144/94 × - 169/86 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
144/94 × - 169/86 =
- 144/94 × 169/86
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 144/94
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
144 = 24 × 32
94 = 2 × 47
CMMDC (144; 94) = 2
144/94 =
(144 : 2)/(94 : 2) =
72/47
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
144/94 =
(24 × 32)/(2 × 47) =
((24 × 32) : 2)/((2 × 47) : 2) =
(24 : 2 × 32)/(2 : 2 × 47) =
(2(4 - 1) × 32)/(1 × 47) =
(23 × 32)/(1 × 47) =
72/47
Fracția: 169/86
169/86 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
169 = 132
86 = 2 × 43
CMMDC (169; 86) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 144/94 × 169/86 =
- 72/47 × 169/86
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 72/47 × 169/86 =
- (72 × 169) / (47 × 86) =
- (23 × 32 × 132) / (47 × 2 × 43) =
- (23 × 32 × 132) / (2 × 43 × 47)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 32 × 132; 2 × 43 × 47) = 2
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 32 × 132) / (2 × 43 × 47) =
- ((23 × 32 × 132) : 2) / ((2 × 43 × 47) : 2) =
- (23 : 2 × 32 × 132)/(2 : 2 × 43 × 47) =
- (2(3 - 1) × 32 × 132)/(1 × 43 × 47) =
- (22 × 32 × 132)/(1 × 43 × 47) =
- (22 × 32 × 132)/(43 × 47) =
- (4 × 9 × 169)/(43 × 47) =
- 6.084/2.021
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 6.084 : 2.021 = - 3 și restul = - 21 ⇒
- 6.084 = - 3 × 2.021 - 21 ⇒
- 6.084/2.021 =
( - 3 × 2.021 - 21)/2.021 =
( - 3 × 2.021)/2.021 - 21/2.021 =
- 3 - 21/2.021 =
- 3 21/2.021
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 3 - 21/2.021 =
- 3 - 21 : 2.021 ≈
- 3,010390895596 ≈
- 3,01
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 3,010390895596 =
- 3,010390895596 × 100/100 =
( - 3,010390895596 × 100)/100 =
- 301,039089559624/100 ≈
- 301,039089559624% ≈
- 301,04%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
144/94 × - 169/86 = - 6.084/2.021
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
144/94 × - 169/86 = - 3 21/2.021
Ca număr zecimal:
144/94 × - 169/86 ≈ - 3,01
Ca procentaj:
144/94 × - 169/86 ≈ - 301,04%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.