150/89 × - 160/112 × - 153/91 × - 183/100 × 209/105 × - 242/115 × - 379/90 × 616/92 × - 678/94 × 1.307/88 × 2.847/108 × - 5.359/95 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
150/89 × - 160/112 × - 153/91 × - 183/100 × 209/105 × - 242/115 × - 379/90 × 616/92 × - 678/94 × 1.307/88 × 2.847/108 × - 5.359/95 =
- 150/89 × 160/112 × 153/91 × 183/100 × 209/105 × 242/115 × 379/90 × 616/92 × 678/94 × 1.307/88 × 2.847/108 × 5.359/95
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 150/89
150/89 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
150 = 2 × 3 × 52
89 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (150; 89) = 1
Fracția: 160/112
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
160 = 25 × 5
112 = 24 × 7
CMMDC (160; 112) = 24 = 16
160/112 =
(160 : 16)/(112 : 16) =
10/7
O altă metodă de a simplifica o fracție:
160/112 =
(25 × 5)/(24 × 7) =
((25 × 5) : 24)/((24 × 7) : 24) =
(25 : 24 × 5)/(24 : 24 × 7) =
(2(5 - 4) × 5)/(2(4 - 4) × 7) =
(21 × 5)/(20 × 7) =
(2 × 5)/(1 × 7) =
10/7
Fracția: 153/91
153/91 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
153 = 32 × 17
91 = 7 × 13
CMMDC (153; 91) = 1
Fracția: 183/100
183/100 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
183 = 3 × 61
100 = 22 × 52
CMMDC (183; 100) = 1
Fracția: 209/105
209/105 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
209 = 11 × 19
105 = 3 × 5 × 7
CMMDC (209; 105) = 1
Fracția: 242/115
242/115 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
242 = 2 × 112
115 = 5 × 23
CMMDC (242; 115) = 1
Fracția: 379/90
379/90 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
379 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
90 = 2 × 32 × 5
CMMDC (379; 90) = 1
Fracția: 616/92
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
616 = 23 × 7 × 11
92 = 22 × 23
CMMDC (616; 92) = 22 = 4
616/92 =
(616 : 4)/(92 : 4) =
154/23
O altă metodă de a simplifica o fracție:
616/92 =
(23 × 7 × 11)/(22 × 23) =
((23 × 7 × 11) : 22)/((22 × 23) : 22) =
(23 : 22 × 7 × 11)/(22 : 22 × 23) =
(2(3 - 2) × 7 × 11)/(2(2 - 2) × 23) =
(21 × 7 × 11)/(20 × 23) =
(2 × 7 × 11)/(1 × 23) =
154/23
Fracția: 678/94
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
678 = 2 × 3 × 113
94 = 2 × 47
CMMDC (678; 94) = 2
678/94 =
(678 : 2)/(94 : 2) =
339/47
O altă metodă de a simplifica o fracție:
678/94 =
(2 × 3 × 113)/(2 × 47) =
((2 × 3 × 113) : 2)/((2 × 47) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 113)/(2 : 2 × 47) =
(1 × 3 × 113)/(1 × 47) =
339/47
Fracția: 1.307/88
1.307/88 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.307 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
88 = 23 × 11
CMMDC (1.307; 88) = 1
Fracția: 2.847/108
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.847 = 3 × 13 × 73
108 = 22 × 33
CMMDC (2.847; 108) = 3
2.847/108 =
(2.847 : 3)/(108 : 3) =
949/36
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.847/108 =
(3 × 13 × 73)/(22 × 33) =
((3 × 13 × 73) : 3)/((22 × 33) : 3) =
(3 : 3 × 13 × 73)/(22 × 33 : 3) =
(1 × 13 × 73)/(22 × 3(3 - 1)) =
(1 × 13 × 73)/(22 × 32) =
949/36
Fracția: 5.359/95
5.359/95 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
5.359 = 23 × 233
95 = 5 × 19
CMMDC (5.359; 95) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 150/89 × 160/112 × 153/91 × 183/100 × 209/105 × 242/115 × 379/90 × 616/92 × 678/94 × 1.307/88 × 2.847/108 × 5.359/95 =
- 150/89 × 10/7 × 153/91 × 183/100 × 209/105 × 242/115 × 379/90 × 154/23 × 339/47 × 1.307/88 × 949/36 × 5.359/95
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 150/89 × 10/7 × 153/91 × 183/100 × 209/105 × 242/115 × 379/90 × 154/23 × 339/47 × 1.307/88 × 949/36 × 5.359/95 =
- (150 × 10 × 153 × 183 × 209 × 242 × 379 × 154 × 339 × 1.307 × 949 × 5.359) / (89 × 7 × 91 × 100 × 105 × 115 × 90 × 23 × 47 × 88 × 36 × 95) =
