145/88 × 163/109 × 161/108 × 186/109 × - 218/102 × 239/124 × 390/87 × 619/94 × 683/85 × 1.308/89 × 2.848/105 × 5.360/100 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
145/88 × 163/109 × 161/108 × 186/109 × - 218/102 × 239/124 × 390/87 × 619/94 × 683/85 × 1.308/89 × 2.848/105 × 5.360/100 =
- 145/88 × 163/109 × 161/108 × 186/109 × 218/102 × 239/124 × 390/87 × 619/94 × 683/85 × 1.308/89 × 2.848/105 × 5.360/100
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 145/88
145/88 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
145 = 5 × 29
88 = 23 × 11
CMMDC (145; 88) = 1
Fracția: 163/109
163/109 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
163 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
109 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (163; 109) = 1
Fracția: 161/108
161/108 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
161 = 7 × 23
108 = 22 × 33
CMMDC (161; 108) = 1
Fracția: 186/109
186/109 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
186 = 2 × 3 × 31
109 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (186; 109) = 1
Fracția: 218/102
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
218 = 2 × 109
102 = 2 × 3 × 17
CMMDC (218; 102) = 2
218/102 =
(218 : 2)/(102 : 2) =
109/51
O altă metodă de a simplifica o fracție:
218/102 =
(2 × 109)/(2 × 3 × 17) =
((2 × 109) : 2)/((2 × 3 × 17) : 2) =
(2 : 2 × 109)/(2 : 2 × 3 × 17) =
(1 × 109)/(1 × 3 × 17) =
109/51
Fracția: 239/124
239/124 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
239 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
124 = 22 × 31
CMMDC (239; 124) = 1
Fracția: 390/87
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
390 = 2 × 3 × 5 × 13
87 = 3 × 29
CMMDC (390; 87) = 3
390/87 =
(390 : 3)/(87 : 3) =
130/29
O altă metodă de a simplifica o fracție:
390/87 =
(2 × 3 × 5 × 13)/(3 × 29) =
((2 × 3 × 5 × 13) : 3)/((3 × 29) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 5 × 13)/(3 : 3 × 29) =
(2 × 1 × 5 × 13)/(1 × 29) =
130/29
Fracția: 619/94
619/94 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
619 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
94 = 2 × 47
CMMDC (619; 94) = 1
Fracția: 683/85
683/85 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
683 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
85 = 5 × 17
CMMDC (683; 85) = 1
Fracția: 1.308/89
1.308/89 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.308 = 22 × 3 × 109
89 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.308; 89) = 1
Fracția: 2.848/105
2.848/105 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.848 = 25 × 89
105 = 3 × 5 × 7
CMMDC (2.848; 105) = 1
Fracția: 5.360/100
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
5.360 = 24 × 5 × 67
100 = 22 × 52
CMMDC (5.360; 100) = 22 × 5 = 20
5.360/100 =
(5.360 : 20)/(100 : 20) =
268/5
O altă metodă de a simplifica o fracție:
5.360/100 =
(24 × 5 × 67)/(22 × 52) =
((24 × 5 × 67) : (22 × 5))/((22 × 52) : (22 × 5)) =
(24 : 22 × 5 : 5 × 67)/(22 : 22 × 52 : 5) =
(2(4 - 2) × 1 × 67)/(2(2 - 2) × 5(2 - 1)) =
(22 × 1 × 67)/(20 × 51) =
(22 × 1 × 67)/(1 × 5) =
268/5
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 145/88 × 163/109 × 161/108 × 186/109 × 218/102 × 239/124 × 390/87 × 619/94 × 683/85 × 1.308/89 × 2.848/105 × 5.360/100 =
- 145/88 × 163/109 × 161/108 × 186/109 × 109/51 × 239/124 × 130/29 × 619/94 × 683/85 × 1.308/89 × 2.848/105 × 268/5
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 163/109 × 109/51 = 163/51
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 145/88 × 163/109 × 161/108 × 186/109 × 109/51 × 239/124 × 130/29 × 619/94 × 683/85 × 1.308/89 × 2.848/105 × 268/5 =
- 145/88 × 163/51 × 161/108 × 186/109 × 239/124 × 130/29 × 619/94 × 683/85 × 1.308/89 × 2.848/105 × 268/5
Simplificăm operația
Simplificăm noile fracții la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 163/51
163/51 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
