1.451/634 × 940/565 × - 8.018/574 × 2.520/579 × 940/582 × 913/626 × - 925/573 × - 939/578 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.451/634 × 940/565 × - 8.018/574 × 2.520/579 × 940/582 × 913/626 × - 925/573 × - 939/578 =
- 1.451/634 × 940/565 × 8.018/574 × 2.520/579 × 940/582 × 913/626 × 925/573 × 939/578
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.451/634
1.451/634 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.451 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
634 = 2 × 317
CMMDC (1.451; 634) = 1
Fracția: 940/565
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
940 = 22 × 5 × 47
565 = 5 × 113
CMMDC (940; 565) = 5
940/565 =
(940 : 5)/(565 : 5) =
188/113
O altă metodă de a simplifica o fracție:
940/565 =
(22 × 5 × 47)/(5 × 113) =
((22 × 5 × 47) : 5)/((5 × 113) : 5) =
(22 × 5 : 5 × 47)/(5 : 5 × 113) =
(22 × 1 × 47)/(1 × 113) =
188/113
Fracția: 8.018/574
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.018 = 2 × 19 × 211
574 = 2 × 7 × 41
CMMDC (8.018; 574) = 2
8.018/574 =
(8.018 : 2)/(574 : 2) =
4.009/287
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.018/574 =
(2 × 19 × 211)/(2 × 7 × 41) =
((2 × 19 × 211) : 2)/((2 × 7 × 41) : 2) =
(2 : 2 × 19 × 211)/(2 : 2 × 7 × 41) =
(1 × 19 × 211)/(1 × 7 × 41) =
4.009/287
Fracția: 2.520/579
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.520 = 23 × 32 × 5 × 7
579 = 3 × 193
CMMDC (2.520; 579) = 3
2.520/579 =
(2.520 : 3)/(579 : 3) =
840/193
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.520/579 =
(23 × 32 × 5 × 7)/(3 × 193) =
((23 × 32 × 5 × 7) : 3)/((3 × 193) : 3) =
(23 × 32 : 3 × 5 × 7)/(3 : 3 × 193) =
(23 × 3(2 - 1) × 5 × 7)/(1 × 193) =
(23 × 31 × 5 × 7)/(1 × 193) =
(23 × 3 × 5 × 7)/(1 × 193) =
840/193
Fracția: 940/582
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
940 = 22 × 5 × 47
582 = 2 × 3 × 97
CMMDC (940; 582) = 2
940/582 =
(940 : 2)/(582 : 2) =
470/291
O altă metodă de a simplifica o fracție:
940/582 =
(22 × 5 × 47)/(2 × 3 × 97) =
((22 × 5 × 47) : 2)/((2 × 3 × 97) : 2) =
(22 : 2 × 5 × 47)/(2 : 2 × 3 × 97) =
(2(2 - 1) × 5 × 47)/(1 × 3 × 97) =
(21 × 5 × 47)/(1 × 3 × 97) =
(2 × 5 × 47)/(1 × 3 × 97) =
470/291
Fracția: 913/626
913/626 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
913 = 11 × 83
626 = 2 × 313
CMMDC (913; 626) = 1
Fracția: 925/573
925/573 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
925 = 52 × 37
573 = 3 × 191
CMMDC (925; 573) = 1
Fracția: 939/578
939/578 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
939 = 3 × 313
578 = 2 × 172
CMMDC (939; 578) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.451/634 × 940/565 × 8.018/574 × 2.520/579 × 940/582 × 913/626 × 925/573 × 939/578 =
- 1.451/634 × 188/113 × 4.009/287 × 840/193 × 470/291 × 913/626 × 925/573 × 939/578
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 1.451/634 × 188/113 × 4.009/287 × 840/193 × 470/291 × 913/626 × 925/573 × 939/578 =
- (1.451 × 188 × 4.009 × 840 × 470 × 913 × 925 × 939) / (634 × 113 × 287 × 193 × 291 × 626 × 573 × 578) =
- (1.451 × 22 × 47 × 19 × 211 × 23 × 3 × 5 × 7 × 2 × 5 × 47 × 11 × 83 × 52 × 37 × 3 × 313) / (2 × 317 × 113 × 7 × 41 × 193 × 3 × 97 × 2 × 313 × 3 × 191 × 2 × 172) =
