145/40 × - 164/52 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
145/40 × - 164/52 =
- 145/40 × 164/52
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 145/40
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
145 = 5 × 29
40 = 23 × 5
CMMDC (145; 40) = 5
145/40 =
(145 : 5)/(40 : 5) =
29/8
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
145/40 =
(5 × 29)/(23 × 5) =
((5 × 29) : 5)/((23 × 5) : 5) =
(5 : 5 × 29)/(23 × 5 : 5) =
(1 × 29)/(23 × 1) =
29/8
Fracția: 164/52
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
164 = 22 × 41
52 = 22 × 13
CMMDC (164; 52) = 22 = 4
164/52 =
(164 : 4)/(52 : 4) =
41/13
O altă metodă de a simplifica o fracție:
164/52 =
(22 × 41)/(22 × 13) =
((22 × 41) : 22)/((22 × 13) : 22) =
(22 : 22 × 41)/(22 : 22 × 13) =
(2(2 - 2) × 41)/(2(2 - 2) × 13) =
(20 × 41)/(20 × 13) =
(1 × 41)/(1 × 13) =
41/13
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 145/40 × 164/52 =
- 29/8 × 41/13
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
- 29/8 × 41/13 =
- (29 × 41) / (8 × 13) =
- (29 × 41) / (23 × 13)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Însă numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
CMMDC (29 × 41; 23 × 13) = 1
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
Numătorul și numitorul fracției sunt numere coprime (nu au factori primi comuni, CMMDC = 1). Fracția finală nu poate fi simplificată mai mult de atât, este deja o fracție ireductibilă, cu cel mai mic numărător și numitor posibil.
- (29 × 41) / (23 × 13) =
- 1.189/104
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 1.189 : 104 = - 11 și restul = - 45 ⇒
- 1.189 = - 11 × 104 - 45 ⇒
- 1.189/104 =
( - 11 × 104 - 45)/104 =
( - 11 × 104)/104 - 45/104 =
- 11 - 45/104 =
- 11 45/104
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 11 - 45/104 =
- 11 - 45 : 104 ≈
- 11,432692307692 ≈
- 11,43
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 11,432692307692 =
- 11,432692307692 × 100/100 =
( - 11,432692307692 × 100)/100 =
- 1.143,269230769231/100 ≈
- 1.143,269230769231% ≈
- 1.143,27%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
145/40 × - 164/52 = - 1.189/104
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
145/40 × - 164/52 = - 11 45/104
Ca număr zecimal:
145/40 × - 164/52 ≈ - 11,43
Ca procentaj:
145/40 × - 164/52 ≈ - 1.143,27%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.