144/120 × 151/93 × - 149/96 × - 157/74 × 203/118 × - 232/91 × - 371/114 × - 614/97 × 666/113 × 1.297/111 × - 2.840/101 × - 5.366/90 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
144/120 × 151/93 × - 149/96 × - 157/74 × 203/118 × - 232/91 × - 371/114 × - 614/97 × 666/113 × 1.297/111 × - 2.840/101 × - 5.366/90 =
- 144/120 × 151/93 × 149/96 × 157/74 × 203/118 × 232/91 × 371/114 × 614/97 × 666/113 × 1.297/111 × 2.840/101 × 5.366/90
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 144/120
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
144 = 24 × 32
120 = 23 × 3 × 5
CMMDC (144; 120) = 23 × 3 = 24
144/120 =
(144 : 24)/(120 : 24) =
6/5
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
144/120 =
(24 × 32)/(23 × 3 × 5) =
((24 × 32) : (23 × 3))/((23 × 3 × 5) : (23 × 3)) =
(24 : 23 × 32 : 3)/(23 : 23 × 3 : 3 × 5) =
(2(4 - 3) × 3(2 - 1))/(2(3 - 3) × 1 × 5) =
(2 × 31)/(20 × 1 × 5) =
(2 × 3)/(1 × 1 × 5) =
6/5
Fracția: 151/93
151/93 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
151 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
93 = 3 × 31
CMMDC (151; 93) = 1
Fracția: 149/96
149/96 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
149 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
96 = 25 × 3
CMMDC (149; 96) = 1
Fracția: 157/74
157/74 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
157 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
74 = 2 × 37
CMMDC (157; 74) = 1
Fracția: 203/118
203/118 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
203 = 7 × 29
118 = 2 × 59
CMMDC (203; 118) = 1
Fracția: 232/91
232/91 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
232 = 23 × 29
91 = 7 × 13
CMMDC (232; 91) = 1
Fracția: 371/114
371/114 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
371 = 7 × 53
114 = 2 × 3 × 19
CMMDC (371; 114) = 1
Fracția: 614/97
614/97 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
614 = 2 × 307
97 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (614; 97) = 1
Fracția: 666/113
666/113 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
666 = 2 × 32 × 37
113 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (666; 113) = 1
Fracția: 1.297/111
1.297/111 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.297 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
111 = 3 × 37
CMMDC (1.297; 111) = 1
Fracția: 2.840/101
2.840/101 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.840 = 23 × 5 × 71
101 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (2.840; 101) = 1
Fracția: 5.366/90
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
5.366 = 2 × 2.683
90 = 2 × 32 × 5
CMMDC (5.366; 90) = 2
5.366/90 =
(5.366 : 2)/(90 : 2) =
2.683/45
O altă metodă de a simplifica o fracție:
5.366/90 =
(2 × 2.683)/(2 × 32 × 5) =
((2 × 2.683) : 2)/((2 × 32 × 5) : 2) =
(2 : 2 × 2.683)/(2 : 2 × 32 × 5) =
(1 × 2.683)/(1 × 32 × 5) =
2.683/45
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 144/120 × 151/93 × 149/96 × 157/74 × 203/118 × 232/91 × 371/114 × 614/97 × 666/113 × 1.297/111 × 2.840/101 × 5.366/90 =
- 6/5 × 151/93 × 149/96 × 157/74 × 203/118 × 232/91 × 371/114 × 614/97 × 666/113 × 1.297/111 × 2.840/101 × 2.683/45
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 6/5 × 151/93 × 149/96 × 157/74 × 203/118 × 232/91 × 371/114 × 614/97 × 666/113 × 1.297/111 × 2.840/101 × 2.683/45 =
- (6 × 151 × 149 × 157 × 203 × 232 × 371 × 614 × 666 × 1.297 × 2.840 × 2.683) / (5 × 93 × 96 × 74 × 118 × 91 × 114 × 97 × 113 × 111 × 101 × 45) =
- (2 × 3 × 151 × 149 × 157 × 7 × 29 × 23 × 29 × 7 × 53 × 2 × 307 × 2 × 32 × 37 × 1.297 × 23 × 5 × 71 × 2.683) / (5 × 3 × 31 × 25 × 3 × 2 × 37 × 2 × 59 × 7 × 13 × 2 × 3 × 19 × 97 × 113 × 3 × 37 × 101 × 32 × 5) =
