147/84 × 174/108 × - 163/100 × - 175/116 × - 215/102 × 234/115 × - 385/97 × 617/104 × 682/91 × 1.315/96 × 2.843/102 × 5.353/93 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
147/84 × 174/108 × - 163/100 × - 175/116 × - 215/102 × 234/115 × - 385/97 × 617/104 × 682/91 × 1.315/96 × 2.843/102 × 5.353/93 =
147/84 × 174/108 × 163/100 × 175/116 × 215/102 × 234/115 × 385/97 × 617/104 × 682/91 × 1.315/96 × 2.843/102 × 5.353/93
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 147/84
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
147 = 3 × 72
84 = 22 × 3 × 7
CMMDC (147; 84) = 3 × 7 = 21
147/84 =
(147 : 21)/(84 : 21) =
7/4
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
147/84 =
(3 × 72)/(22 × 3 × 7) =
((3 × 72) : (3 × 7))/((22 × 3 × 7) : (3 × 7)) =
(3 : 3 × 72 : 7)/(22 × 3 : 3 × 7 : 7) =
(1 × 7(2 - 1))/(22 × 1 × 1) =
(1 × 71)/(22 × 1 × 1) =
(1 × 7)/(22 × 1 × 1) =
7/4
Fracția: 174/108
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
174 = 2 × 3 × 29
108 = 22 × 33
CMMDC (174; 108) = 2 × 3 = 6
174/108 =
(174 : 6)/(108 : 6) =
29/18
O altă metodă de a simplifica o fracție:
174/108 =
(2 × 3 × 29)/(22 × 33) =
((2 × 3 × 29) : (2 × 3))/((22 × 33) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 29)/(22 : 2 × 33 : 3) =
(1 × 1 × 29)/(2(2 - 1) × 3(3 - 1)) =
(1 × 1 × 29)/(2 × 32) =
29/18
Fracția: 163/100
163/100 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
163 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
100 = 22 × 52
CMMDC (163; 100) = 1
Fracția: 175/116
175/116 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
175 = 52 × 7
116 = 22 × 29
CMMDC (175; 116) = 1
Fracția: 215/102
215/102 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
215 = 5 × 43
102 = 2 × 3 × 17
CMMDC (215; 102) = 1
Fracția: 234/115
234/115 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
234 = 2 × 32 × 13
115 = 5 × 23
CMMDC (234; 115) = 1
Fracția: 385/97
385/97 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
385 = 5 × 7 × 11
97 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (385; 97) = 1
Fracția: 617/104
617/104 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
617 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
104 = 23 × 13
CMMDC (617; 104) = 1
Fracția: 682/91
682/91 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
682 = 2 × 11 × 31
91 = 7 × 13
CMMDC (682; 91) = 1
Fracția: 1.315/96
1.315/96 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.315 = 5 × 263
96 = 25 × 3
CMMDC (1.315; 96) = 1
Fracția: 2.843/102
2.843/102 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.843 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
102 = 2 × 3 × 17
CMMDC (2.843; 102) = 1
Fracția: 5.353/93
5.353/93 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
5.353 = 53 × 101
93 = 3 × 31
CMMDC (5.353; 93) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
147/84 × 174/108 × 163/100 × 175/116 × 215/102 × 234/115 × 385/97 × 617/104 × 682/91 × 1.315/96 × 2.843/102 × 5.353/93 =
7/4 × 29/18 × 163/100 × 175/116 × 215/102 × 234/115 × 385/97 × 617/104 × 682/91 × 1.315/96 × 2.843/102 × 5.353/93
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
7/4 × 29/18 × 163/100 × 175/116 × 215/102 × 234/115 × 385/97 × 617/104 × 682/91 × 1.315/96 × 2.843/102 × 5.353/93 =
(7 × 29 × 163 × 175 × 215 × 234 × 385 × 617 × 682 × 1.315 × 2.843 × 5.353) / (4 × 18 × 100 × 116 × 102 × 115 × 97 × 104 × 91 × 96 × 102 × 93) =
(7 × 29 × 163 × 52 × 7 × 5 × 43 × 2 × 32 × 13 × 5 × 7 × 11 × 617 × 2 × 11 × 31 × 5 × 263 × 2.843 × 53 × 101) / (22 × 2 × 32 × 22 × 52 × 22 × 29 × 2 × 3 × 17 × 5 × 23 × 97 × 23 × 13 × 7 × 13 × 25 × 3 × 2 × 3 × 17 × 3 × 31) =
