1.466/585 × - 928/602 × - 8.006/558 × - 2.568/574 × - 924/592 × - 939/585 × 944/592 × 938/580 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.466/585 × - 928/602 × - 8.006/558 × - 2.568/574 × - 924/592 × - 939/585 × 944/592 × 938/580 =
- 1.466/585 × 928/602 × 8.006/558 × 2.568/574 × 924/592 × 939/585 × 944/592 × 938/580
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.466/585
1.466/585 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.466 = 2 × 733
585 = 32 × 5 × 13
CMMDC (1.466; 585) = 1
Fracția: 928/602
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
928 = 25 × 29
602 = 2 × 7 × 43
CMMDC (928; 602) = 2
928/602 =
(928 : 2)/(602 : 2) =
464/301
O altă metodă de a simplifica o fracție:
928/602 =
(25 × 29)/(2 × 7 × 43) =
((25 × 29) : 2)/((2 × 7 × 43) : 2) =
(25 : 2 × 29)/(2 : 2 × 7 × 43) =
(2(5 - 1) × 29)/(1 × 7 × 43) =
(24 × 29)/(1 × 7 × 43) =
464/301
Fracția: 8.006/558
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.006 = 2 × 4.003
558 = 2 × 32 × 31
CMMDC (8.006; 558) = 2
8.006/558 =
(8.006 : 2)/(558 : 2) =
4.003/279
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.006/558 =
(2 × 4.003)/(2 × 32 × 31) =
((2 × 4.003) : 2)/((2 × 32 × 31) : 2) =
(2 : 2 × 4.003)/(2 : 2 × 32 × 31) =
(1 × 4.003)/(1 × 32 × 31) =
4.003/279
Fracția: 2.568/574
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.568 = 23 × 3 × 107
574 = 2 × 7 × 41
CMMDC (2.568; 574) = 2
2.568/574 =
(2.568 : 2)/(574 : 2) =
1.284/287
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.568/574 =
(23 × 3 × 107)/(2 × 7 × 41) =
((23 × 3 × 107) : 2)/((2 × 7 × 41) : 2) =
(23 : 2 × 3 × 107)/(2 : 2 × 7 × 41) =
(2(3 - 1) × 3 × 107)/(1 × 7 × 41) =
(22 × 3 × 107)/(1 × 7 × 41) =
1.284/287
Fracția: 924/592
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
924 = 22 × 3 × 7 × 11
592 = 24 × 37
CMMDC (924; 592) = 22 = 4
924/592 =
(924 : 4)/(592 : 4) =
231/148
O altă metodă de a simplifica o fracție:
924/592 =
(22 × 3 × 7 × 11)/(24 × 37) =
((22 × 3 × 7 × 11) : 22)/((24 × 37) : 22) =
(22 : 22 × 3 × 7 × 11)/(24 : 22 × 37) =
(2(2 - 2) × 3 × 7 × 11)/(2(4 - 2) × 37) =
(20 × 3 × 7 × 11)/(22 × 37) =
(1 × 3 × 7 × 11)/(22 × 37) =
231/148
Fracția: 939/585
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
939 = 3 × 313
585 = 32 × 5 × 13
CMMDC (939; 585) = 3
939/585 =
(939 : 3)/(585 : 3) =
313/195
O altă metodă de a simplifica o fracție:
939/585 =
(3 × 313)/(32 × 5 × 13) =
((3 × 313) : 3)/((32 × 5 × 13) : 3) =
(3 : 3 × 313)/(32 : 3 × 5 × 13) =
(1 × 313)/(3(2 - 1) × 5 × 13) =
(1 × 313)/(31 × 5 × 13) =
(1 × 313)/(3 × 5 × 13) =
313/195
Fracția: 944/592
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
944 = 24 × 59
592 = 24 × 37
CMMDC (944; 592) = 24 = 16
944/592 =
(944 : 16)/(592 : 16) =
59/37
O altă metodă de a simplifica o fracție:
944/592 =
(24 × 59)/(24 × 37) =
((24 × 59) : 24)/((24 × 37) : 24) =
(24 : 24 × 59)/(24 : 24 × 37) =
(2(4 - 4) × 59)/(2(4 - 4) × 37) =
(20 × 59)/(20 × 37) =
(1 × 59)/(1 × 37) =
59/37
Fracția: 938/580
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
938 = 2 × 7 × 67
580 = 22 × 5 × 29
CMMDC (938; 580) = 2
938/580 =
(938 : 2)/(580 : 2) =
469/290
O altă metodă de a simplifica o fracție:
938/580 =
(2 × 7 × 67)/(22 × 5 × 29) =
((2 × 7 × 67) : 2)/((22 × 5 × 29) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 67)/(22 : 2 × 5 × 29) =
(1 × 7 × 67)/(2(2 - 1) × 5 × 29) =
(1 × 7 × 67)/(21 × 5 × 29) =
(1 × 7 × 67)/(2 × 5 × 29) =
469/290
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.466/585 × 928/602 × 8.006/558 × 2.568/574 × 924/592 × 939/585 × 944/592 × 938/580 =