- (2 × 3 × 52 × 2 × 5 × 32 × 17 × 3 × 61 × 11 × 19 × 2 × 112 × 379 × 2 × 7 × 11 × 3 × 113 × 1.307 × 13 × 73 × 23 × 233) / (89 × 7 × 7 × 13 × 22 × 52 × 3 × 5 × 7 × 5 × 23 × 2 × 32 × 5 × 23 × 47 × 23 × 11 × 22 × 32 × 5 × 19) =
- (24 × 35 × 53 × 7 × 114 × 13 × 17 × 19 × 23 × 61 × 73 × 113 × 233 × 379 × 1.307) / (28 × 35 × 56 × 73 × 11 × 13 × 19 × 232 × 47 × 89)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 35 × 53 × 7 × 114 × 13 × 17 × 19 × 23 × 61 × 73 × 113 × 233 × 379 × 1.307; 28 × 35 × 56 × 73 × 11 × 13 × 19 × 232 × 47 × 89) = 24 × 35 × 53 × 7 × 11 × 13 × 19 × 23
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (24 × 35 × 53 × 7 × 114 × 13 × 17 × 19 × 23 × 61 × 73 × 113 × 233 × 379 × 1.307) / (28 × 35 × 56 × 73 × 11 × 13 × 19 × 232 × 47 × 89) =
- ((24 × 35 × 53 × 7 × 114 × 13 × 17 × 19 × 23 × 61 × 73 × 113 × 233 × 379 × 1.307) : (24 × 35 × 53 × 7 × 11 × 13 × 19 × 23)) / ((28 × 35 × 56 × 73 × 11 × 13 × 19 × 232 × 47 × 89) : (24 × 35 × 53 × 7 × 11 × 13 × 19 × 23)) =
- (24 : 24 × 35 : 35 × 53 : 53 × 7 : 7 × 114 : 11 × 13 : 13 × 17 × 19 : 19 × 23 : 23 × 61 × 73 × 113 × 233 × 379 × 1.307)/(28 : 24 × 35 : 35 × 56 : 53 × 73 : 7 × 11 : 11 × 13 : 13 × 19 : 19 × 232 : 23 × 47 × 89) =
- (2(4 - 4) × 3(5 - 5) × 5(3 - 3) × 1 × 11(4 - 1) × 1 × 17 × 1 × 1 × 61 × 73 × 113 × 233 × 379 × 1.307)/(2(8 - 4) × 3(5 - 5) × 5(6 - 3) × 7(3 - 1) × 1 × 1 × 1 × 23(2 - 1) × 47 × 89) =
- (20 × 30 × 50 × 1 × 113 × 1 × 17 × 1 × 1 × 61 × 73 × 113 × 233 × 379 × 1.307)/(24 × 30 × 53 × 72 × 1 × 1 × 1 × 231 × 47 × 89) =
- (1 × 1 × 1 × 1 × 113 × 1 × 17 × 1 × 1 × 61 × 73 × 113 × 233 × 379 × 1.307)/(24 × 1 × 53 × 72 × 1 × 1 × 1 × 23 × 47 × 89) =
- (113 × 17 × 61 × 73 × 113 × 233 × 379 × 1.307)/(24 × 53 × 72 × 23 × 47 × 89) =
- (1.331 × 17 × 61 × 73 × 113 × 233 × 379 × 1.307)/(16 × 125 × 49 × 23 × 47 × 89) =
- 1.314.101.267.052.469.247/9.428.482.000
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 1.314.101.267.052.469.247 : 9.428.482.000 = - 139.375.698 și restul = - 7.222.033.247 ⇒
- 1.314.101.267.052.469.247 = - 139.375.698 × 9.428.482.000 - 7.222.033.247 ⇒
- 1.314.101.267.052.469.247/9.428.482.000 =
( - 139.375.698 × 9.428.482.000 - 7.222.033.247)/9.428.482.000 =
( - 139.375.698 × 9.428.482.000)/9.428.482.000 - 7.222.033.247/9.428.482.000 =
- 139.375.698 - 7.222.033.247/9.428.482.000 =
- 139.375.698 7.222.033.247/9.428.482.000
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 139.375.698 - 7.222.033.247/9.428.482.000 =
- 139.375.698 - 7.222.033.247 : 9.428.482.000 ≈
- 139.375.698,765980488376 ≈
- 139.375.698,77
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 139.375.698,765980488376 =
- 139.375.698,765980488376 × 100/100 =
( - 139.375.698,765980488376 × 100)/100 =
- 13.937.569.876,598048837554/100 ≈
- 13.937.569.876,598048837554% ≈
- 13.937.569.876,6%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
150/89 × - 160/112 × - 153/91 × - 183/100 × 209/105 × - 242/115 × - 379/90 × 616/92 × - 678/94 × 1.307/88 × 2.847/108 × - 5.359/95 = - 1.314.101.267.052.469.247/9.428.482.000
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
150/89 × - 160/112 × - 153/91 × - 183/100 × 209/105 × - 242/115 × - 379/90 × 616/92 × - 678/94 × 1.307/88 × 2.847/108 × - 5.359/95 = - 139.375.698 7.222.033.247/9.428.482.000
Ca număr zecimal:
150/89 × - 160/112 × - 153/91 × - 183/100 × 209/105 × - 242/115 × - 379/90 × 616/92 × - 678/94 × 1.307/88 × 2.847/108 × - 5.359/95 ≈ - 139.375.698,77
Ca procentaj:
150/89 × - 160/112 × - 153/91 × - 183/100 × 209/105 × - 242/115 × - 379/90 × 616/92 × - 678/94 × 1.307/88 × 2.847/108 × - 5.359/95 ≈ - 13.937.569.876,6%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.