149/104 × - 104/165 × 92/157 × 100/181 × 103/184 × 113/228 × - 96/303 × - 93/414 × - 89/677 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
149/104 × - 104/165 × 92/157 × 100/181 × 103/184 × 113/228 × - 96/303 × - 93/414 × - 89/677 =
149/104 × 104/165 × 92/157 × 100/181 × 103/184 × 113/228 × 96/303 × 93/414 × 89/677
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 149/104 × 104/165 = 149/165
Rescriem operația simplificată echivalentă:
149/104 × 104/165 × 92/157 × 100/181 × 103/184 × 113/228 × 96/303 × 93/414 × 89/677 =
149/165 × 92/157 × 100/181 × 103/184 × 113/228 × 96/303 × 93/414 × 89/677
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 149/165
149/165 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
149 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
165 = 3 × 5 × 11
CMMDC (149; 165) = 1
Fracția: 92/157
92/157 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
92 = 22 × 23
157 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (92; 157) = 1
Fracția: 100/181
100/181 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100 = 22 × 52
181 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (100; 181) = 1
Fracția: 103/184
103/184 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
103 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
184 = 23 × 23
CMMDC (103; 184) = 1
Fracția: 113/228
113/228 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
113 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
228 = 22 × 3 × 19
CMMDC (113; 228) = 1
Fracția: 96/303
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
96 = 25 × 3
303 = 3 × 101
CMMDC (96; 303) = 3
96/303 =
(96 : 3)/(303 : 3) =
32/101
O altă metodă de a simplifica o fracție:
96/303 =
(25 × 3)/(3 × 101) =
((25 × 3) : 3)/((3 × 101) : 3) =
(25 × 3 : 3)/(3 : 3 × 101) =
(25 × 1)/(1 × 101) =
32/101
Fracția: 93/414
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
93 = 3 × 31
414 = 2 × 32 × 23
CMMDC (93; 414) = 3
93/414 =
(93 : 3)/(414 : 3) =
31/138
O altă metodă de a simplifica o fracție:
93/414 =
(3 × 31)/(2 × 32 × 23) =
((3 × 31) : 3)/((2 × 32 × 23) : 3) =
(3 : 3 × 31)/(2 × 32 : 3 × 23) =
(1 × 31)/(2 × 3(2 - 1) × 23) =
(1 × 31)/(2 × 31 × 23) =
(1 × 31)/(2 × 3 × 23) =
31/138
Fracția: 89/677
89/677 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
89 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
677 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (89; 677) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
149/165 × 92/157 × 100/181 × 103/184 × 113/228 × 96/303 × 93/414 × 89/677 =
149/165 × 92/157 × 100/181 × 103/184 × 113/228 × 32/101 × 31/138 × 89/677
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
149/165 × 92/157 × 100/181 × 103/184 × 113/228 × 32/101 × 31/138 × 89/677 =
(149 × 92 × 100 × 103 × 113 × 32 × 31 × 89) / (165 × 157 × 181 × 184 × 228 × 101 × 138 × 677) =
(149 × 22 × 23 × 22 × 52 × 103 × 113 × 25 × 31 × 89) / (3 × 5 × 11 × 157 × 181 × 23 × 23 × 22 × 3 × 19 × 101 × 2 × 3 × 23 × 677) =
(29 × 52 × 23 × 31 × 89 × 103 × 113 × 149) / (26 × 33 × 5 × 11 × 19 × 232 × 101 × 157 × 181 × 677)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (29 × 52 × 23 × 31 × 89 × 103 × 113 × 149; 26 × 33 × 5 × 11 × 19 × 232 × 101 × 157 × 181 × 677) = 26 × 5 × 23
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(29 × 52 × 23 × 31 × 89 × 103 × 113 × 149) / (26 × 33 × 5 × 11 × 19 × 232 × 101 × 157 × 181 × 677) =
((29 × 52 × 23 × 31 × 89 × 103 × 113 × 149) : (26 × 5 × 23)) / ((26 × 33 × 5 × 11 × 19 × 232 × 101 × 157 × 181 × 677) : (26 × 5 × 23)) =
(29 : 26 × 52 : 5 × 23 : 23 × 31 × 89 × 103 × 113 × 149)/(26 : 26 × 33 × 5 : 5 × 11 × 19 × 232 : 23 × 101 × 157 × 181 × 677) =
(2(9 - 6) × 5(2 - 1) × 1 × 31 × 89 × 103 × 113 × 149)/(2(6 - 6) × 33 × 1 × 11 × 19 × 23(2 - 1) × 101 × 157 × 181 × 677) =
(23 × 51 × 1 × 31 × 89 × 103 × 113 × 149)/(20 × 33 × 1 × 11 × 19 × 231 × 101 × 157 × 181 × 677) =
(23 × 5 × 1 × 31 × 89 × 103 × 113 × 149)/(1 × 33 × 1 × 11 × 19 × 23 × 101 × 157 × 181 × 677) =
(23 × 5 × 31 × 89 × 103 × 113 × 149)/(33 × 11 × 19 × 23 × 101 × 157 × 181 × 677) =
(8 × 5 × 31 × 89 × 103 × 113 × 149)/(27 × 11 × 19 × 23 × 101 × 157 × 181 × 677) =
191.387.525.960/252.189.009.566.901
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
191.387.525.960/252.189.009.566.901 =
191.387.525.960 : 252.189.009.566.901 ≈
0,000758905102 ≈
0
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
0,000758905102 =
0,000758905102 × 100/100 =
(0,000758905102 × 100)/100 =
0,075890510173/100 ≈
0,075890510173% ≈
0,08%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară pozitivă:
(numărătorul < numitorul)
149/104 × - 104/165 × 92/157 × 100/181 × 103/184 × 113/228 × - 96/303 × - 93/414 × - 89/677 = 191.387.525.960/252.189.009.566.901
Ca număr zecimal:
149/104 × - 104/165 × 92/157 × 100/181 × 103/184 × 113/228 × - 96/303 × - 93/414 × - 89/677 ≈ 0
Ca procentaj:
149/104 × - 104/165 × 92/157 × 100/181 × 103/184 × 113/228 × - 96/303 × - 93/414 × - 89/677 ≈ 0,08%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.