147/86 × - 159/81 × - 136/96 × 159/106 × - 194/91 × 206/99 × - 364/102 × 597/80 × - 642/95 × - 1.310/86 × 2.824/84 × - 5.357/78 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
147/86 × - 159/81 × - 136/96 × 159/106 × - 194/91 × 206/99 × - 364/102 × 597/80 × - 642/95 × - 1.310/86 × 2.824/84 × - 5.357/78 =
- 147/86 × 159/81 × 136/96 × 159/106 × 194/91 × 206/99 × 364/102 × 597/80 × 642/95 × 1.310/86 × 2.824/84 × 5.357/78
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 147/86
147/86 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
147 = 3 × 72
86 = 2 × 43
CMMDC (147; 86) = 1
Fracția: 159/81
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
159 = 3 × 53
81 = 34
CMMDC (159; 81) = 3
159/81 =
(159 : 3)/(81 : 3) =
53/27
O altă metodă de a simplifica o fracție:
159/81 =
(3 × 53)/34 =
((3 × 53) : 3)/(34 : 3) =
(3 : 3 × 53)/(34 : 3) =
(1 × 53)/3(4 - 1) =
(1 × 53)/33 =
53/27
Fracția: 136/96
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
136 = 23 × 17
96 = 25 × 3
CMMDC (136; 96) = 23 = 8
136/96 =
(136 : 8)/(96 : 8) =
17/12
O altă metodă de a simplifica o fracție:
136/96 =
(23 × 17)/(25 × 3) =
((23 × 17) : 23)/((25 × 3) : 23) =
(23 : 23 × 17)/(25 : 23 × 3) =
(2(3 - 3) × 17)/(2(5 - 3) × 3) =
(20 × 17)/(22 × 3) =
(1 × 17)/(22 × 3) =
17/12
Fracția: 159/106
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
159 = 3 × 53
106 = 2 × 53
CMMDC (159; 106) = 53
159/106 =
(159 : 53)/(106 : 53) =
3/2
O altă metodă de a simplifica o fracție:
159/106 =
(3 × 53)/(2 × 53) =
((3 × 53) : 53)/((2 × 53) : 53) =
(3 × 53 : 53)/(2 × 53 : 53) =
(3 × 1)/(2 × 1) =
3/2
Fracția: 194/91
194/91 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
194 = 2 × 97
91 = 7 × 13
CMMDC (194; 91) = 1
Fracția: 206/99
206/99 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
206 = 2 × 103
99 = 32 × 11
CMMDC (206; 99) = 1
Fracția: 364/102
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
364 = 22 × 7 × 13
102 = 2 × 3 × 17
CMMDC (364; 102) = 2
364/102 =
(364 : 2)/(102 : 2) =
182/51
O altă metodă de a simplifica o fracție:
364/102 =
(22 × 7 × 13)/(2 × 3 × 17) =
((22 × 7 × 13) : 2)/((2 × 3 × 17) : 2) =
(22 : 2 × 7 × 13)/(2 : 2 × 3 × 17) =
(2(2 - 1) × 7 × 13)/(1 × 3 × 17) =
(21 × 7 × 13)/(1 × 3 × 17) =
(2 × 7 × 13)/(1 × 3 × 17) =
182/51
Fracția: 597/80
597/80 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
597 = 3 × 199
80 = 24 × 5
CMMDC (597; 80) = 1
Fracția: 642/95
642/95 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
642 = 2 × 3 × 107
95 = 5 × 19
CMMDC (642; 95) = 1
Fracția: 1.310/86
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.310 = 2 × 5 × 131
86 = 2 × 43
CMMDC (1.310; 86) = 2
1.310/86 =
(1.310 : 2)/(86 : 2) =
655/43
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.310/86 =
(2 × 5 × 131)/(2 × 43) =
((2 × 5 × 131) : 2)/((2 × 43) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 131)/(2 : 2 × 43) =
(1 × 5 × 131)/(1 × 43) =
655/43
Fracția: 2.824/84
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.824 = 23 × 353
84 = 22 × 3 × 7
CMMDC (2.824; 84) = 22 = 4
2.824/84 =
(2.824 : 4)/(84 : 4) =
706/21
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.824/84 =
(23 × 353)/(22 × 3 × 7) =
((23 × 353) : 22)/((22 × 3 × 7) : 22) =
(23 : 22 × 353)/(22 : 22 × 3 × 7) =
(2(3 - 2) × 353)/(2(2 - 2) × 3 × 7) =
(21 × 353)/(20 × 3 × 7) =
(2 × 353)/(1 × 3 × 7) =
706/21
Fracția: 5.357/78
5.357/78 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
5.357 = 11 × 487
78 = 2 × 3 × 13
CMMDC (5.357; 78) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 147/86 × 159/81 × 136/96 × 159/106 × 194/91 × 206/99 × 364/102 × 597/80 × 642/95 × 1.310/86 × 2.824/84 × 5.357/78 =
- 147/86 × 53/27 × 17/12 × 3/2 × 194/91 × 206/99 × 182/51 × 597/80 × 642/95 × 655/43 × 706/21 × 5.357/78
