148/234 × - 7.983/143 × - 6.028/143 × 9.834/145 × 962.150/887 × - 288/129 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
148/234 × - 7.983/143 × - 6.028/143 × 9.834/145 × 962.150/887 × - 288/129 =
- 148/234 × 7.983/143 × 6.028/143 × 9.834/145 × 962.150/887 × 288/129
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 148/234
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
148 = 22 × 37
234 = 2 × 32 × 13
CMMDC (148; 234) = 2
148/234 =
(148 : 2)/(234 : 2) =
74/117
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
148/234 =
(22 × 37)/(2 × 32 × 13) =
((22 × 37) : 2)/((2 × 32 × 13) : 2) =
(22 : 2 × 37)/(2 : 2 × 32 × 13) =
(2(2 - 1) × 37)/(1 × 32 × 13) =
(21 × 37)/(1 × 32 × 13) =
(2 × 37)/(1 × 32 × 13) =
74/117
Fracția: 7.983/143
7.983/143 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.983 = 32 × 887
143 = 11 × 13
CMMDC (7.983; 143) = 1
Fracția: 6.028/143
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.028 = 22 × 11 × 137
143 = 11 × 13
CMMDC (6.028; 143) = 11
6.028/143 =
(6.028 : 11)/(143 : 11) =
548/13
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.028/143 =
(22 × 11 × 137)/(11 × 13) =
((22 × 11 × 137) : 11)/((11 × 13) : 11) =
(22 × 11 : 11 × 137)/(11 : 11 × 13) =
(22 × 1 × 137)/(1 × 13) =
548/13
Fracția: 9.834/145
9.834/145 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.834 = 2 × 3 × 11 × 149
145 = 5 × 29
CMMDC (9.834; 145) = 1
Fracția: 962.150/887
962.150/887 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.150 = 2 × 52 × 7 × 2.749
887 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (962.150; 887) = 1
Fracția: 288/129
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
288 = 25 × 32
129 = 3 × 43
CMMDC (288; 129) = 3
288/129 =
(288 : 3)/(129 : 3) =
96/43
O altă metodă de a simplifica o fracție:
288/129 =
(25 × 32)/(3 × 43) =
((25 × 32) : 3)/((3 × 43) : 3) =
(25 × 32 : 3)/(3 : 3 × 43) =
(25 × 3(2 - 1))/(1 × 43) =
(25 × 31)/(1 × 43) =
(25 × 3)/(1 × 43) =
96/43
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 148/234 × 7.983/143 × 6.028/143 × 9.834/145 × 962.150/887 × 288/129 =
- 74/117 × 7.983/143 × 548/13 × 9.834/145 × 962.150/887 × 96/43
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 74/117 × 7.983/143 × 548/13 × 9.834/145 × 962.150/887 × 96/43 =
- (74 × 7.983 × 548 × 9.834 × 962.150 × 96) / (117 × 143 × 13 × 145 × 887 × 43) =
- (2 × 37 × 32 × 887 × 22 × 137 × 2 × 3 × 11 × 149 × 2 × 52 × 7 × 2.749 × 25 × 3) / (32 × 13 × 11 × 13 × 13 × 5 × 29 × 887 × 43) =
- (210 × 34 × 52 × 7 × 11 × 37 × 137 × 149 × 887 × 2.749) / (32 × 5 × 11 × 133 × 29 × 43 × 887)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (210 × 34 × 52 × 7 × 11 × 37 × 137 × 149 × 887 × 2.749; 32 × 5 × 11 × 133 × 29 × 43 × 887) = 32 × 5 × 11 × 887
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (210 × 34 × 52 × 7 × 11 × 37 × 137 × 149 × 887 × 2.749) / (32 × 5 × 11 × 133 × 29 × 43 × 887) =
- ((210 × 34 × 52 × 7 × 11 × 37 × 137 × 149 × 887 × 2.749) : (32 × 5 × 11 × 887)) / ((32 × 5 × 11 × 133 × 29 × 43 × 887) : (32 × 5 × 11 × 887)) =
- (210 × 34 : 32 × 52 : 5 × 7 × 11 : 11 × 37 × 137 × 149 × 887 : 887 × 2.749)/(32 : 32 × 5 : 5 × 11 : 11 × 133 × 29 × 43 × 887 : 887) =
- (210 × 3(4 - 2) × 5(2 - 1) × 7 × 1 × 37 × 137 × 149 × 1 × 2.749)/(3(2 - 2) × 1 × 1 × 133 × 29 × 43 × 1) =
- (210 × 32 × 51 × 7 × 1 × 37 × 137 × 149 × 1 × 2.749)/(30 × 1 × 1 × 133 × 29 × 43 × 1) =
- (210 × 32 × 5 × 7 × 1 × 37 × 137 × 149 × 1 × 2.749)/(1 × 1 × 1 × 133 × 29 × 43 × 1) =
- (210 × 32 × 5 × 7 × 37 × 137 × 149 × 2.749)/(133 × 29 × 43) =
- (1.024 × 9 × 5 × 7 × 37 × 137 × 149 × 2.749)/(2.197 × 29 × 43) =
- 669.720.834.800.640/2.739.659
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 669.720.834.800.640 : 2.739.659 = - 244.454.085 și restul = - 743.625 ⇒
- 669.720.834.800.640 = - 244.454.085 × 2.739.659 - 743.625 ⇒
- 669.720.834.800.640/2.739.659 =
( - 244.454.085 × 2.739.659 - 743.625)/2.739.659 =
( - 244.454.085 × 2.739.659)/2.739.659 - 743.625/2.739.659 =
- 244.454.085 - 743.625/2.739.659 =
- 244.454.085 743.625/2.739.659
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 244.454.085 - 743.625/2.739.659 =
- 244.454.085 - 743.625 : 2.739.659 ≈
- 244.454.085,271429765529 ≈
- 244.454.085,27
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 244.454.085,271429765529 =
- 244.454.085,271429765529 × 100/100 =
( - 244.454.085,271429765529 × 100)/100 =
- 24.445.408.527,142976552921/100 ≈
- 24.445.408.527,142976552921% ≈
- 24.445.408.527,14%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
148/234 × - 7.983/143 × - 6.028/143 × 9.834/145 × 962.150/887 × - 288/129 = - 669.720.834.800.640/2.739.659
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
148/234 × - 7.983/143 × - 6.028/143 × 9.834/145 × 962.150/887 × - 288/129 = - 244.454.085 743.625/2.739.659
Ca număr zecimal:
148/234 × - 7.983/143 × - 6.028/143 × 9.834/145 × 962.150/887 × - 288/129 ≈ - 244.454.085,27
Ca procentaj:
148/234 × - 7.983/143 × - 6.028/143 × 9.834/145 × 962.150/887 × - 288/129 ≈ - 24.445.408.527,14%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.