148/258 × 252/157 × - 155/288 × 138/250 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
148/258 × 252/157 × - 155/288 × 138/250 =
- 148/258 × 252/157 × 155/288 × 138/250
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 148/258
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
148 = 22 × 37
258 = 2 × 3 × 43
CMMDC (148; 258) = 2
148/258 =
(148 : 2)/(258 : 2) =
74/129
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
148/258 =
(22 × 37)/(2 × 3 × 43) =
((22 × 37) : 2)/((2 × 3 × 43) : 2) =
(22 : 2 × 37)/(2 : 2 × 3 × 43) =
(2(2 - 1) × 37)/(1 × 3 × 43) =
(21 × 37)/(1 × 3 × 43) =
(2 × 37)/(1 × 3 × 43) =
74/129
Fracția: 252/157
252/157 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
252 = 22 × 32 × 7
157 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (252; 157) = 1
Fracția: 155/288
155/288 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
155 = 5 × 31
288 = 25 × 32
CMMDC (155; 288) = 1
Fracția: 138/250
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
138 = 2 × 3 × 23
250 = 2 × 53
CMMDC (138; 250) = 2
138/250 =
(138 : 2)/(250 : 2) =
69/125
O altă metodă de a simplifica o fracție:
138/250 =
(2 × 3 × 23)/(2 × 53) =
((2 × 3 × 23) : 2)/((2 × 53) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 23)/(2 : 2 × 53) =
(1 × 3 × 23)/(1 × 53) =
69/125
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 148/258 × 252/157 × 155/288 × 138/250 =
- 74/129 × 252/157 × 155/288 × 69/125
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 74/129 × 252/157 × 155/288 × 69/125 =
- (74 × 252 × 155 × 69) / (129 × 157 × 288 × 125) =
- (2 × 37 × 22 × 32 × 7 × 5 × 31 × 3 × 23) / (3 × 43 × 157 × 25 × 32 × 53) =
- (23 × 33 × 5 × 7 × 23 × 31 × 37) / (25 × 33 × 53 × 43 × 157)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 33 × 5 × 7 × 23 × 31 × 37; 25 × 33 × 53 × 43 × 157) = 23 × 33 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 33 × 5 × 7 × 23 × 31 × 37) / (25 × 33 × 53 × 43 × 157) =
- ((23 × 33 × 5 × 7 × 23 × 31 × 37) : (23 × 33 × 5)) / ((25 × 33 × 53 × 43 × 157) : (23 × 33 × 5)) =
- (23 : 23 × 33 : 33 × 5 : 5 × 7 × 23 × 31 × 37)/(25 : 23 × 33 : 33 × 53 : 5 × 43 × 157) =
- (2(3 - 3) × 3(3 - 3) × 1 × 7 × 23 × 31 × 37)/(2(5 - 3) × 3(3 - 3) × 5(3 - 1) × 43 × 157) =
- (20 × 30 × 1 × 7 × 23 × 31 × 37)/(22 × 30 × 52 × 43 × 157) =
- (1 × 1 × 1 × 7 × 23 × 31 × 37)/(22 × 1 × 52 × 43 × 157) =
- (7 × 23 × 31 × 37)/(22 × 52 × 43 × 157) =
- (7 × 23 × 31 × 37)/(4 × 25 × 43 × 157) =
- 184.667/675.100
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 184.667/675.100 =
- 184.667 : 675.100 ≈
- 0,273540216264 ≈
- 0,27
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 0,273540216264 =
- 0,273540216264 × 100/100 =
( - 0,273540216264 × 100)/100 =
- 27,354021626426/100 ≈
- 27,354021626426% ≈
- 27,35%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară negativă:
(numărătorul < numitorul)
148/258 × 252/157 × - 155/288 × 138/250 = - 184.667/675.100
Ca număr zecimal:
148/258 × 252/157 × - 155/288 × 138/250 ≈ - 0,27
Ca procentaj:
148/258 × 252/157 × - 155/288 × 138/250 ≈ - 27,35%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.