- (29 × 33 × 5 × 72 × 292 × 37 × 53 × 71 × 149 × 151 × 157 × 307 × 1.297 × 2.683) / (28 × 36 × 52 × 7 × 13 × 19 × 31 × 372 × 59 × 97 × 101 × 113)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (29 × 33 × 5 × 72 × 292 × 37 × 53 × 71 × 149 × 151 × 157 × 307 × 1.297 × 2.683; 28 × 36 × 52 × 7 × 13 × 19 × 31 × 372 × 59 × 97 × 101 × 113) = 28 × 33 × 5 × 7 × 37
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (29 × 33 × 5 × 72 × 292 × 37 × 53 × 71 × 149 × 151 × 157 × 307 × 1.297 × 2.683) / (28 × 36 × 52 × 7 × 13 × 19 × 31 × 372 × 59 × 97 × 101 × 113) =
- ((29 × 33 × 5 × 72 × 292 × 37 × 53 × 71 × 149 × 151 × 157 × 307 × 1.297 × 2.683) : (28 × 33 × 5 × 7 × 37)) / ((28 × 36 × 52 × 7 × 13 × 19 × 31 × 372 × 59 × 97 × 101 × 113) : (28 × 33 × 5 × 7 × 37)) =
- (29 : 28 × 33 : 33 × 5 : 5 × 72 : 7 × 292 × 37 : 37 × 53 × 71 × 149 × 151 × 157 × 307 × 1.297 × 2.683)/(28 : 28 × 36 : 33 × 52 : 5 × 7 : 7 × 13 × 19 × 31 × 372 : 37 × 59 × 97 × 101 × 113) =
- (2(9 - 8) × 3(3 - 3) × 1 × 7(2 - 1) × 292 × 1 × 53 × 71 × 149 × 151 × 157 × 307 × 1.297 × 2.683)/(2(8 - 8) × 3(6 - 3) × 5(2 - 1) × 1 × 13 × 19 × 31 × 37(2 - 1) × 59 × 97 × 101 × 113) =
- (21 × 30 × 1 × 71 × 292 × 1 × 53 × 71 × 149 × 151 × 157 × 307 × 1.297 × 2.683)/(20 × 33 × 5 × 1 × 13 × 19 × 31 × 371 × 59 × 97 × 101 × 113) =
- (2 × 1 × 1 × 7 × 292 × 1 × 53 × 71 × 149 × 151 × 157 × 307 × 1.297 × 2.683)/(1 × 33 × 5 × 1 × 13 × 19 × 31 × 37 × 59 × 97 × 101 × 113) =
- (2 × 7 × 292 × 53 × 71 × 149 × 151 × 157 × 307 × 1.297 × 2.683)/(33 × 5 × 13 × 19 × 31 × 37 × 59 × 97 × 101 × 113) =
- (2 × 7 × 841 × 53 × 71 × 149 × 151 × 157 × 307 × 1.297 × 2.683)/(27 × 5 × 13 × 19 × 31 × 37 × 59 × 97 × 101 × 113) =
- 167.193.789.821.456.243.007.862/2.498.145.346.722.285
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 167.193.789.821.456.243.007.862 : 2.498.145.346.722.285 = - 66.927.166 și restul = - 1.509.246.318.913.552 ⇒
- 167.193.789.821.456.243.007.862 = - 66.927.166 × 2.498.145.346.722.285 - 1.509.246.318.913.552 ⇒
- 167.193.789.821.456.243.007.862/2.498.145.346.722.285 =
( - 66.927.166 × 2.498.145.346.722.285 - 1.509.246.318.913.552)/2.498.145.346.722.285 =
( - 66.927.166 × 2.498.145.346.722.285)/2.498.145.346.722.285 - 1.509.246.318.913.552/2.498.145.346.722.285 =
- 66.927.166 - 1.509.246.318.913.552/2.498.145.346.722.285 =
- 66.927.166 1.509.246.318.913.552/2.498.145.346.722.285
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 66.927.166 - 1.509.246.318.913.552/2.498.145.346.722.285 =
- 66.927.166 - 1.509.246.318.913.552 : 2.498.145.346.722.285 ≈
- 66.927.166,604146720644 ≈
- 66.927.166,6
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 66.927.166,604146720644 =
- 66.927.166,604146720644 × 100/100 =
( - 66.927.166,604146720644 × 100)/100 =
- 6.692.716.660,414672064369/100 ≈
- 6.692.716.660,414672064369% ≈
- 6.692.716.660,41%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
144/120 × 151/93 × - 149/96 × - 157/74 × 203/118 × - 232/91 × - 371/114 × - 614/97 × 666/113 × 1.297/111 × - 2.840/101 × - 5.366/90 = - 167.193.789.821.456.243.007.862/2.498.145.346.722.285
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
144/120 × 151/93 × - 149/96 × - 157/74 × 203/118 × - 232/91 × - 371/114 × - 614/97 × 666/113 × 1.297/111 × - 2.840/101 × - 5.366/90 = - 66.927.166 1.509.246.318.913.552/2.498.145.346.722.285
Ca număr zecimal:
144/120 × 151/93 × - 149/96 × - 157/74 × 203/118 × - 232/91 × - 371/114 × - 614/97 × 666/113 × 1.297/111 × - 2.840/101 × - 5.366/90 ≈ - 66.927.166,6
Ca procentaj:
144/120 × 151/93 × - 149/96 × - 157/74 × 203/118 × - 232/91 × - 371/114 × - 614/97 × 666/113 × 1.297/111 × - 2.840/101 × - 5.366/90 ≈ - 6.692.716.660,41%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.