150/283 × - 4.248/153 × - 9.886/137 × - 242/121 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
150/283 × - 4.248/153 × - 9.886/137 × - 242/121 =
- 150/283 × 4.248/153 × 9.886/137 × 242/121
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 150/283
150/283 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
150 = 2 × 3 × 52
283 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (150; 283) = 1
Fracția: 4.248/153
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
4.248 = 23 × 32 × 59
153 = 32 × 17
CMMDC (4.248; 153) = 32 = 9
4.248/153 =
(4.248 : 9)/(153 : 9) =
472/17
O altă metodă de a simplifica o fracție:
4.248/153 =
(23 × 32 × 59)/(32 × 17) =
((23 × 32 × 59) : 32)/((32 × 17) : 32) =
(23 × 32 : 32 × 59)/(32 : 32 × 17) =
(23 × 3(2 - 2) × 59)/(3(2 - 2) × 17) =
(23 × 30 × 59)/(30 × 17) =
(23 × 1 × 59)/(1 × 17) =
472/17
Fracția: 9.886/137
9.886/137 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.886 = 2 × 4.943
137 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (9.886; 137) = 1
Fracția: 242/121
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
242 = 2 × 112
121 = 112
CMMDC (242; 121) = 112 = 121
242/121 =
(242 : 121)/(121 : 121) =
2/1
O altă metodă de a simplifica o fracție:
242/121 =
(2 × 112)/112 =
((2 × 112) : 112)/(112 : 112) =
(2 × 112 : 112)/(112 : 112) =
(2 × 11(2 - 2))/11(2 - 2) =
(2 × 110)/110 =
(2 × 1)/1 =
2/1 =
2
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 150/283 × 4.248/153 × 9.886/137 × 242/121 =
- 150/283 × 472/17 × 9.886/137 × 2
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 150/283 × 472/17 × 9.886/137 × 2 =
- (150 × 472 × 9.886 × 2) / (283 × 17 × 137) =
- (2 × 3 × 52 × 23 × 59 × 2 × 4.943 × 2) / (283 × 17 × 137) =
- (26 × 3 × 52 × 59 × 4.943) / (17 × 137 × 283)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Însă numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
CMMDC (26 × 3 × 52 × 59 × 4.943; 17 × 137 × 283) = 1
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
Numătorul și numitorul fracției sunt numere coprime (nu au factori primi comuni, CMMDC = 1). Fracția finală nu poate fi simplificată mai mult de atât, este deja o fracție ireductibilă, cu cel mai mic numărător și numitor posibil.
- (26 × 3 × 52 × 59 × 4.943) / (17 × 137 × 283) =
- 1.399.857.600/659.107
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 1.399.857.600 : 659.107 = - 2.123 și restul = - 573.439 ⇒
- 1.399.857.600 = - 2.123 × 659.107 - 573.439 ⇒
- 1.399.857.600/659.107 =
( - 2.123 × 659.107 - 573.439)/659.107 =
( - 2.123 × 659.107)/659.107 - 573.439/659.107 =
- 2.123 - 573.439/659.107 =
- 2.123 573.439/659.107
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 2.123 - 573.439/659.107 =
- 2.123 - 573.439 : 659.107 ≈
- 2.123,870024138721 ≈
- 2.123,87
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 2.123,870024138721 =
- 2.123,870024138721 × 100/100 =
( - 2.123,870024138721 × 100)/100 =
- 212.387,002413872103/100 ≈
- 212.387,002413872103% ≈
- 212.387%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
150/283 × - 4.248/153 × - 9.886/137 × - 242/121 = - 1.399.857.600/659.107
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
150/283 × - 4.248/153 × - 9.886/137 × - 242/121 = - 2.123 573.439/659.107
Ca număr zecimal:
150/283 × - 4.248/153 × - 9.886/137 × - 242/121 ≈ - 2.123,87
Ca procentaj:
150/283 × - 4.248/153 × - 9.886/137 × - 242/121 ≈ - 212.387%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.