144/85 × - 92/135 × - 129/95 × 131/73 × 125/93 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
144/85 × - 92/135 × - 129/95 × 131/73 × 125/93 =
144/85 × 92/135 × 129/95 × 131/73 × 125/93
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 144/85
144/85 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
144 = 24 × 32
85 = 5 × 17
CMMDC (144; 85) = 1
Fracția: 92/135
92/135 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
92 = 22 × 23
135 = 33 × 5
CMMDC (92; 135) = 1
Fracția: 129/95
129/95 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
129 = 3 × 43
95 = 5 × 19
CMMDC (129; 95) = 1
Fracția: 131/73
131/73 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
131 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
73 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (131; 73) = 1
Fracția: 125/93
125/93 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
125 = 53
93 = 3 × 31
CMMDC (125; 93) = 1
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
144/85 × 92/135 × 129/95 × 131/73 × 125/93 =
(144 × 92 × 129 × 131 × 125) / (85 × 135 × 95 × 73 × 93) =
(24 × 32 × 22 × 23 × 3 × 43 × 131 × 53) / (5 × 17 × 33 × 5 × 5 × 19 × 73 × 3 × 31) =
(26 × 33 × 53 × 23 × 43 × 131) / (34 × 53 × 17 × 19 × 31 × 73)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 33 × 53 × 23 × 43 × 131; 34 × 53 × 17 × 19 × 31 × 73) = 33 × 53
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(26 × 33 × 53 × 23 × 43 × 131) / (34 × 53 × 17 × 19 × 31 × 73) =
((26 × 33 × 53 × 23 × 43 × 131) : (33 × 53)) / ((34 × 53 × 17 × 19 × 31 × 73) : (33 × 53)) =
(26 × 33 : 33 × 53 : 53 × 23 × 43 × 131)/(34 : 33 × 53 : 53 × 17 × 19 × 31 × 73) =
(26 × 3(3 - 3) × 5(3 - 3) × 23 × 43 × 131)/(3(4 - 3) × 5(3 - 3) × 17 × 19 × 31 × 73) =
(26 × 30 × 50 × 23 × 43 × 131)/(3 × 50 × 17 × 19 × 31 × 73) =
(26 × 1 × 1 × 23 × 43 × 131)/(3 × 1 × 17 × 19 × 31 × 73) =
(26 × 23 × 43 × 131)/(3 × 17 × 19 × 31 × 73) =
(64 × 23 × 43 × 131)/(3 × 17 × 19 × 31 × 73) =
8.291.776/2.192.847
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
8.291.776 : 2.192.847 = 3 și restul = 1.713.235 ⇒
8.291.776 = 3 × 2.192.847 + 1.713.235 ⇒
8.291.776/2.192.847 =
(3 × 2.192.847 + 1.713.235)/2.192.847 =
(3 × 2.192.847)/2.192.847 + 1.713.235/2.192.847 =
3 + 1.713.235/2.192.847 =
3 1.713.235/2.192.847
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
3 + 1.713.235/2.192.847 =
3 + 1.713.235 : 2.192.847 ≈
3,781283418314 ≈
3,78
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
3,781283418314 =
3,781283418314 × 100/100 =
(3,781283418314 × 100)/100 =
378,128341831418/100 ≈
378,128341831418% ≈
378,13%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
144/85 × - 92/135 × - 129/95 × 131/73 × 125/93 = 8.291.776/2.192.847
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
144/85 × - 92/135 × - 129/95 × 131/73 × 125/93 = 3 1.713.235/2.192.847
Ca număr zecimal:
144/85 × - 92/135 × - 129/95 × 131/73 × 125/93 ≈ 3,78
Ca procentaj:
144/85 × - 92/135 × - 129/95 × 131/73 × 125/93 ≈ 378,13%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.