(22 × 32 × 55 × 73 × 112 × 13 × 29 × 31 × 43 × 53 × 101 × 163 × 263 × 617 × 2.843) / (217 × 36 × 53 × 7 × 132 × 172 × 23 × 29 × 31 × 97)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 32 × 55 × 73 × 112 × 13 × 29 × 31 × 43 × 53 × 101 × 163 × 263 × 617 × 2.843; 217 × 36 × 53 × 7 × 132 × 172 × 23 × 29 × 31 × 97) = 22 × 32 × 53 × 7 × 13 × 29 × 31
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(22 × 32 × 55 × 73 × 112 × 13 × 29 × 31 × 43 × 53 × 101 × 163 × 263 × 617 × 2.843) / (217 × 36 × 53 × 7 × 132 × 172 × 23 × 29 × 31 × 97) =
((22 × 32 × 55 × 73 × 112 × 13 × 29 × 31 × 43 × 53 × 101 × 163 × 263 × 617 × 2.843) : (22 × 32 × 53 × 7 × 13 × 29 × 31)) / ((217 × 36 × 53 × 7 × 132 × 172 × 23 × 29 × 31 × 97) : (22 × 32 × 53 × 7 × 13 × 29 × 31)) =
(22 : 22 × 32 : 32 × 55 : 53 × 73 : 7 × 112 × 13 : 13 × 29 : 29 × 31 : 31 × 43 × 53 × 101 × 163 × 263 × 617 × 2.843)/(217 : 22 × 36 : 32 × 53 : 53 × 7 : 7 × 132 : 13 × 172 × 23 × 29 : 29 × 31 : 31 × 97) =
(2(2 - 2) × 3(2 - 2) × 5(5 - 3) × 7(3 - 1) × 112 × 1 × 1 × 1 × 43 × 53 × 101 × 163 × 263 × 617 × 2.843)/(2(17 - 2) × 3(6 - 2) × 5(3 - 3) × 1 × 13(2 - 1) × 172 × 23 × 1 × 1 × 97) =
(20 × 30 × 52 × 72 × 112 × 1 × 1 × 1 × 43 × 53 × 101 × 163 × 263 × 617 × 2.843)/(215 × 34 × 50 × 1 × 13 × 172 × 23 × 1 × 1 × 97) =
(1 × 1 × 52 × 72 × 112 × 1 × 1 × 1 × 43 × 53 × 101 × 163 × 263 × 617 × 2.843)/(215 × 34 × 1 × 1 × 13 × 172 × 23 × 1 × 1 × 97) =
(52 × 72 × 112 × 43 × 53 × 101 × 163 × 263 × 617 × 2.843)/(215 × 34 × 13 × 172 × 23 × 97) =
(25 × 49 × 121 × 43 × 53 × 101 × 163 × 263 × 617 × 2.843)/(32.768 × 81 × 13 × 289 × 23 × 97) =
2.565.621.194.333.807.103.725/22.247.218.446.336
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
2.565.621.194.333.807.103.725 : 22.247.218.446.336 = 115.323.234 și restul = 15.597.884.133.101 ⇒
2.565.621.194.333.807.103.725 = 115.323.234 × 22.247.218.446.336 + 15.597.884.133.101 ⇒
2.565.621.194.333.807.103.725/22.247.218.446.336 =
(115.323.234 × 22.247.218.446.336 + 15.597.884.133.101)/22.247.218.446.336 =
(115.323.234 × 22.247.218.446.336)/22.247.218.446.336 + 15.597.884.133.101/22.247.218.446.336 =
115.323.234 + 15.597.884.133.101/22.247.218.446.336 =
115.323.234 15.597.884.133.101/22.247.218.446.336
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
115.323.234 + 15.597.884.133.101/22.247.218.446.336 =
115.323.234 + 15.597.884.133.101 : 22.247.218.446.336 ≈
115.323.234,701116149451 ≈
115.323.234,7
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
115.323.234,701116149451 =
115.323.234,701116149451 × 100/100 =
(115.323.234,701116149451 × 100)/100 =
11.532.323.470,111614945148/100 ≈
11.532.323.470,111614945148% ≈
11.532.323.470,11%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
147/84 × 174/108 × - 163/100 × - 175/116 × - 215/102 × 234/115 × - 385/97 × 617/104 × 682/91 × 1.315/96 × 2.843/102 × 5.353/93 = 2.565.621.194.333.807.103.725/22.247.218.446.336
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
147/84 × 174/108 × - 163/100 × - 175/116 × - 215/102 × 234/115 × - 385/97 × 617/104 × 682/91 × 1.315/96 × 2.843/102 × 5.353/93 = 115.323.234 15.597.884.133.101/22.247.218.446.336
Ca număr zecimal:
147/84 × 174/108 × - 163/100 × - 175/116 × - 215/102 × 234/115 × - 385/97 × 617/104 × 682/91 × 1.315/96 × 2.843/102 × 5.353/93 ≈ 115.323.234,7
Ca procentaj:
147/84 × 174/108 × - 163/100 × - 175/116 × - 215/102 × 234/115 × - 385/97 × 617/104 × 682/91 × 1.315/96 × 2.843/102 × 5.353/93 ≈ 11.532.323.470,11%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.