147/110 × - 110/170 × - 96/154 × 103/176 × - 107/186 × - 116/221 × 97/301 × 87/418 × - 89/675 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
147/110 × - 110/170 × - 96/154 × 103/176 × - 107/186 × - 116/221 × 97/301 × 87/418 × - 89/675 =
- 147/110 × 110/170 × 96/154 × 103/176 × 107/186 × 116/221 × 97/301 × 87/418 × 89/675
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 147/110 × 110/170 = 147/170
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 147/110 × 110/170 × 96/154 × 103/176 × 107/186 × 116/221 × 97/301 × 87/418 × 89/675 =
- 147/170 × 96/154 × 103/176 × 107/186 × 116/221 × 97/301 × 87/418 × 89/675
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 147/170
147/170 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
147 = 3 × 72
170 = 2 × 5 × 17
CMMDC (147; 170) = 1
Fracția: 96/154
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
96 = 25 × 3
154 = 2 × 7 × 11
CMMDC (96; 154) = 2
96/154 =
(96 : 2)/(154 : 2) =
48/77
O altă metodă de a simplifica o fracție:
96/154 =
(25 × 3)/(2 × 7 × 11) =
((25 × 3) : 2)/((2 × 7 × 11) : 2) =
(25 : 2 × 3)/(2 : 2 × 7 × 11) =
(2(5 - 1) × 3)/(1 × 7 × 11) =
(24 × 3)/(1 × 7 × 11) =
48/77
Fracția: 103/176
103/176 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
103 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
176 = 24 × 11
CMMDC (103; 176) = 1
Fracția: 107/186
107/186 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
107 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
186 = 2 × 3 × 31
CMMDC (107; 186) = 1
Fracția: 116/221
116/221 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
116 = 22 × 29
221 = 13 × 17
CMMDC (116; 221) = 1
Fracția: 97/301
97/301 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
97 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
301 = 7 × 43
CMMDC (97; 301) = 1
Fracția: 87/418
87/418 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
87 = 3 × 29
418 = 2 × 11 × 19
CMMDC (87; 418) = 1
Fracția: 89/675
89/675 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
89 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
675 = 33 × 52
CMMDC (89; 675) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 147/170 × 96/154 × 103/176 × 107/186 × 116/221 × 97/301 × 87/418 × 89/675 =
- 147/170 × 48/77 × 103/176 × 107/186 × 116/221 × 97/301 × 87/418 × 89/675
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 147/170 × 48/77 × 103/176 × 107/186 × 116/221 × 97/301 × 87/418 × 89/675 =
- (147 × 48 × 103 × 107 × 116 × 97 × 87 × 89) / (170 × 77 × 176 × 186 × 221 × 301 × 418 × 675) =
- (3 × 72 × 24 × 3 × 103 × 107 × 22 × 29 × 97 × 3 × 29 × 89) / (2 × 5 × 17 × 7 × 11 × 24 × 11 × 2 × 3 × 31 × 13 × 17 × 7 × 43 × 2 × 11 × 19 × 33 × 52) =
- (26 × 33 × 72 × 292 × 89 × 97 × 103 × 107) / (27 × 34 × 53 × 72 × 113 × 13 × 172 × 19 × 31 × 43)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 33 × 72 × 292 × 89 × 97 × 103 × 107; 27 × 34 × 53 × 72 × 113 × 13 × 172 × 19 × 31 × 43) = 26 × 33 × 72
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (26 × 33 × 72 × 292 × 89 × 97 × 103 × 107) / (27 × 34 × 53 × 72 × 113 × 13 × 172 × 19 × 31 × 43) =
- ((26 × 33 × 72 × 292 × 89 × 97 × 103 × 107) : (26 × 33 × 72)) / ((27 × 34 × 53 × 72 × 113 × 13 × 172 × 19 × 31 × 43) : (26 × 33 × 72)) =
- (26 : 26 × 33 : 33 × 72 : 72 × 292 × 89 × 97 × 103 × 107)/(27 : 26 × 34 : 33 × 53 × 72 : 72 × 113 × 13 × 172 × 19 × 31 × 43) =
- (2(6 - 6) × 3(3 - 3) × 7(2 - 2) × 292 × 89 × 97 × 103 × 107)/(2(7 - 6) × 3(4 - 3) × 53 × 7(2 - 2) × 113 × 13 × 172 × 19 × 31 × 43) =
- (20 × 30 × 70 × 292 × 89 × 97 × 103 × 107)/(2 × 3 × 53 × 70 × 113 × 13 × 172 × 19 × 31 × 43) =
- (1 × 1 × 1 × 292 × 89 × 97 × 103 × 107)/(2 × 3 × 53 × 1 × 113 × 13 × 172 × 19 × 31 × 43) =
- (292 × 89 × 97 × 103 × 107)/(2 × 3 × 53 × 113 × 13 × 172 × 19 × 31 × 43) =
- (841 × 89 × 97 × 103 × 107)/(2 × 3 × 125 × 1.331 × 13 × 289 × 19 × 31 × 43) =
- 80.016.350.413/94.987.020.306.750
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 80.016.350.413/94.987.020.306.750 =
- 80.016.350.413 : 94.987.020.306.750 ≈
- 0,000842392467 ≈
0
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 0,000842392467 =
- 0,000842392467 × 100/100 =
( - 0,000842392467 × 100)/100 =
- 0,084239246746/100 ≈
- 0,084239246746% ≈
- 0,08%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară negativă:
(numărătorul < numitorul)
147/110 × - 110/170 × - 96/154 × 103/176 × - 107/186 × - 116/221 × 97/301 × 87/418 × - 89/675 = - 80.016.350.413/94.987.020.306.750
Ca număr zecimal:
147/110 × - 110/170 × - 96/154 × 103/176 × - 107/186 × - 116/221 × 97/301 × 87/418 × - 89/675 ≈ 0
Ca procentaj:
147/110 × - 110/170 × - 96/154 × 103/176 × - 107/186 × - 116/221 × 97/301 × 87/418 × - 89/675 ≈ - 0,08%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.