1.446/574 × 916/556 × - 7.986/555 × - 2.525/582 × - 888/563 × 920/578 × - 909/567 × 911/551 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.446/574 × 916/556 × - 7.986/555 × - 2.525/582 × - 888/563 × 920/578 × - 909/567 × 911/551 =
1.446/574 × 916/556 × 7.986/555 × 2.525/582 × 888/563 × 920/578 × 909/567 × 911/551
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.446/574
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.446 = 2 × 3 × 241
574 = 2 × 7 × 41
CMMDC (1.446; 574) = 2
1.446/574 =
(1.446 : 2)/(574 : 2) =
723/287
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
1.446/574 =
(2 × 3 × 241)/(2 × 7 × 41) =
((2 × 3 × 241) : 2)/((2 × 7 × 41) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 241)/(2 : 2 × 7 × 41) =
(1 × 3 × 241)/(1 × 7 × 41) =
723/287
Fracția: 916/556
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
916 = 22 × 229
556 = 22 × 139
CMMDC (916; 556) = 22 = 4
916/556 =
(916 : 4)/(556 : 4) =
229/139
O altă metodă de a simplifica o fracție:
916/556 =
(22 × 229)/(22 × 139) =
((22 × 229) : 22)/((22 × 139) : 22) =
(22 : 22 × 229)/(22 : 22 × 139) =
(2(2 - 2) × 229)/(2(2 - 2) × 139) =
(20 × 229)/(20 × 139) =
(1 × 229)/(1 × 139) =
229/139
Fracția: 7.986/555
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.986 = 2 × 3 × 113
555 = 3 × 5 × 37
CMMDC (7.986; 555) = 3
7.986/555 =
(7.986 : 3)/(555 : 3) =
2.662/185
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.986/555 =
(2 × 3 × 113)/(3 × 5 × 37) =
((2 × 3 × 113) : 3)/((3 × 5 × 37) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 113)/(3 : 3 × 5 × 37) =
(2 × 1 × 113)/(1 × 5 × 37) =
2.662/185
Fracția: 2.525/582
2.525/582 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.525 = 52 × 101
582 = 2 × 3 × 97
CMMDC (2.525; 582) = 1
Fracția: 888/563
888/563 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
888 = 23 × 3 × 37
563 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (888; 563) = 1
Fracția: 920/578
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
920 = 23 × 5 × 23
578 = 2 × 172
CMMDC (920; 578) = 2
920/578 =
(920 : 2)/(578 : 2) =
460/289
O altă metodă de a simplifica o fracție:
920/578 =
(23 × 5 × 23)/(2 × 172) =
((23 × 5 × 23) : 2)/((2 × 172) : 2) =
(23 : 2 × 5 × 23)/(2 : 2 × 172) =
(2(3 - 1) × 5 × 23)/(1 × 172) =
(22 × 5 × 23)/(1 × 172) =
460/289
Fracția: 909/567
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
909 = 32 × 101
567 = 34 × 7
CMMDC (909; 567) = 32 = 9
909/567 =
(909 : 9)/(567 : 9) =
101/63
O altă metodă de a simplifica o fracție:
909/567 =
(32 × 101)/(34 × 7) =
((32 × 101) : 32)/((34 × 7) : 32) =
(32 : 32 × 101)/(34 : 32 × 7) =
(3(2 - 2) × 101)/(3(4 - 2) × 7) =
(30 × 101)/(32 × 7) =
(1 × 101)/(32 × 7) =
101/63
Fracția: 911/551
911/551 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
911 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
551 = 19 × 29
CMMDC (911; 551) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
1.446/574 × 916/556 × 7.986/555 × 2.525/582 × 888/563 × 920/578 × 909/567 × 911/551 =
723/287 × 229/139 × 2.662/185 × 2.525/582 × 888/563 × 460/289 × 101/63 × 911/551
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
723/287 × 229/139 × 2.662/185 × 2.525/582 × 888/563 × 460/289 × 101/63 × 911/551 =
