1.452/586 × 918/585 × - 7.995/555 × - 2.553/572 × - 910/579 × 936/589 × - 934/579 × 925/559 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.452/586 × 918/585 × - 7.995/555 × - 2.553/572 × - 910/579 × 936/589 × - 934/579 × 925/559 =
1.452/586 × 918/585 × 7.995/555 × 2.553/572 × 910/579 × 936/589 × 934/579 × 925/559
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.452/586
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.452 = 22 × 3 × 112
586 = 2 × 293
CMMDC (1.452; 586) = 2
1.452/586 =
(1.452 : 2)/(586 : 2) =
726/293
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
1.452/586 =
(22 × 3 × 112)/(2 × 293) =
((22 × 3 × 112) : 2)/((2 × 293) : 2) =
(22 : 2 × 3 × 112)/(2 : 2 × 293) =
(2(2 - 1) × 3 × 112)/(1 × 293) =
(21 × 3 × 112)/(1 × 293) =
(2 × 3 × 112)/(1 × 293) =
726/293
Fracția: 918/585
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
918 = 2 × 33 × 17
585 = 32 × 5 × 13
CMMDC (918; 585) = 32 = 9
918/585 =
(918 : 9)/(585 : 9) =
102/65
O altă metodă de a simplifica o fracție:
918/585 =
(2 × 33 × 17)/(32 × 5 × 13) =
((2 × 33 × 17) : 32)/((32 × 5 × 13) : 32) =
(2 × 33 : 32 × 17)/(32 : 32 × 5 × 13) =
(2 × 3(3 - 2) × 17)/(3(2 - 2) × 5 × 13) =
(2 × 31 × 17)/(30 × 5 × 13) =
(2 × 3 × 17)/(1 × 5 × 13) =
102/65
Fracția: 7.995/555
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.995 = 3 × 5 × 13 × 41
555 = 3 × 5 × 37
CMMDC (7.995; 555) = 3 × 5 = 15
7.995/555 =
(7.995 : 15)/(555 : 15) =
533/37
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.995/555 =
(3 × 5 × 13 × 41)/(3 × 5 × 37) =
((3 × 5 × 13 × 41) : (3 × 5))/((3 × 5 × 37) : (3 × 5)) =
(3 : 3 × 5 : 5 × 13 × 41)/(3 : 3 × 5 : 5 × 37) =
(1 × 1 × 13 × 41)/(1 × 1 × 37) =
533/37
Fracția: 2.553/572
2.553/572 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.553 = 3 × 23 × 37
572 = 22 × 11 × 13
CMMDC (2.553; 572) = 1
Fracția: 910/579
910/579 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
910 = 2 × 5 × 7 × 13
579 = 3 × 193
CMMDC (910; 579) = 1
Fracția: 936/589
936/589 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
936 = 23 × 32 × 13
589 = 19 × 31
CMMDC (936; 589) = 1
Fracția: 934/579
934/579 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
934 = 2 × 467
579 = 3 × 193
CMMDC (934; 579) = 1
Fracția: 925/559
925/559 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
925 = 52 × 37
559 = 13 × 43
CMMDC (925; 559) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
1.452/586 × 918/585 × 7.995/555 × 2.553/572 × 910/579 × 936/589 × 934/579 × 925/559 =
726/293 × 102/65 × 533/37 × 2.553/572 × 910/579 × 936/589 × 934/579 × 925/559
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
726/293 × 102/65 × 533/37 × 2.553/572 × 910/579 × 936/589 × 934/579 × 925/559 =
(726 × 102 × 533 × 2.553 × 910 × 936 × 934 × 925) / (293 × 65 × 37 × 572 × 579 × 589 × 579 × 559) =
(2 × 3 × 112 × 2 × 3 × 17 × 13 × 41 × 3 × 23 × 37 × 2 × 5 × 7 × 13 × 23 × 32 × 13 × 2 × 467 × 52 × 37) / (293 × 5 × 13 × 37 × 22 × 11 × 13 × 3 × 193 × 19 × 31 × 3 × 193 × 13 × 43) =