163 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
51 = 3 × 17
CMMDC (163; 51) = 1
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 145/88 × 163/51 × 161/108 × 186/109 × 239/124 × 130/29 × 619/94 × 683/85 × 1.308/89 × 2.848/105 × 268/5 =
- (145 × 163 × 161 × 186 × 239 × 130 × 619 × 683 × 1.308 × 2.848 × 268) / (88 × 51 × 108 × 109 × 124 × 29 × 94 × 85 × 89 × 105 × 5) =
- (5 × 29 × 163 × 7 × 23 × 2 × 3 × 31 × 239 × 2 × 5 × 13 × 619 × 683 × 22 × 3 × 109 × 25 × 89 × 22 × 67) / (23 × 11 × 3 × 17 × 22 × 33 × 109 × 22 × 31 × 29 × 2 × 47 × 5 × 17 × 89 × 3 × 5 × 7 × 5) =
- (211 × 32 × 52 × 7 × 13 × 23 × 29 × 31 × 67 × 89 × 109 × 163 × 239 × 619 × 683) / (28 × 35 × 53 × 7 × 11 × 172 × 29 × 31 × 47 × 89 × 109)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (211 × 32 × 52 × 7 × 13 × 23 × 29 × 31 × 67 × 89 × 109 × 163 × 239 × 619 × 683; 28 × 35 × 53 × 7 × 11 × 172 × 29 × 31 × 47 × 89 × 109) = 28 × 32 × 52 × 7 × 29 × 31 × 89 × 109
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (211 × 32 × 52 × 7 × 13 × 23 × 29 × 31 × 67 × 89 × 109 × 163 × 239 × 619 × 683) / (28 × 35 × 53 × 7 × 11 × 172 × 29 × 31 × 47 × 89 × 109) =
- ((211 × 32 × 52 × 7 × 13 × 23 × 29 × 31 × 67 × 89 × 109 × 163 × 239 × 619 × 683) : (28 × 32 × 52 × 7 × 29 × 31 × 89 × 109)) / ((28 × 35 × 53 × 7 × 11 × 172 × 29 × 31 × 47 × 89 × 109) : (28 × 32 × 52 × 7 × 29 × 31 × 89 × 109)) =
- (211 : 28 × 32 : 32 × 52 : 52 × 7 : 7 × 13 × 23 × 29 : 29 × 31 : 31 × 67 × 89 : 89 × 109 : 109 × 163 × 239 × 619 × 683)/(28 : 28 × 35 : 32 × 53 : 52 × 7 : 7 × 11 × 172 × 29 : 29 × 31 : 31 × 47 × 89 : 89 × 109 : 109) =
- (2(11 - 8) × 3(2 - 2) × 5(2 - 2) × 1 × 13 × 23 × 1 × 1 × 67 × 1 × 1 × 163 × 239 × 619 × 683)/(2(8 - 8) × 3(5 - 2) × 5(3 - 2) × 1 × 11 × 172 × 1 × 1 × 47 × 1 × 1) =
- (23 × 30 × 50 × 1 × 13 × 23 × 1 × 1 × 67 × 1 × 1 × 163 × 239 × 619 × 683)/(20 × 33 × 5 × 1 × 11 × 172 × 1 × 1 × 47 × 1 × 1) =
- (23 × 1 × 1 × 1 × 13 × 23 × 1 × 1 × 67 × 1 × 1 × 163 × 239 × 619 × 683)/(1 × 33 × 5 × 1 × 11 × 172 × 1 × 1 × 47 × 1 × 1) =
- (23 × 13 × 23 × 67 × 163 × 239 × 619 × 683)/(33 × 5 × 11 × 172 × 47) =
- (8 × 13 × 23 × 67 × 163 × 239 × 619 × 683)/(27 × 5 × 11 × 289 × 47) =
- 2.639.567.886.867.496/20.170.755
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 2.639.567.886.867.496 : 20.170.755 = - 130.861.134 și restul = - 13.931.326 ⇒
- 2.639.567.886.867.496 = - 130.861.134 × 20.170.755 - 13.931.326 ⇒
- 2.639.567.886.867.496/20.170.755 =
( - 130.861.134 × 20.170.755 - 13.931.326)/20.170.755 =
( - 130.861.134 × 20.170.755)/20.170.755 - 13.931.326/20.170.755 =
- 130.861.134 - 13.931.326/20.170.755 =
- 130.861.134 13.931.326/20.170.755
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 130.861.134 - 13.931.326/20.170.755 =
- 130.861.134 - 13.931.326 : 20.170.755 ≈
- 130.861.134,690669536168 ≈
- 130.861.134,69
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 130.861.134,690669536168 =
- 130.861.134,690669536168 × 100/100 =
( - 130.861.134,690669536168 × 100)/100 =
- 13.086.113.469,066953616759/100 ≈
- 13.086.113.469,066953616759% ≈
- 13.086.113.469,07%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
145/88 × 163/109 × 161/108 × 186/109 × - 218/102 × 239/124 × 390/87 × 619/94 × 683/85 × 1.308/89 × 2.848/105 × 5.360/100 = - 2.639.567.886.867.496/20.170.755
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
145/88 × 163/109 × 161/108 × 186/109 × - 218/102 × 239/124 × 390/87 × 619/94 × 683/85 × 1.308/89 × 2.848/105 × 5.360/100 = - 130.861.134 13.931.326/20.170.755
Ca număr zecimal:
145/88 × 163/109 × 161/108 × 186/109 × - 218/102 × 239/124 × 390/87 × 619/94 × 683/85 × 1.308/89 × 2.848/105 × 5.360/100 ≈ - 130.861.134,69
Ca procentaj:
145/88 × 163/109 × 161/108 × 186/109 × - 218/102 × 239/124 × 390/87 × 619/94 × 683/85 × 1.308/89 × 2.848/105 × 5.360/100 ≈ - 13.086.113.469,07%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.