(723 × 229 × 2.662 × 2.525 × 888 × 460 × 101 × 911) / (287 × 139 × 185 × 582 × 563 × 289 × 63 × 551) =
(3 × 241 × 229 × 2 × 113 × 52 × 101 × 23 × 3 × 37 × 22 × 5 × 23 × 101 × 911) / (7 × 41 × 139 × 5 × 37 × 2 × 3 × 97 × 563 × 172 × 32 × 7 × 19 × 29) =
(26 × 32 × 53 × 113 × 23 × 37 × 1012 × 229 × 241 × 911) / (2 × 33 × 5 × 72 × 172 × 19 × 29 × 37 × 41 × 97 × 139 × 563)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 32 × 53 × 113 × 23 × 37 × 1012 × 229 × 241 × 911; 2 × 33 × 5 × 72 × 172 × 19 × 29 × 37 × 41 × 97 × 139 × 563) = 2 × 32 × 5 × 37
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(26 × 32 × 53 × 113 × 23 × 37 × 1012 × 229 × 241 × 911) / (2 × 33 × 5 × 72 × 172 × 19 × 29 × 37 × 41 × 97 × 139 × 563) =
((26 × 32 × 53 × 113 × 23 × 37 × 1012 × 229 × 241 × 911) : (2 × 32 × 5 × 37)) / ((2 × 33 × 5 × 72 × 172 × 19 × 29 × 37 × 41 × 97 × 139 × 563) : (2 × 32 × 5 × 37)) =
(26 : 2 × 32 : 32 × 53 : 5 × 113 × 23 × 37 : 37 × 1012 × 229 × 241 × 911)/(2 : 2 × 33 : 32 × 5 : 5 × 72 × 172 × 19 × 29 × 37 : 37 × 41 × 97 × 139 × 563) =
(2(6 - 1) × 3(2 - 2) × 5(3 - 1) × 113 × 23 × 1 × 1012 × 229 × 241 × 911)/(1 × 3(3 - 2) × 1 × 72 × 172 × 19 × 29 × 1 × 41 × 97 × 139 × 563) =
(25 × 30 × 52 × 113 × 23 × 1 × 1012 × 229 × 241 × 911)/(1 × 3 × 1 × 72 × 172 × 19 × 29 × 1 × 41 × 97 × 139 × 563) =
(25 × 1 × 52 × 113 × 23 × 1 × 1012 × 229 × 241 × 911)/(1 × 3 × 1 × 72 × 172 × 19 × 29 × 1 × 41 × 97 × 139 × 563) =
(25 × 52 × 113 × 23 × 1012 × 229 × 241 × 911)/(3 × 72 × 172 × 19 × 29 × 41 × 97 × 139 × 563) =
(32 × 25 × 1.331 × 23 × 10.201 × 229 × 241 × 911)/(3 × 49 × 289 × 19 × 29 × 41 × 97 × 139 × 563) =
12.560.575.198.956.901.600/7.285.268.500.647.837
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
12.560.575.198.956.901.600 : 7.285.268.500.647.837 = 1.724 și restul = 772.303.840.030.612 ⇒
12.560.575.198.956.901.600 = 1.724 × 7.285.268.500.647.837 + 772.303.840.030.612 ⇒
12.560.575.198.956.901.600/7.285.268.500.647.837 =
(1.724 × 7.285.268.500.647.837 + 772.303.840.030.612)/7.285.268.500.647.837 =
(1.724 × 7.285.268.500.647.837)/7.285.268.500.647.837 + 772.303.840.030.612/7.285.268.500.647.837 =
1.724 + 772.303.840.030.612/7.285.268.500.647.837 =
1.724 772.303.840.030.612/7.285.268.500.647.837
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
1.724 + 772.303.840.030.612/7.285.268.500.647.837 =
1.724 + 772.303.840.030.612 : 7.285.268.500.647.837 ≈
1.724,106008974132 ≈
1.724,11
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
1.724,106008974132 =
1.724,106008974132 × 100/100 =
(1.724,106008974132 × 100)/100 =
172.410,60089741321/100 ≈
172.410,60089741321% ≈
172.410,6%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
1.446/574 × 916/556 × - 7.986/555 × - 2.525/582 × - 888/563 × 920/578 × - 909/567 × 911/551 = 12.560.575.198.956.901.600/7.285.268.500.647.837
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
1.446/574 × 916/556 × - 7.986/555 × - 2.525/582 × - 888/563 × 920/578 × - 909/567 × 911/551 = 1.724 772.303.840.030.612/7.285.268.500.647.837
Ca număr zecimal:
1.446/574 × 916/556 × - 7.986/555 × - 2.525/582 × - 888/563 × 920/578 × - 909/567 × 911/551 ≈ 1.724,11
Ca procentaj:
1.446/574 × 916/556 × - 7.986/555 × - 2.525/582 × - 888/563 × 920/578 × - 909/567 × 911/551 ≈ 172.410,6%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.