149/220 × 7.968/143 × - 6.020/130 × - 9.825/141 × - 962.146/885 × 272/123 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
149/220 × 7.968/143 × - 6.020/130 × - 9.825/141 × - 962.146/885 × 272/123 =
- 149/220 × 7.968/143 × 6.020/130 × 9.825/141 × 962.146/885 × 272/123
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 149/220
149/220 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
149 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
220 = 22 × 5 × 11
CMMDC (149; 220) = 1
Fracția: 7.968/143
7.968/143 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.968 = 25 × 3 × 83
143 = 11 × 13
CMMDC (7.968; 143) = 1
Fracția: 6.020/130
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.020 = 22 × 5 × 7 × 43
130 = 2 × 5 × 13
CMMDC (6.020; 130) = 2 × 5 = 10
6.020/130 =
(6.020 : 10)/(130 : 10) =
602/13
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.020/130 =
(22 × 5 × 7 × 43)/(2 × 5 × 13) =
((22 × 5 × 7 × 43) : (2 × 5))/((2 × 5 × 13) : (2 × 5)) =
(22 : 2 × 5 : 5 × 7 × 43)/(2 : 2 × 5 : 5 × 13) =
(2(2 - 1) × 1 × 7 × 43)/(1 × 1 × 13) =
(2 × 1 × 7 × 43)/(1 × 1 × 13) =
602/13
Fracția: 9.825/141
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.825 = 3 × 52 × 131
141 = 3 × 47
CMMDC (9.825; 141) = 3
9.825/141 =
(9.825 : 3)/(141 : 3) =
3.275/47
O altă metodă de a simplifica o fracție:
9.825/141 =
(3 × 52 × 131)/(3 × 47) =
((3 × 52 × 131) : 3)/((3 × 47) : 3) =
(3 : 3 × 52 × 131)/(3 : 3 × 47) =
(1 × 52 × 131)/(1 × 47) =
3.275/47
Fracția: 962.146/885
962.146/885 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.146 = 2 × 481.073
885 = 3 × 5 × 59
CMMDC (962.146; 885) = 1
Fracția: 272/123
272/123 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
272 = 24 × 17
123 = 3 × 41
CMMDC (272; 123) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 149/220 × 7.968/143 × 6.020/130 × 9.825/141 × 962.146/885 × 272/123 =
- 149/220 × 7.968/143 × 602/13 × 3.275/47 × 962.146/885 × 272/123
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 149/220 × 7.968/143 × 602/13 × 3.275/47 × 962.146/885 × 272/123 =
- (149 × 7.968 × 602 × 3.275 × 962.146 × 272) / (220 × 143 × 13 × 47 × 885 × 123) =
- (149 × 25 × 3 × 83 × 2 × 7 × 43 × 52 × 131 × 2 × 481.073 × 24 × 17) / (22 × 5 × 11 × 11 × 13 × 13 × 47 × 3 × 5 × 59 × 3 × 41) =
- (211 × 3 × 52 × 7 × 17 × 43 × 83 × 131 × 149 × 481.073) / (22 × 32 × 52 × 112 × 132 × 41 × 47 × 59)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (211 × 3 × 52 × 7 × 17 × 43 × 83 × 131 × 149 × 481.073; 22 × 32 × 52 × 112 × 132 × 41 × 47 × 59) = 22 × 3 × 52
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (211 × 3 × 52 × 7 × 17 × 43 × 83 × 131 × 149 × 481.073) / (22 × 32 × 52 × 112 × 132 × 41 × 47 × 59) =
- ((211 × 3 × 52 × 7 × 17 × 43 × 83 × 131 × 149 × 481.073) : (22 × 3 × 52)) / ((22 × 32 × 52 × 112 × 132 × 41 × 47 × 59) : (22 × 3 × 52)) =
- (211 : 22 × 3 : 3 × 52 : 52 × 7 × 17 × 43 × 83 × 131 × 149 × 481.073)/(22 : 22 × 32 : 3 × 52 : 52 × 112 × 132 × 41 × 47 × 59) =
- (2(11 - 2) × 1 × 5(2 - 2) × 7 × 17 × 43 × 83 × 131 × 149 × 481.073)/(2(2 - 2) × 3(2 - 1) × 5(2 - 2) × 112 × 132 × 41 × 47 × 59) =
- (29 × 1 × 50 × 7 × 17 × 43 × 83 × 131 × 149 × 481.073)/(20 × 3 × 50 × 112 × 132 × 41 × 47 × 59) =
- (29 × 1 × 1 × 7 × 17 × 43 × 83 × 131 × 149 × 481.073)/(1 × 3 × 1 × 112 × 132 × 41 × 47 × 59) =
- (29 × 7 × 17 × 43 × 83 × 131 × 149 × 481.073)/(3 × 112 × 132 × 41 × 47 × 59) =
- (512 × 7 × 17 × 43 × 83 × 131 × 149 × 481.073)/(3 × 121 × 169 × 41 × 47 × 59) =
- 2.041.888.472.837.968.384/6.974.724.471
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 2.041.888.472.837.968.384 : 6.974.724.471 = - 292.755.431 și restul = - 4.224.116.383 ⇒
- 2.041.888.472.837.968.384 = - 292.755.431 × 6.974.724.471 - 4.224.116.383 ⇒
- 2.041.888.472.837.968.384/6.974.724.471 =
( - 292.755.431 × 6.974.724.471 - 4.224.116.383)/6.974.724.471 =
( - 292.755.431 × 6.974.724.471)/6.974.724.471 - 4.224.116.383/6.974.724.471 =
- 292.755.431 - 4.224.116.383/6.974.724.471 =
- 292.755.431 4.224.116.383/6.974.724.471
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 292.755.431 - 4.224.116.383/6.974.724.471 =
- 292.755.431 - 4.224.116.383 : 6.974.724.471 ≈
- 292.755.431,605632007481 ≈
- 292.755.431,61
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 292.755.431,605632007481 =
- 292.755.431,605632007481 × 100/100 =
( - 292.755.431,605632007481 × 100)/100 =
- 29.275.543.160,56320074812/100 ≈
- 29.275.543.160,56320074812% ≈
- 29.275.543.160,56%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
149/220 × 7.968/143 × - 6.020/130 × - 9.825/141 × - 962.146/885 × 272/123 = - 2.041.888.472.837.968.384/6.974.724.471
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
149/220 × 7.968/143 × - 6.020/130 × - 9.825/141 × - 962.146/885 × 272/123 = - 292.755.431 4.224.116.383/6.974.724.471
Ca număr zecimal:
149/220 × 7.968/143 × - 6.020/130 × - 9.825/141 × - 962.146/885 × 272/123 ≈ - 292.755.431,61
Ca procentaj:
149/220 × 7.968/143 × - 6.020/130 × - 9.825/141 × - 962.146/885 × 272/123 ≈ - 29.275.543.160,56%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.