(27 × 35 × 53 × 7 × 112 × 133 × 17 × 23 × 372 × 41 × 467) / (22 × 32 × 5 × 11 × 133 × 19 × 31 × 37 × 43 × 1932 × 293)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 35 × 53 × 7 × 112 × 133 × 17 × 23 × 372 × 41 × 467; 22 × 32 × 5 × 11 × 133 × 19 × 31 × 37 × 43 × 1932 × 293) = 22 × 32 × 5 × 11 × 133 × 37
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(27 × 35 × 53 × 7 × 112 × 133 × 17 × 23 × 372 × 41 × 467) / (22 × 32 × 5 × 11 × 133 × 19 × 31 × 37 × 43 × 1932 × 293) =
((27 × 35 × 53 × 7 × 112 × 133 × 17 × 23 × 372 × 41 × 467) : (22 × 32 × 5 × 11 × 133 × 37)) / ((22 × 32 × 5 × 11 × 133 × 19 × 31 × 37 × 43 × 1932 × 293) : (22 × 32 × 5 × 11 × 133 × 37)) =
(27 : 22 × 35 : 32 × 53 : 5 × 7 × 112 : 11 × 133 : 133 × 17 × 23 × 372 : 37 × 41 × 467)/(22 : 22 × 32 : 32 × 5 : 5 × 11 : 11 × 133 : 133 × 19 × 31 × 37 : 37 × 43 × 1932 × 293) =
(2(7 - 2) × 3(5 - 2) × 5(3 - 1) × 7 × 11(2 - 1) × 13(3 - 3) × 17 × 23 × 37(2 - 1) × 41 × 467)/(2(2 - 2) × 3(2 - 2) × 1 × 1 × 13(3 - 3) × 19 × 31 × 1 × 43 × 1932 × 293) =
(25 × 33 × 52 × 7 × 111 × 130 × 17 × 23 × 371 × 41 × 467)/(20 × 30 × 1 × 1 × 130 × 19 × 31 × 1 × 43 × 1932 × 293) =
(25 × 33 × 52 × 7 × 11 × 1 × 17 × 23 × 37 × 41 × 467)/(1 × 1 × 1 × 1 × 1 × 19 × 31 × 1 × 43 × 1932 × 293) =
(25 × 33 × 52 × 7 × 11 × 17 × 23 × 37 × 41 × 467)/(19 × 31 × 43 × 1932 × 293) =
(32 × 27 × 25 × 7 × 11 × 17 × 23 × 37 × 41 × 467)/(19 × 31 × 43 × 37.249 × 293) =
460.705.816.216.800/276.417.788.939
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
460.705.816.216.800 : 276.417.788.939 = 1.666 și restul = 193.779.844.426 ⇒
460.705.816.216.800 = 1.666 × 276.417.788.939 + 193.779.844.426 ⇒
460.705.816.216.800/276.417.788.939 =
(1.666 × 276.417.788.939 + 193.779.844.426)/276.417.788.939 =
(1.666 × 276.417.788.939)/276.417.788.939 + 193.779.844.426/276.417.788.939 =
1.666 + 193.779.844.426/276.417.788.939 =
1.666 193.779.844.426/276.417.788.939
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
1.666 + 193.779.844.426/276.417.788.939 =
1.666 + 193.779.844.426 : 276.417.788.939 ≈
1.666,701039702147 ≈
1.666,7
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
1.666,701039702147 =
1.666,701039702147 × 100/100 =
(1.666,701039702147 × 100)/100 =
166.670,103970214726/100 ≈
166.670,103970214726% ≈
166.670,1%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
1.452/586 × 918/585 × - 7.995/555 × - 2.553/572 × - 910/579 × 936/589 × - 934/579 × 925/559 = 460.705.816.216.800/276.417.788.939
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
1.452/586 × 918/585 × - 7.995/555 × - 2.553/572 × - 910/579 × 936/589 × - 934/579 × 925/559 = 1.666 193.779.844.426/276.417.788.939
Ca număr zecimal:
1.452/586 × 918/585 × - 7.995/555 × - 2.553/572 × - 910/579 × 936/589 × - 934/579 × 925/559 ≈ 1.666,7
Ca procentaj:
1.452/586 × 918/585 × - 7.995/555 × - 2.553/572 × - 910/579 × 936/589 × - 934/579 × 925/559 ≈ 166.670,1%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.