21/100 × 5/37 =
- (151 × 103 × 9 × 84 × 49 × 104 × 47 × 21 × 5) / (107 × 167 × 16 × 179 × 93 × 217 × 148 × 100 × 37) =
- (151 × 103 × 32 × 22 × 3 × 7 × 72 × 23 × 13 × 47 × 3 × 7 × 5) / (107 × 167 × 24 × 179 × 3 × 31 × 7 × 31 × 22 × 37 × 22 × 52 × 37) =
- (25 × 34 × 5 × 74 × 13 × 47 × 103 × 151) / (28 × 3 × 52 × 7 × 312 × 372 × 107 × 167 × 179)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 34 × 5 × 74 × 13 × 47 × 103 × 151; 28 × 3 × 52 × 7 × 312 × 372 × 107 × 167 × 179) = 25 × 3 × 5 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (25 × 34 × 5 × 74 × 13 × 47 × 103 × 151) / (28 × 3 × 52 × 7 × 312 × 372 × 107 × 167 × 179) =
- ((25 × 34 × 5 × 74 × 13 × 47 × 103 × 151) : (25 × 3 × 5 × 7)) / ((28 × 3 × 52 × 7 × 312 × 372 × 107 × 167 × 179) : (25 × 3 × 5 × 7)) =
- (25 : 25 × 34 : 3 × 5 : 5 × 74 : 7 × 13 × 47 × 103 × 151)/(28 : 25 × 3 : 3 × 52 : 5 × 7 : 7 × 312 × 372 × 107 × 167 × 179) =
- (2(5 - 5) × 3(4 - 1) × 1 × 7(4 - 1) × 13 × 47 × 103 × 151)/(2(8 - 5) × 1 × 5(2 - 1) × 1 × 312 × 372 × 107 × 167 × 179) =
- (20 × 33 × 1 × 73 × 13 × 47 × 103 × 151)/(23 × 1 × 5 × 1 × 312 × 372 × 107 × 167 × 179) =
- (1 × 33 × 1 × 73 × 13 × 47 × 103 × 151)/(23 × 1 × 5 × 1 × 312 × 372 × 107 × 167 × 179) =
- (33 × 73 × 13 × 47 × 103 × 151)/(23 × 5 × 312 × 372 × 107 × 167 × 179) =
- (27 × 343 × 13 × 47 × 103 × 151)/(8 × 5 × 961 × 1.369 × 107 × 167 × 179) =
- 88.006.199.463/168.321.699.302.360
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 88.006.199.463/168.321.699.302.360 =
- 88.006.199.463 : 168.321.699.302.360 ≈
- 0,000522845241 ≈
0
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 0,000522845241 =
- 0,000522845241 × 100/100 =
( - 0,000522845241 × 100)/100 =
- 0,052284524115/100 ≈
- 0,052284524115% ≈
- 0,05%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară negativă:
(numărătorul < numitorul)
151/107 × 103/167 × - 81/144 × - 84/179 × - 98/186 × - 104/217 × - 94/296 × 84/400 × 90/666 = - 88.006.199.463/168.321.699.302.360
Ca număr zecimal:
151/107 × 103/167 × - 81/144 × - 84/179 × - 98/186 × - 104/217 × - 94/296 × 84/400 × 90/666 ≈ 0
Ca procentaj:
151/107 × 103/167 × - 81/144 × - 84/179 × - 98/186 × - 104/217 × - 94/296 × 84/400 × 90/666 ≈ - 0,05%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.