150/255 × 7.996/147 × 6.025/133 × - 9.839/142 × 962.159/898 × 315/158 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
150/255 × 7.996/147 × 6.025/133 × - 9.839/142 × 962.159/898 × 315/158 =
- 150/255 × 7.996/147 × 6.025/133 × 9.839/142 × 962.159/898 × 315/158
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 150/255
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
150 = 2 × 3 × 52
255 = 3 × 5 × 17
CMMDC (150; 255) = 3 × 5 = 15
150/255 =
(150 : 15)/(255 : 15) =
10/17
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
150/255 =
(2 × 3 × 52)/(3 × 5 × 17) =
((2 × 3 × 52) : (3 × 5))/((3 × 5 × 17) : (3 × 5)) =
(2 × 3 : 3 × 52 : 5)/(3 : 3 × 5 : 5 × 17) =
(2 × 1 × 5(2 - 1))/(1 × 1 × 17) =
(2 × 1 × 51)/(1 × 1 × 17) =
(2 × 1 × 5)/(1 × 1 × 17) =
10/17
Fracția: 7.996/147
7.996/147 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.996 = 22 × 1.999
147 = 3 × 72
CMMDC (7.996; 147) = 1
Fracția: 6.025/133
6.025/133 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.025 = 52 × 241
133 = 7 × 19
CMMDC (6.025; 133) = 1
Fracția: 9.839/142
9.839/142 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.839 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
142 = 2 × 71
CMMDC (9.839; 142) = 1
Fracția: 962.159/898
962.159/898 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.159 = 11 × 23 × 3.803
898 = 2 × 449
CMMDC (962.159; 898) = 1
Fracția: 315/158
315/158 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
315 = 32 × 5 × 7
158 = 2 × 79
CMMDC (315; 158) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 150/255 × 7.996/147 × 6.025/133 × 9.839/142 × 962.159/898 × 315/158 =
- 10/17 × 7.996/147 × 6.025/133 × 9.839/142 × 962.159/898 × 315/158
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 10/17 × 7.996/147 × 6.025/133 × 9.839/142 × 962.159/898 × 315/158 =
- (10 × 7.996 × 6.025 × 9.839 × 962.159 × 315) / (17 × 147 × 133 × 142 × 898 × 158) =
- (2 × 5 × 22 × 1.999 × 52 × 241 × 9.839 × 11 × 23 × 3.803 × 32 × 5 × 7) / (17 × 3 × 72 × 7 × 19 × 2 × 71 × 2 × 449 × 2 × 79) =
- (23 × 32 × 54 × 7 × 11 × 23 × 241 × 1.999 × 3.803 × 9.839) / (23 × 3 × 73 × 17 × 19 × 71 × 79 × 449)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 32 × 54 × 7 × 11 × 23 × 241 × 1.999 × 3.803 × 9.839; 23 × 3 × 73 × 17 × 19 × 71 × 79 × 449) = 23 × 3 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 32 × 54 × 7 × 11 × 23 × 241 × 1.999 × 3.803 × 9.839) / (23 × 3 × 73 × 17 × 19 × 71 × 79 × 449) =
- ((23 × 32 × 54 × 7 × 11 × 23 × 241 × 1.999 × 3.803 × 9.839) : (23 × 3 × 7)) / ((23 × 3 × 73 × 17 × 19 × 71 × 79 × 449) : (23 × 3 × 7)) =
- (23 : 23 × 32 : 3 × 54 × 7 : 7 × 11 × 23 × 241 × 1.999 × 3.803 × 9.839)/(23 : 23 × 3 : 3 × 73 : 7 × 17 × 19 × 71 × 79 × 449) =
- (2(3 - 3) × 3(2 - 1) × 54 × 1 × 11 × 23 × 241 × 1.999 × 3.803 × 9.839)/(2(3 - 3) × 1 × 7(3 - 1) × 17 × 19 × 71 × 79 × 449) =
- (20 × 31 × 54 × 1 × 11 × 23 × 241 × 1.999 × 3.803 × 9.839)/(20 × 1 × 72 × 17 × 19 × 71 × 79 × 449) =
- (1 × 3 × 54 × 1 × 11 × 23 × 241 × 1.999 × 3.803 × 9.839)/(1 × 1 × 72 × 17 × 19 × 71 × 79 × 449) =
- (3 × 54 × 11 × 23 × 241 × 1.999 × 3.803 × 9.839)/(72 × 17 × 19 × 71 × 79 × 449) =
- (3 × 625 × 11 × 23 × 241 × 1.999 × 3.803 × 9.839)/(49 × 17 × 19 × 71 × 79 × 449) =
- 8.551.236.462.793.798.125/39.859.365.707
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 8.551.236.462.793.798.125 : 39.859.365.707 = - 214.535.186 și restul = - 27.000.531.623 ⇒
- 8.551.236.462.793.798.125 = - 214.535.186 × 39.859.365.707 - 27.000.531.623 ⇒
- 8.551.236.462.793.798.125/39.859.365.707 =
( - 214.535.186 × 39.859.365.707 - 27.000.531.623)/39.859.365.707 =
( - 214.535.186 × 39.859.365.707)/39.859.365.707 - 27.000.531.623/39.859.365.707 =
- 214.535.186 - 27.000.531.623/39.859.365.707 =
- 214.535.186 27.000.531.623/39.859.365.707
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 214.535.186 - 27.000.531.623/39.859.365.707 =
- 214.535.186 - 27.000.531.623 : 39.859.365.707 ≈
- 214.535.186,677394914447 ≈
- 214.535.186,68
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 214.535.186,677394914447 =
- 214.535.186,677394914447 × 100/100 =
( - 214.535.186,677394914447 × 100)/100 =
- 21.453.518.667,739491444688/100 ≈
- 21.453.518.667,739491444688% ≈
- 21.453.518.667,74%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
150/255 × 7.996/147 × 6.025/133 × - 9.839/142 × 962.159/898 × 315/158 = - 8.551.236.462.793.798.125/39.859.365.707
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
150/255 × 7.996/147 × 6.025/133 × - 9.839/142 × 962.159/898 × 315/158 = - 214.535.186 27.000.531.623/39.859.365.707
Ca număr zecimal:
150/255 × 7.996/147 × 6.025/133 × - 9.839/142 × 962.159/898 × 315/158 ≈ - 214.535.186,68
Ca procentaj:
150/255 × 7.996/147 × 6.025/133 × - 9.839/142 × 962.159/898 × 315/158 ≈ - 21.453.518.667,74%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.