- (26 × 32 × 54 × 7 × 11 × 19 × 37 × 472 × 83 × 211 × 313 × 1.451) / (23 × 32 × 7 × 172 × 41 × 97 × 113 × 191 × 193 × 313 × 317)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 32 × 54 × 7 × 11 × 19 × 37 × 472 × 83 × 211 × 313 × 1.451; 23 × 32 × 7 × 172 × 41 × 97 × 113 × 191 × 193 × 313 × 317) = 23 × 32 × 7 × 313
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (26 × 32 × 54 × 7 × 11 × 19 × 37 × 472 × 83 × 211 × 313 × 1.451) / (23 × 32 × 7 × 172 × 41 × 97 × 113 × 191 × 193 × 313 × 317) =
- ((26 × 32 × 54 × 7 × 11 × 19 × 37 × 472 × 83 × 211 × 313 × 1.451) : (23 × 32 × 7 × 313)) / ((23 × 32 × 7 × 172 × 41 × 97 × 113 × 191 × 193 × 313 × 317) : (23 × 32 × 7 × 313)) =
- (26 : 23 × 32 : 32 × 54 × 7 : 7 × 11 × 19 × 37 × 472 × 83 × 211 × 313 : 313 × 1.451)/(23 : 23 × 32 : 32 × 7 : 7 × 172 × 41 × 97 × 113 × 191 × 193 × 313 : 313 × 317) =
- (2(6 - 3) × 3(2 - 2) × 54 × 1 × 11 × 19 × 37 × 472 × 83 × 211 × 1 × 1.451)/(2(3 - 3) × 3(2 - 2) × 1 × 172 × 41 × 97 × 113 × 191 × 193 × 1 × 317) =
- (23 × 30 × 54 × 1 × 11 × 19 × 37 × 472 × 83 × 211 × 1 × 1.451)/(20 × 30 × 1 × 172 × 41 × 97 × 113 × 191 × 193 × 1 × 317) =
- (23 × 1 × 54 × 1 × 11 × 19 × 37 × 472 × 83 × 211 × 1 × 1.451)/(1 × 1 × 1 × 172 × 41 × 97 × 113 × 191 × 193 × 1 × 317) =
- (23 × 54 × 11 × 19 × 37 × 472 × 83 × 211 × 1.451)/(172 × 41 × 97 × 113 × 191 × 193 × 317) =
- (8 × 625 × 11 × 19 × 37 × 2.209 × 83 × 211 × 1.451)/(289 × 41 × 97 × 113 × 191 × 193 × 317) =
- 2.170.409.544.022.555.000/1.517.685.607.668.619
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 2.170.409.544.022.555.000 : 1.517.685.607.668.619 = - 1.430 și restul = - 119.125.056.429.830 ⇒
- 2.170.409.544.022.555.000 = - 1.430 × 1.517.685.607.668.619 - 119.125.056.429.830 ⇒
- 2.170.409.544.022.555.000/1.517.685.607.668.619 =
( - 1.430 × 1.517.685.607.668.619 - 119.125.056.429.830)/1.517.685.607.668.619 =
( - 1.430 × 1.517.685.607.668.619)/1.517.685.607.668.619 - 119.125.056.429.830/1.517.685.607.668.619 =
- 1.430 - 119.125.056.429.830/1.517.685.607.668.619 =
- 1.430 119.125.056.429.830/1.517.685.607.668.619
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 1.430 - 119.125.056.429.830/1.517.685.607.668.619 =
- 1.430 - 119.125.056.429.830 : 1.517.685.607.668.619 ≈
- 1.430,078491260527 ≈
- 1.430,08
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 1.430,078491260527 =
- 1.430,078491260527 × 100/100 =
( - 1.430,078491260527 × 100)/100 =
- 143.007,849126052715/100 ≈
- 143.007,849126052715% ≈
- 143.007,85%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
1.451/634 × 940/565 × - 8.018/574 × 2.520/579 × 940/582 × 913/626 × - 925/573 × - 939/578 = - 2.170.409.544.022.555.000/1.517.685.607.668.619
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
1.451/634 × 940/565 × - 8.018/574 × 2.520/579 × 940/582 × 913/626 × - 925/573 × - 939/578 = - 1.430 119.125.056.429.830/1.517.685.607.668.619
Ca număr zecimal:
1.451/634 × 940/565 × - 8.018/574 × 2.520/579 × 940/582 × 913/626 × - 925/573 × - 939/578 ≈ - 1.430,08
Ca procentaj:
1.451/634 × 940/565 × - 8.018/574 × 2.520/579 × 940/582 × 913/626 × - 925/573 × - 939/578 ≈ - 143.007,85%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.