147/266 × - 7.995/154 × - 6.036/143 × 9.846/143 × 962.168/902 × - 316/159 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
147/266 × - 7.995/154 × - 6.036/143 × 9.846/143 × 962.168/902 × - 316/159 =
- 147/266 × 7.995/154 × 6.036/143 × 9.846/143 × 962.168/902 × 316/159
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 147/266
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
147 = 3 × 72
266 = 2 × 7 × 19
CMMDC (147; 266) = 7
147/266 =
(147 : 7)/(266 : 7) =
21/38
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
147/266 =
(3 × 72)/(2 × 7 × 19) =
((3 × 72) : 7)/((2 × 7 × 19) : 7) =
(3 × 72 : 7)/(2 × 7 : 7 × 19) =
(3 × 7(2 - 1))/(2 × 1 × 19) =
(3 × 71)/(2 × 1 × 19) =
(3 × 7)/(2 × 1 × 19) =
21/38
Fracția: 7.995/154
7.995/154 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.995 = 3 × 5 × 13 × 41
154 = 2 × 7 × 11
CMMDC (7.995; 154) = 1
Fracția: 6.036/143
6.036/143 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.036 = 22 × 3 × 503
143 = 11 × 13
CMMDC (6.036; 143) = 1
Fracția: 9.846/143
9.846/143 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.846 = 2 × 32 × 547
143 = 11 × 13
CMMDC (9.846; 143) = 1
Fracția: 962.168/902
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.168 = 23 × 43 × 2.797
902 = 2 × 11 × 41
CMMDC (962.168; 902) = 2
962.168/902 =
(962.168 : 2)/(902 : 2) =
481.084/451
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.168/902 =
(23 × 43 × 2.797)/(2 × 11 × 41) =
((23 × 43 × 2.797) : 2)/((2 × 11 × 41) : 2) =
(23 : 2 × 43 × 2.797)/(2 : 2 × 11 × 41) =
(2(3 - 1) × 43 × 2.797)/(1 × 11 × 41) =
(22 × 43 × 2.797)/(1 × 11 × 41) =
481.084/451
Fracția: 316/159
316/159 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
316 = 22 × 79
159 = 3 × 53
CMMDC (316; 159) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 147/266 × 7.995/154 × 6.036/143 × 9.846/143 × 962.168/902 × 316/159 =
- 21/38 × 7.995/154 × 6.036/143 × 9.846/143 × 481.084/451 × 316/159
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 21/38 × 7.995/154 × 6.036/143 × 9.846/143 × 481.084/451 × 316/159 =
- (21 × 7.995 × 6.036 × 9.846 × 481.084 × 316) / (38 × 154 × 143 × 143 × 451 × 159) =
- (3 × 7 × 3 × 5 × 13 × 41 × 22 × 3 × 503 × 2 × 32 × 547 × 22 × 43 × 2.797 × 22 × 79) / (2 × 19 × 2 × 7 × 11 × 11 × 13 × 11 × 13 × 11 × 41 × 3 × 53) =
- (27 × 35 × 5 × 7 × 13 × 41 × 43 × 79 × 503 × 547 × 2.797) / (22 × 3 × 7 × 114 × 132 × 19 × 41 × 53)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 35 × 5 × 7 × 13 × 41 × 43 × 79 × 503 × 547 × 2.797; 22 × 3 × 7 × 114 × 132 × 19 × 41 × 53) = 22 × 3 × 7 × 13 × 41
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (27 × 35 × 5 × 7 × 13 × 41 × 43 × 79 × 503 × 547 × 2.797) / (22 × 3 × 7 × 114 × 132 × 19 × 41 × 53) =
- ((27 × 35 × 5 × 7 × 13 × 41 × 43 × 79 × 503 × 547 × 2.797) : (22 × 3 × 7 × 13 × 41)) / ((22 × 3 × 7 × 114 × 132 × 19 × 41 × 53) : (22 × 3 × 7 × 13 × 41)) =
- (27 : 22 × 35 : 3 × 5 × 7 : 7 × 13 : 13 × 41 : 41 × 43 × 79 × 503 × 547 × 2.797)/(22 : 22 × 3 : 3 × 7 : 7 × 114 × 132 : 13 × 19 × 41 : 41 × 53) =
- (2(7 - 2) × 3(5 - 1) × 5 × 1 × 1 × 1 × 43 × 79 × 503 × 547 × 2.797)/(2(2 - 2) × 1 × 1 × 114 × 13(2 - 1) × 19 × 1 × 53) =
- (25 × 34 × 5 × 1 × 1 × 1 × 43 × 79 × 503 × 547 × 2.797)/(20 × 1 × 1 × 114 × 13 × 19 × 1 × 53) =
- (25 × 34 × 5 × 1 × 1 × 1 × 43 × 79 × 503 × 547 × 2.797)/(1 × 1 × 1 × 114 × 13 × 19 × 1 × 53) =
- (25 × 34 × 5 × 43 × 79 × 503 × 547 × 2.797)/(114 × 13 × 19 × 53) =
- (32 × 81 × 5 × 43 × 79 × 503 × 547 × 2.797)/(14.641 × 13 × 19 × 53) =
- 33.880.384.170.750.240/191.665.331
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 33.880.384.170.750.240 : 191.665.331 = - 176.768.453 și restul = - 116.147.297 ⇒
- 33.880.384.170.750.240 = - 176.768.453 × 191.665.331 - 116.147.297 ⇒
- 33.880.384.170.750.240/191.665.331 =
( - 176.768.453 × 191.665.331 - 116.147.297)/191.665.331 =
( - 176.768.453 × 191.665.331)/191.665.331 - 116.147.297/191.665.331 =
- 176.768.453 - 116.147.297/191.665.331 =
- 176.768.453 116.147.297/191.665.331
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 176.768.453 - 116.147.297/191.665.331 =
- 176.768.453 - 116.147.297 : 191.665.331 ≈
- 176.768.453,605990120352 ≈
- 176.768.453,61
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 176.768.453,605990120352 =
- 176.768.453,605990120352 × 100/100 =
( - 176.768.453,605990120352 × 100)/100 =
- 17.676.845.360,599012035202/100 ≈
- 17.676.845.360,599012035202% ≈
- 17.676.845.360,6%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
147/266 × - 7.995/154 × - 6.036/143 × 9.846/143 × 962.168/902 × - 316/159 = - 33.880.384.170.750.240/191.665.331
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
147/266 × - 7.995/154 × - 6.036/143 × 9.846/143 × 962.168/902 × - 316/159 = - 176.768.453 116.147.297/191.665.331
Ca număr zecimal:
147/266 × - 7.995/154 × - 6.036/143 × 9.846/143 × 962.168/902 × - 316/159 ≈ - 176.768.453,61
Ca procentaj:
147/266 × - 7.995/154 × - 6.036/143 × 9.846/143 × 962.168/902 × - 316/159 ≈ - 17.676.845.360,6%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.