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 147/86 × 53/27 × 17/12 × 3/2 × 194/91 × 206/99 × 182/51 × 597/80 × 642/95 × 655/43 × 706/21 × 5.357/78 =
- (147 × 53 × 17 × 3 × 194 × 206 × 182 × 597 × 642 × 655 × 706 × 5.357) / (86 × 27 × 12 × 2 × 91 × 99 × 51 × 80 × 95 × 43 × 21 × 78) =
- (3 × 72 × 53 × 17 × 3 × 2 × 97 × 2 × 103 × 2 × 7 × 13 × 3 × 199 × 2 × 3 × 107 × 5 × 131 × 2 × 353 × 11 × 487) / (2 × 43 × 33 × 22 × 3 × 2 × 7 × 13 × 32 × 11 × 3 × 17 × 24 × 5 × 5 × 19 × 43 × 3 × 7 × 2 × 3 × 13) =
- (25 × 34 × 5 × 73 × 11 × 13 × 17 × 53 × 97 × 103 × 107 × 131 × 199 × 353 × 487) / (29 × 39 × 52 × 72 × 11 × 132 × 17 × 19 × 432)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 34 × 5 × 73 × 11 × 13 × 17 × 53 × 97 × 103 × 107 × 131 × 199 × 353 × 487; 29 × 39 × 52 × 72 × 11 × 132 × 17 × 19 × 432) = 25 × 34 × 5 × 72 × 11 × 13 × 17
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (25 × 34 × 5 × 73 × 11 × 13 × 17 × 53 × 97 × 103 × 107 × 131 × 199 × 353 × 487) / (29 × 39 × 52 × 72 × 11 × 132 × 17 × 19 × 432) =
- ((25 × 34 × 5 × 73 × 11 × 13 × 17 × 53 × 97 × 103 × 107 × 131 × 199 × 353 × 487) : (25 × 34 × 5 × 72 × 11 × 13 × 17)) / ((29 × 39 × 52 × 72 × 11 × 132 × 17 × 19 × 432) : (25 × 34 × 5 × 72 × 11 × 13 × 17)) =
- (25 : 25 × 34 : 34 × 5 : 5 × 73 : 72 × 11 : 11 × 13 : 13 × 17 : 17 × 53 × 97 × 103 × 107 × 131 × 199 × 353 × 487)/(29 : 25 × 39 : 34 × 52 : 5 × 72 : 72 × 11 : 11 × 132 : 13 × 17 : 17 × 19 × 432) =
- (2(5 - 5) × 3(4 - 4) × 1 × 7(3 - 2) × 1 × 1 × 1 × 53 × 97 × 103 × 107 × 131 × 199 × 353 × 487)/(2(9 - 5) × 3(9 - 4) × 5(2 - 1) × 7(2 - 2) × 1 × 13(2 - 1) × 1 × 19 × 432) =
- (20 × 30 × 1 × 71 × 1 × 1 × 1 × 53 × 97 × 103 × 107 × 131 × 199 × 353 × 487)/(24 × 35 × 5 × 70 × 1 × 13 × 1 × 19 × 432) =
- (1 × 1 × 1 × 7 × 1 × 1 × 1 × 53 × 97 × 103 × 107 × 131 × 199 × 353 × 487)/(24 × 35 × 5 × 1 × 1 × 13 × 1 × 19 × 432) =
- (7 × 53 × 97 × 103 × 107 × 131 × 199 × 353 × 487)/(24 × 35 × 5 × 13 × 19 × 432) =
- (7 × 53 × 97 × 103 × 107 × 131 × 199 × 353 × 487)/(16 × 243 × 5 × 13 × 19 × 1.849) =
- 1.777.438.917.539.001.493/8.878.306.320
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 1.777.438.917.539.001.493 : 8.878.306.320 = - 200.200.224 și restul = - 3.534.385.813 ⇒
- 1.777.438.917.539.001.493 = - 200.200.224 × 8.878.306.320 - 3.534.385.813 ⇒
- 1.777.438.917.539.001.493/8.878.306.320 =
( - 200.200.224 × 8.878.306.320 - 3.534.385.813)/8.878.306.320 =
( - 200.200.224 × 8.878.306.320)/8.878.306.320 - 3.534.385.813/8.878.306.320 =
- 200.200.224 - 3.534.385.813/8.878.306.320 =
- 200.200.224 3.534.385.813/8.878.306.320
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 200.200.224 - 3.534.385.813/8.878.306.320 =
- 200.200.224 - 3.534.385.813 : 8.878.306.320 ≈
- 200.200.224,398092348429 ≈
- 200.200.224,4
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 200.200.224,398092348429 =
- 200.200.224,398092348429 × 100/100 =
( - 200.200.224,398092348429 × 100)/100 =
- 20.020.022.439,809234842891/100 ≈
- 20.020.022.439,809234842891% ≈
- 20.020.022.439,81%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
147/86 × - 159/81 × - 136/96 × 159/106 × - 194/91 × 206/99 × - 364/102 × 597/80 × - 642/95 × - 1.310/86 × 2.824/84 × - 5.357/78 = - 1.777.438.917.539.001.493/8.878.306.320
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
147/86 × - 159/81 × - 136/96 × 159/106 × - 194/91 × 206/99 × - 364/102 × 597/80 × - 642/95 × - 1.310/86 × 2.824/84 × - 5.357/78 = - 200.200.224 3.534.385.813/8.878.306.320
Ca număr zecimal:
147/86 × - 159/81 × - 136/96 × 159/106 × - 194/91 × 206/99 × - 364/102 × 597/80 × - 642/95 × - 1.310/86 × 2.824/84 × - 5.357/78 ≈ - 200.200.224,4
Ca procentaj:
147/86 × - 159/81 × - 136/96 × 159/106 × - 194/91 × 206/99 × - 364/102 × 597/80 × - 642/95 × - 1.310/86 × 2.824/84 × - 5.357/78 ≈ - 20.020.022.439,81%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.