- 1.466/585 × 464/301 × 4.003/279 × 1.284/287 × 231/148 × 313/195 × 59/37 × 469/290
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 1.466/585 × 464/301 × 4.003/279 × 1.284/287 × 231/148 × 313/195 × 59/37 × 469/290 =
- (1.466 × 464 × 4.003 × 1.284 × 231 × 313 × 59 × 469) / (585 × 301 × 279 × 287 × 148 × 195 × 37 × 290) =
- (2 × 733 × 24 × 29 × 4.003 × 22 × 3 × 107 × 3 × 7 × 11 × 313 × 59 × 7 × 67) / (32 × 5 × 13 × 7 × 43 × 32 × 31 × 7 × 41 × 22 × 37 × 3 × 5 × 13 × 37 × 2 × 5 × 29) =
- (27 × 32 × 72 × 11 × 29 × 59 × 67 × 107 × 313 × 733 × 4.003) / (23 × 35 × 53 × 72 × 132 × 29 × 31 × 372 × 41 × 43)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 32 × 72 × 11 × 29 × 59 × 67 × 107 × 313 × 733 × 4.003; 23 × 35 × 53 × 72 × 132 × 29 × 31 × 372 × 41 × 43) = 23 × 32 × 72 × 29
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (27 × 32 × 72 × 11 × 29 × 59 × 67 × 107 × 313 × 733 × 4.003) / (23 × 35 × 53 × 72 × 132 × 29 × 31 × 372 × 41 × 43) =
- ((27 × 32 × 72 × 11 × 29 × 59 × 67 × 107 × 313 × 733 × 4.003) : (23 × 32 × 72 × 29)) / ((23 × 35 × 53 × 72 × 132 × 29 × 31 × 372 × 41 × 43) : (23 × 32 × 72 × 29)) =
- (27 : 23 × 32 : 32 × 72 : 72 × 11 × 29 : 29 × 59 × 67 × 107 × 313 × 733 × 4.003)/(23 : 23 × 35 : 32 × 53 × 72 : 72 × 132 × 29 : 29 × 31 × 372 × 41 × 43) =
- (2(7 - 3) × 3(2 - 2) × 7(2 - 2) × 11 × 1 × 59 × 67 × 107 × 313 × 733 × 4.003)/(2(3 - 3) × 3(5 - 2) × 53 × 7(2 - 2) × 132 × 1 × 31 × 372 × 41 × 43) =
- (24 × 30 × 70 × 11 × 1 × 59 × 67 × 107 × 313 × 733 × 4.003)/(20 × 33 × 53 × 70 × 132 × 1 × 31 × 372 × 41 × 43) =
- (24 × 1 × 1 × 11 × 1 × 59 × 67 × 107 × 313 × 733 × 4.003)/(1 × 33 × 53 × 1 × 132 × 1 × 31 × 372 × 41 × 43) =
- (24 × 11 × 59 × 67 × 107 × 313 × 733 × 4.003)/(33 × 53 × 132 × 31 × 372 × 41 × 43) =
- (16 × 11 × 59 × 67 × 107 × 313 × 733 × 4.003)/(27 × 125 × 169 × 31 × 1.369 × 41 × 43) =
- 68.368.674.823.095.152/42.675.432.973.875
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 68.368.674.823.095.152 : 42.675.432.973.875 = - 1.602 și restul = - 2.631.198.947.402 ⇒
- 68.368.674.823.095.152 = - 1.602 × 42.675.432.973.875 - 2.631.198.947.402 ⇒
- 68.368.674.823.095.152/42.675.432.973.875 =
( - 1.602 × 42.675.432.973.875 - 2.631.198.947.402)/42.675.432.973.875 =
( - 1.602 × 42.675.432.973.875)/42.675.432.973.875 - 2.631.198.947.402/42.675.432.973.875 =
- 1.602 - 2.631.198.947.402/42.675.432.973.875 =
- 1.602 2.631.198.947.402/42.675.432.973.875
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 1.602 - 2.631.198.947.402/42.675.432.973.875 =
- 1.602 - 2.631.198.947.402 : 42.675.432.973.875 ≈
- 1.602,061656057456 ≈
- 1.602,06
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 1.602,061656057456 =
- 1.602,061656057456 × 100/100 =
( - 1.602,061656057456 × 100)/100 =
- 160.206,165605745612/100 ≈
- 160.206,165605745612% ≈
- 160.206,17%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
1.466/585 × - 928/602 × - 8.006/558 × - 2.568/574 × - 924/592 × - 939/585 × 944/592 × 938/580 = - 68.368.674.823.095.152/42.675.432.973.875
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
1.466/585 × - 928/602 × - 8.006/558 × - 2.568/574 × - 924/592 × - 939/585 × 944/592 × 938/580 = - 1.602 2.631.198.947.402/42.675.432.973.875
Ca număr zecimal:
1.466/585 × - 928/602 × - 8.006/558 × - 2.568/574 × - 924/592 × - 939/585 × 944/592 × 938/580 ≈ - 1.602,06
Ca procentaj:
1.466/585 × - 928/602 × - 8.006/558 × - 2.568/574 × - 924/592 × - 939/585 × 944/592 × 938/580 ≈ - 160.206,17%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.